”En vain ole matematiikkaihminen.”

Kuulemme sitä koko ajan. Ja olemme saaneet tarpeeksemme. Koska uskomme, että ajatus ”matematiikkaihmisistä” on tämän päivän Amerikan itsetuhoisin ajatus. Totuus on, että olet luultavasti matematiikkaihminen, ja ajattelemalla toisin mahdollisesti hankaloitat omaa uraasi. Mikä pahempaa, saatat auttaa ylläpitämään vahingollista myyttiä, joka vahingoittaa vähäosaisia lapsia – myyttiä synnynnäisestä geneettisestä matemaattisesta kyvykkyydestä.

Onko matemaattinen kyvykkyys geneettistä? Toki, jossain määrin. Terence Tao, UCLA:n kuuluisa matemaatikkovirtuoosi, julkaisee vuosittain kymmeniä artikkeleita huippulehdissä, ja tutkijat ympäri maailmaa pyytävät häntä auttamaan teorioidensa vaikeimmissa osissa. Periaatteessa kukaan meistä ei voisi koskaan olla yhtä hyvä matematiikassa kuin Terence Tao, vaikka kuinka yrittäisi tai kuinka hyvin meitä opetettaisiin. Mutta asia on näin: meidän ei tarvitse! Lukion matematiikassa synnynnäinen lahjakkuus on paljon vähemmän tärkeää kuin kova työ, valmistautuminen ja itseluottamus.

Miten me tiedämme tämän? Ensinnäkin olemme molemmat opettaneet matematiikkaa monta vuotta – professoreina, opetusavustajina ja yksityisopettajina. Olemme kerta toisensa jälkeen nähneet seuraavan kaavan toistuvan:

  1. Matematiikan tunnille tulee erilaisia lapsia, joilla on eritasoinen valmistautuminen. Joillakin näistä lapsista on vanhemmat, jotka ovat opettaneet heille matematiikkaa pienestä pitäen, kun taas toisilla ei ole koskaan ollut tällaista vanhempien antamaa opetusta.
  2. Ensimmäisissä kokeissa hyvin valmistautuneet lapset saavat täydet pisteet, kun taas valmistautumattomat lapset saavat vain sen, minkä he pystyivät keksimään käsin – ehkä 80 tai 85 prosenttia, eli hyvän B:n.
  3. Valmistautumattomat lapset, jotka eivät tajua, että huippupistemäärät saivat hyvät pisteet, otaksuvat geneettisen kyvykkyytensä määrittäneen suorituserot. He päättävät, että he ”eivät vain ole matematiikkaihmisiä”, eivätkä yritä kovasti tulevilla kursseilla ja jäävät yhä enemmän jälkeen.
  4. Hyvin valmistautuneet lapset, jotka eivät tajua, että B-oppilaat olivat yksinkertaisesti valmistautumattomia, olettavat olevansa ”matematiikkaihmisiä” ja työskentelevät ahkerasti tulevaisuudessa vakiinnuttaen etumatkansa.

Siten ihmisten uskomuksesta, että matemaattiset kyvyt eivät voi muuttua, tulee itseään toteuttava ennustus.

Ajatus siitä, että matemaattiset kyvyt ovat enimmäkseen geneettisiä, on yksi synkkä puoli laajemmasta harhaluulosta, jonka mukaan älykkyys on enimmäkseen geneettistä. Akateemisen psykologian lehdet ovat hyvin täynnä artikkeleita, joissa tutkitaan maailmankuvaa, joka on juuri kuvaamamme itseään toteuttavan ennusteen taustalla. Esimerkiksi Purduen yliopiston psykologi Patricia Linehan kirjoittaa:

Kyvykkyyskäsityksiä koskeva tutkimuskokonaisuus on osoittanut kaksi suuntausta kyvykkyyteen. Opiskelijat, joilla on inkrementaalinen orientaatio, uskovat kyvykkyyden (älykkyyden) olevan muokattavissa, ominaisuus, joka kasvaa ponnistelujen myötä. Opiskelijat, joilla on entiteettiorientaatio, uskovat kyvykkyyden olevan muokkaamaton, kiinteä ominaisuus, joka ei lisäänny ponnistelujen myötä.

”Entiteettisuuntautuneisuus”, jonka mukaan ”Olet fiksu tai et ole fiksu, se siitä, loppuunkäsitelty”, johtaa huonoihin tuloksiin – tulos, jonka monet muut tutkimukset ovat vahvistaneet. (Merkityksen matematiikan kannalta osoittavat Oklahoma Cityn tutkijat, jotka havaitsivat hiljattain, että usko synnynnäisiin matemaattisiin kykyihin saattaa olla vastuussa suuresta osasta sukupuolten välisiä eroja matematiikassa.)

Psykologit Lisa Blackwell, Kali Trzesniewski ja Carol Dweck esittivät nämä vaihtoehdot ihmisten älykkyyttä koskevien uskomusten selvittämiseksi:

  1. Sinussa on tietty älykkyysosamäärä, etkä voi oikeastaan tehdä paljoakaan muuttaaksesi sitä.
  2. Voit aina suuresti muuttaa sitä, kuinka älykäs olet.”

He havaitsivat, että opiskelijat, jotka olivat samaa mieltä siitä, että ”Voit aina suuresti muuttaa sitä, kuinka älykäs olet”, saivat korkeampia arvosanoja. Mutta kuten Richard Nisbett kertoo kirjassaan Intelligence and How to Get It, he tekivät jotakin vielä huomattavampaa:

Dweck ja hänen kollegansa yrittivät sitten vakuuttaa ryhmälle köyhiä vähemmistöväestöön kuuluvia lukiolaisia siitä, että älykkyys on erittäin muokattavissa ja että sitä voidaan kehittää kovalla työllä… että oppiminen muuttaa aivoja muodostamalla uusia… yhteyksiä ja että opiskelijat ovat vastuussa tästä muutosprosessista.

Tulokset? Oppilaiden vakuuttaminen siitä, että he voivat tehdä itsestään älykkäämpiä kovalla työllä, johti siihen, että he työskentelivät ahkerammin ja saivat parempia arvosanoja. Interventiolla oli suurin vaikutus oppilaisiin, jotka aluksi uskoivat älykkyyden olevan geneettistä. (Kontrolliryhmä, jolle opetettiin, miten muisti toimii, ei saavuttanut vastaavaa parannusta.)

Lisää tarinoita

Mutta arvosanojen paraneminen ei ollut dramaattisin vaikutus: ”Dweck kertoi, että jotkut hänen kovista yläasteikäisistä pojista kyynelehtivät, kun he saivat kuulla uutisen siitä, että heidän älykkyytensä oli olennaisesti heidän hallinnassaan.” Ei ole huvittavaa kulkea läpi elämän siinä uskossa, että on syntynyt tyhmäksi – ja on tuomittu pysymään sellaisena.

Lähes kaikille se, että uskoo syntyneensä tyhmäksi – ja on tuomittu pysymään sellaisena – on valheen uskomista. ÄO itsessään voi parantua kovalla työllä. Koska totuutta voi olla vaikea uskoa, tässä on joukko linkkejä muutamista erinomaisista kirjoista, jotka vakuuttavat sinut siitä, että useimmat ihmiset voivat tulla monin tavoin älykkäiksi, jos he tekevät tarpeeksi kovasti töitä:

  • The Art of Learning by Josh Waitzkin
  • Moonwalking with Einstein by Joshua Foer
  • The Talent Code by Daniel Coyle
  • Talentti on yliarvostettu by Geoff Colvin

Miksi keskitymme matematiikkaan? Ensinnäkin matemaattiset taidot ovat nykyään yhä tärkeämpiä hyvien työpaikkojen saamiseksi, joten uskominen, ettei voi oppia matematiikkaa, on erityisen itsetuhoista. Uskomme myös, että matematiikka on ala, jolla amerikkalaisten ”synnynnäisten kykyjen harha” on kaikkein vahvimmin juurtunut. Matematiikka on itsevarman Amerikan suuri henkinen mörkö. Jos pystymme vakuuttamaan teidät siitä, että kuka tahansa voi oppia matematiikkaa, pitäisi olla lyhyt askel vakuuttaa teidät siitä, että voitte oppia melkein mitä tahansa, jos teette tarpeeksi kovasti töitä.

Onko Amerikka muita kansoja alttiimpi vaaralliselle ajatukselle geneettisistä matematiikkakyvyistä? Tässä todisteemme ovat vain anekdoottisia, mutta epäilemme, että näin on. Vaikka amerikkalaiset neljäs- ja kahdeksasluokkalaiset saavat varsin hyviä tuloksia kansainvälisissä matematiikkavertailuissa – he päihittävät sellaiset maat kuin Saksa, Iso-Britannia ja Ruotsi – lukiolaisemme alittavat nämä maat selvästi. Tämä viittaa siihen, että amerikkalaisten synnynnäiset kyvyt ovat yhtä hyvät kuin muidenkin, mutta emme pysty hyödyntämään näitä kykyjä kovalla työllä. Jotkut vaikutusvaltaiset amerikkalaisen koulutuspolitiikan edustajat ovat ehdottaneet, että matematiikan opetusta yksinkertaisesti vähennettäisiin – esimerkiksi Andrew Hacker on vaatinut, että algebraa ei enää vaadittaisi. Taustalla on tietysti se, että suuri osa amerikkalaisista lapsista ei yksinkertaisesti ole syntyessään kykenevä ratkaisemaan x:ää.

Me uskomme, että tämä lähestymistapa on katastrofaalinen ja väärä. Ensinnäkin se jättää monet amerikkalaiset huonosti valmistautuneiksi kilpailemaan globaaleilla markkinoilla ahkerien ulkomaalaisten kanssa. Vielä tärkeämpää on kuitenkin se, että se saattaa lisätä eriarvoisuutta. Monet tutkimukset ovat osoittaneet, että tekniset taidot esimerkiksi ohjelmistojen alalla muodostavat yhä enemmän eron Yhdysvaltojen ylemmän keskiluokan ja työväenluokan välille. Vaikka emme usko, että koulutus on parannuskeino eriarvoisuuteen, uskomme ehdottomasti, että yhä automatisoidummassa työelämässä amerikkalaiset, jotka luopuvat matematiikasta, myyvät itsensä aliarvostetusti.

Liian monet amerikkalaiset pelkäävät koko elämänsä ajan yhtälöitä ja matemaattisia symboleja. Uskomme, että monet heistä pelkäävät ”todistavansa” olevansa geneettisesti alempiarvoisia epäonnistumalla yhtälöiden välittömässä ymmärtämisessä (vaikka tietysti todellisuudessa jopa matematiikan professorin pitäisi lukea tarkasti). Niinpä he kammoksuvat kaikkea, mikä näyttää matematiikalta, ja protestoivat: ”En ole matemaattinen ihminen”. Näin he sulkevat itsensä pois monien tuottoisien uramahdollisuuksien piiristä. Mielestämme tämän on loputtava. Näkemyksemme jakaa taloustieteilijä ja kirjailija Allison Schrager, joka on kirjoittanut Quartz-lehteen kaksi upeaa kolumnia (täällä ja täällä), joissa monet näkemyksemme toistuvat.

Yksi keino auttaa amerikkalaisia loistamaan matematiikassa on kopioida japanilaisten, kiinalaisten ja korealaisten lähestymistapaa. Kirjassaan Intelligence and How to Get It (Älykkyys ja sen hankkiminen) Nisbett kuvaa, miten Itä-Aasian maiden koulutusjärjestelmissä keskitytään enemmän kovaan työhön kuin synnynnäiseen lahjakkuuteen:

1. ”Japanilaiset lapset käyvät koulua noin 240 päivää vuodessa, kun taas yhdysvaltalaiset lapset käyvät koulua noin 180 päivää vuodessa.”
2. ”1980-luvun japanilaiset lukiolaiset opiskelivat 3 ½ tuntia päivässä, ja tämä luku on nykyään todennäköisesti, jos jonkinlainen, korkeampi.”
3. ” ei tarvitse lukea tätä kirjaa saadakseen selville, että älykkyysosamäärä ja älyllinen suoriutuminen ovat hyvin muokattavissa. Konfutse asetti asian kuntoon kaksikymmentäviisisataa vuotta sitten.”
4. ”Kun he pärjäävät huonosti jossakin, reagoivat siihen työskentelemällä kovemmin.”
5. ”Kun he pärjäävät huonosti jossakin, reagoivat siihen työskentelemällä kovemmin.”
5. ”Sinnikkyys epäonnistumisen edessä on hyvin pitkälti osa aasialaista itsensä kehittämisen perinnettä. Ja ovat tottuneet kritiikkiin itsensä parantamisen palveluksessa tilanteissa, joissa länsimaalaiset välttelevät sitä tai paheksuvat sitä.”

Me emme todellakaan halua, että Amerikan koulutusjärjestelmä kopioi kaiken, mitä Japani tekee (ja pysymme agnostisina Konfutseuksen viisauden suhteen). Mutta meistä näyttää siltä, että kovan työn korostaminen on tunnusomaista paitsi nykyaikaiselle Itä-Aasialle myös Amerikan menneisyydelle. Palatessaan takaisin ponnistelujen korostamiseen Amerikka palaisi juurilleen eikä vain kopioisi menestyneiltä ulkomaalaisilta.

Sen lisäksi, että otamme japanilaisilta muutaman niksin, meillä on myös ainakin yksi amerikkalaistyylinen ajatus siitä, miten lapsista voidaan tehdä älykkäämpiä: kohdelkaa ihmisiä, jotka työskentelevät ahkerasti oppimisessa, sankareina ja roolimalleina. Kunnioitamme jo nyt urheilusankareita, jotka kompensoivat lahjakkuuden puutteen sinnikkyydellä ja sisukkuudella; miksi koulutuskulttuurimme pitäisi olla erilainen?
Matematiikan opetus on mielestämme vain räikein osa-alue hitaasta ja huolestuttavasta muutoksesta. Näemme maamme siirtyvän pois ahkeruuden kulttuurista kohti geneettiseen determinismiin uskomisen kulttuuria. Keskustelussa ”luonto vs. kasvatus” kriittinen kolmas tekijä – henkilökohtainen sinnikkyys ja ponnistelu – näyttää jääneen sivuun. Haluamme tuoda sen takaisin, ja mielestämme matematiikka on paras paikka aloittaa.

By: adminPosted on

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.