3.2 : Formule et poids moléculaires

Détermination de la formule empirique de la pénicilline

De même que la formule empirique d’une substance peut être utilisée pour déterminer son pourcentage de composition, le pourcentage de composition d’un échantillon peut être utilisé pour déterminer sa formule empirique, qui peut ensuite être utilisée pour déterminer sa formule moléculaire. Une telle procédure a effectivement été utilisée pour déterminer les formules empirique et moléculaire du premier antibiotique à avoir été découvert : la pénicilline.

Les antibiotiques sont des composés chimiques qui tuent sélectivement les micro-organismes, dont beaucoup sont à l’origine de maladies. Bien que les antibiotiques soient souvent considérés comme acquis aujourd’hui, la pénicilline a été découverte il y a seulement 80 ans environ. Le développement ultérieur d’un large éventail d’autres antibiotiques pour traiter de nombreuses maladies courantes a largement contribué à l’augmentation substantielle de l’espérance de vie au cours des 50 dernières années. La découverte de la pénicilline est un roman policier historique dans lequel l’utilisation des pourcentages de masse pour déterminer les formules empiriques a joué un rôle clé.

En 1928, Alexander Fleming, un jeune microbiologiste de l’Université de Londres, travaillait sur une bactérie commune qui provoque des furoncles et d’autres infections comme l’empoisonnement du sang. Pour les études en laboratoire, les bactéries sont généralement cultivées à la surface d’un gel contenant des nutriments dans de petites boîtes de culture plates. Un jour, Fleming remarque que l’une de ses cultures est contaminée par une moisissure bleu-vert semblable à celle que l’on trouve sur du pain ou des fruits avariés. De tels accidents sont assez courants et la plupart des laborantins auraient tout simplement jeté les cultures. Fleming a cependant remarqué que les bactéries se développaient partout sur le gel, sauf à proximité de la moisissure contaminante (partie (a) de la figure \(\PageIndex{2}\)), et il a émis l’hypothèse que la moisissure devait produire une substance qui soit tuait les bactéries, soit empêchait leur développement. Pour tester cette hypothèse, il a fait pousser la moisissure dans un liquide, puis a filtré le liquide et l’a ajouté à diverses cultures de bactéries. Le liquide a tué non seulement la bactérie que Fleming avait étudiée au départ, mais aussi un large éventail d’autres bactéries pathogènes. Comme la moisissure était un membre de la famille des Penicillium (nommés pour leurs branches en forme de crayon sous le microscope) (partie (b) de la figure \(\PageIndex{2}\)), Fleming a appelé l’ingrédient actif du bouillon pénicilline.

Bien que Fleming n’ait pas réussi à isoler la pénicilline sous forme pure, l’importance médicale de sa découverte a stimulé les chercheurs d’autres laboratoires. Finalement, en 1940, deux chimistes de l’Université d’Oxford, Howard Florey (1898-1968) et Ernst Chain (1906-1979), ont réussi à isoler un produit actif, qu’ils ont appelé pénicilline G. En trois ans, la pénicilline G était largement utilisée pour traiter la pneumonie, la gangrène, la gonorrhée et d’autres maladies, et son utilisation a considérablement augmenté le taux de survie des soldats blessés pendant la Seconde Guerre mondiale. Grâce à leur travail, Fleming, Florey et Chain ont partagé le prix Nobel de médecine en 1945.

Dès qu’ils ont réussi à isoler la pénicilline G pure, Florey et Chain ont soumis le composé à une procédure appelée analyse de combustion (décrite plus loin dans cette section) pour déterminer quels éléments étaient présents et en quelles quantités. Les résultats de ces analyses sont généralement exprimés en pourcentage de masse. Ils ont découvert qu’un échantillon typique de pénicilline G contient 53,9 % de carbone, 4,8 % d’hydrogène, 7,9 % d’azote, 9,0 % de soufre et 6,5 % de sodium en masse. La somme de ces chiffres n’est que de 82,1%, et non de 100,0%, ce qui implique qu’il doit y avoir un ou plusieurs éléments supplémentaires. Un candidat raisonnable est l’oxygène, qui est un composant commun des composés qui contiennent du carbone et de l’hydrogène ; ne supposez pas que la masse « manquante » est toujours due à l’oxygène. Il pourrait s’agir de n’importe quel autre élément. Cependant, pour des raisons techniques, il est difficile d’analyser directement l’oxygène. En supposant que toute la masse manquante est due à l’oxygène, alors la pénicilline G contient (100,0 % – 82,1 %) = 17,9 % d’oxygène. À partir de ces pourcentages de masse, on peut déterminer la formule empirique et éventuellement la formule moléculaire du composé.

Pour déterminer la formule empirique à partir des pourcentages de masse des éléments dans un composé tel que la pénicilline G, il faut convertir les pourcentages de masse en nombres relatifs d’atomes. Par commodité, on suppose un échantillon de 100,0 g du composé, même si les tailles des échantillons utilisés pour les analyses sont généralement beaucoup plus petites, habituellement en milligrammes. Cette hypothèse simplifie l’arithmétique, car un pourcentage massique de 53,9 % de carbone correspond à 53,9 g de carbone dans un échantillon de 100,0 g de pénicilline G ; de même, 4,8 % d’hydrogène correspond à 4,8 g d’hydrogène dans 100,0 g de pénicilline G ; et ainsi de suite pour les autres éléments. Chaque masse est ensuite divisée par la masse molaire de l’élément afin de déterminer combien de moles de chaque élément sont présentes dans l’échantillon de 100,0 g :

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Ainsi, 100.0 g de pénicilline G contient 4,49 mol de carbone, 4,8 mol d’hydrogène, 0,56 mol d’azote, 0,28 mol de soufre, 0,28 mol de sodium et 1,12 mol d’oxygène (en supposant que toute la masse manquante était de l’oxygène). Le nombre de chiffres significatifs dans les nombres de moles d’éléments varie entre deux et trois parce que certaines des données analytiques n’ont été rapportées qu’à deux chiffres significatifs.

Ces résultats donnent les rapports des moles des différents éléments dans l’échantillon (4,49 moles de carbone pour 4,8 moles d’hydrogène pour 0,56 moles d’azote, et ainsi de suite), mais ce ne sont pas les rapports en nombres entiers nécessaires pour la formule empirique – la formule empirique exprime les nombres relatifs d’atomes dans les plus petits nombres entiers possibles. Pour obtenir des nombres entiers, divisez le nombre de moles de tous les éléments présents dans l’échantillon par le nombre de moles de l’élément présent en quantité relative la plus faible, qui dans cet exemple est le soufre ou le sodium. Les résultats seront les indices des éléments dans la formule empirique. A deux chiffres significatifs près, les résultats sont les suivants:

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La formule empirique de la pénicilline G est donc C16H17N2NaO4S. D’autres expériences ont montré que la pénicilline G est en fait un composé ionique qui contient des cations Na+ et des anions – dans un rapport 1:1. La structure complexe de la pénicilline G (figure \(\PageIndex{3}\)) n’a pas été déterminée avant 1948.

Dans certains cas, un ou plusieurs des indices d’une formule calculée à l’aide de cette procédure peuvent ne pas être des entiers. Cela signifie-t-il que le composé en question contient un nombre non entier d’atomes ? Non ; les erreurs d’arrondi dans les calculs ainsi que les erreurs expérimentales dans les données peuvent entraîner des rapports non intégraux. Lorsque cela se produit, il faut faire preuve de discernement dans l’interprétation des résultats, comme l’illustre l’exemple 6. En particulier, les rapports de 1,50, 1,33 ou 1,25 suggèrent que vous devez multiplier tous les indices de la formule par 2, 3 ou 4, respectivement. Ce n’est que si le rapport est à moins de 5 % d’une valeur entière qu’il faut envisager d’arrondir à l’entier le plus proche.

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