Yksinkertaistetun Bernoullin yhtälön johtamiseen on sovellettu kahta pääolettamusta.
- Ensimmäinen Bernoullin yhtälöä koskeva rajoitus on, että nesteeseen ei saa kohdistua työtä. Tämä on merkittävä rajoitus, koska useimmat hydrauliikkajärjestelmät (erityisesti ydintekniikassa) sisältävät pumppuja. Tämä rajoitus estää analysoimasta nestevirran kahta pistettä, jos näiden kahden pisteen välissä on pumppu.
- Toinen yksinkertaistetun Bernoullin yhtälön rajoitus on se, että hydrauliikkaongelmien ratkaisemisessa ei sallita nestekitkaa. Todellisuudessa kitkalla on ratkaiseva merkitys. Nesteen hallussa olevaa kokonaiskorkeutta ei voida siirtää täysin ja häviöttömästi pisteestä toiseen. Todellisuudessa hydraulijärjestelmään liitettyjen pumppujen yksi tarkoitus on voittaa kitkasta johtuvat painehäviöt.
Tämän rajoituksen vuoksi suurin osa yksinkertaistetun Bernoullin yhtälön käytännön sovelluksista todellisiin hydrauliikkajärjestelmiin on hyvin rajallisia. Jotta voidaan ottaa huomioon sekä painehäviöt että pumpun työ, yksinkertaistettua Bernoullin yhtälöä on muutettava.
Bernoullin yhtälöä voidaan muuttaa siten, että siinä otetaan huomioon painehäviöt ja -voitot. Tuloksena syntyvä yhtälö, jota kutsutaan laajennetuksi Bernoullin yhtälöksi, on erittäin hyödyllinen useimpien nestevirtausongelmien ratkaisemisessa. Seuraava yhtälö on yksi laajennetun Bernoullin yhtälön muoto.
Nesteen kitkan aiheuttama painehäviö (tai painehäviö) (Hfriction) edustaa energiaa, joka käytetään putken seinämien aiheuttaman kitkan voittamiseen. Putkissa esiintyvä painehäviö riippuu virtausnopeudesta, putken halkaisijasta ja pituudesta sekä putken karheuteen ja virtauksen Reynoldsin lukuun perustuvasta kitkakertoimesta. Putkistojärjestelmä, joka sisältää monia putken liitososia ja liitoksia, putkien konvergenssi, divergenssi, käännökset, pinnan karheus ja muut fysikaaliset ominaisuudet lisäävät myös hydrauliikkajärjestelmän painehäviötä.
Vaikka painehäviö edustaa energiahäviötä, se ei edusta nesteen kokonaisenergian häviötä. Nesteen kokonaisenergia säilyy energian säilymislain seurauksena. Todellisuudessa kitkasta johtuva painehäviö johtaa vastaavaan nesteen sisäisen energian kasvuun (lämpötilan nousuun).
Useimmat menetelmät kitkasta johtuvan painehäviön arvioimiseksi perustuvat lähes yksinomaan kokeelliseen näyttöön. Tätä käsitellään seuraavissa kappaleissa.