Biografia
John von Neumann syntyi János von Neumannina. Häntä kutsuttiin lapsena nimellä Jancsi, joka oli Jánosin pienennysmuoto, ja myöhemmin häntä kutsuttiin Yhdysvalloissa nimellä Johnny. Hänen isänsä Max Neumann oli huippupankkiiri, ja hän kasvoi suurperheessä Budapestissa, jossa hän oppi lapsena kieliä saksalaisilta ja ranskalaisilta kotiopettajilta. Vaikka perhe oli juutalainen, Max Neumann ei noudattanut kyseisen uskonnon tiukkoja käytäntöjä, ja kotitaloudessa näytti sekoittuvan juutalaiset ja kristilliset perinteet.
On myös syytä selittää, miten Max Neumannin poika sai ”von”-nimen, jotta hänestä tuli János von Neumann. Max Neumannilla oli oikeus hakea perinnöllistä arvonimeä, koska hän oli osallistunut tuolloin menestyksekkääseen Unkarin talouteen, ja vuonna 1913 hän maksoi maksun arvonimen hankkimisesta, mutta hän ei muuttanut nimeään. Hänen poikansa käytti kuitenkin saksankielistä muotoa von Neumann, jossa ”von” merkitsi titteliä.
Lapsuudessa von Neumann osoitti, että hänellä oli uskomaton muisti. Poundstone kirjoittaa teoksessa , että:-
Kuusi vuotiaana hän pystyi vaihtamaan isänsä kanssa vitsejä klassisella kreikan kielellä. Neumannin perhe viihdytti toisinaan vieraita esittelemällä Johnnyn kykyä muistaa ulkoa puhelinluetteloita. Vieras valitsi puhelinluettelosta sattumanvaraisesti sivun ja sarakkeen. Nuori Johnny luki sarakkeen läpi muutaman kerran ja antoi sitten kirjan takaisin vieraalle. Hän pystyi vastaamaan mihin tahansa hänelle esitettyyn kysymykseen (kenellä on numero näin ja näin?) tai lausumaan nimet, osoitteet ja numerot järjestyksessä.
Vuonna 1911 von Neumann tuli luterilaiseen lukioon. Koulussa oli vahva akateeminen perinne, joka näytti merkitsevän enemmän kuin uskonnollinen kuuluminen sekä Neumannin että koulun silmissä. Hänen matematiikan opettajansa tunnisti nopeasti von Neumannin nerokkuuden, ja hänelle järjestettiin erityisopetusta. Koulussa oli toinenkin erinomainen matemaatikko vuotta von Neumannia edellä, nimittäin Eugene Wigner.
Ensimmäisellä maailmansodalla oli suhteellisen vähän vaikutusta von Neumannin koulutukseen, mutta sodan päätyttyä Béla Kun hallitsi Unkaria viiden kuukauden ajan vuonna 1919 kommunistihallituksen johdolla. Neumannin perhe pakeni Itävaltaan, kun varakkaat joutuivat hyökkäyksen kohteeksi. Kuukauden kuluttua he kuitenkin palasivat kohtaamaan Budapestin ongelmat. Kun Kunin hallitus epäonnistui, juutalaisia syytettiin siitä, että se oli koostunut suurelta osin juutalaisista. Tällaiset tilanteet ovat vailla logiikkaa, eikä se, että Neumannit vastustivat Kunin hallitusta, pelastanut heitä vainolta.
Vuonna 1921 von Neumann suoritti opintonsa loppuun luterilaisessa lukiossa. Hänen ensimmäinen matematiikka-artikkelinsa, jonka hän kirjoitti yhdessä häntä opettaneen Budapestin yliopiston assistentin Feketen kanssa, julkaistiin vuonna 1922. Max Neumann ei kuitenkaan halunnut, että hänen poikansa ottaisi oppiaineen, joka ei toisi hänelle vaurautta. Max Neumann pyysi Theodore von Kármánia puhumaan pojalleen ja suostuttelemaan hänet valitsemaan liike-elämän uran. Ehkä von Kármán oli väärä henkilö pyytämään tällaista tehtävää, mutta lopulta kaikki sopivat kompromissina kemian oppiaineesta von Neumannin yliopisto-opintoja varten.
Unkari ei ollut monestakaan syystä helppo maa juutalaista syntyperää oleville, ja Budapestin yliopistoon pääsevien juutalaisopiskelijoiden määrä oli tiukasti rajoitettu. Tiukastakin kiintiöstä huolimatta von Neumannin saavutukset toivat hänelle tietysti helposti paikan matematiikan opintoihin vuonna 1921, mutta hän ei käynyt luennoilla. Sen sijaan hän pääsi vuonna 1921 myös Berliinin yliopistoon opiskelemaan kemiaa.
Von Neumann opiskeli kemiaa Berliinin yliopistossa vuoteen 1923, jolloin hän siirtyi Zürichiin. Hän saavutti erinomaisia tuloksia Budapestin yliopiston matematiikan kokeissa, vaikka ei käynyt kursseilla. Von Neumann suoritti kemiantekniikan tutkinnon Zürichin teknillisessä korkeakoulussa vuonna 1926. Zürichissä ollessaan hän jatkoi kiinnostustaan matematiikkaa kohtaan, vaikka opiskeli kemiaa, ja oli vuorovaikutuksessa Weylin ja Pólyan kanssa, jotka molemmat olivat Zürichissä. Hän jopa otti haltuunsa yhden Weylin kurssin, kun tämä oli jonkin aikaa poissa Zürichistä. Pólya sanoi :-
Johnny oli ainoa opiskelija, jota koskaan pelkäsin. Jos luennon aikana esitin ratkaisemattoman ongelman, oli todennäköistä, että hän tuli luennon päätyttyä luokseni ja toi täydellisen ratkaisun muutamana raapustuksena paperilapulle.
Von Neumann väitteli matematiikan tohtoriksi Budapestin yliopistosta niin ikään vuonna 1926 väitöskirjallaan joukko-opista. Hän julkaisi 20-vuotiaana ordinaalilukujen määritelmän, joka on nykyisin käytössä oleva määritelmä.
Von Neumann luennoi Berliinissä vuosina 1926-1929 ja Hampurissa vuosina 1929-1930. Hänellä oli kuitenkin myös Rockefellerin apuraha, joka mahdollisti hänelle postdoc-opinnot Göttingenin yliopistossa. Hän opiskeli Hilbertin johdolla Göttingenissä vuosina 1926-27. Tähän mennessä von Neumann oli saavuttanut julkkiksen aseman :-
Kahdeksankymppisenä von Neumannin maine oli levinnyt maailmanlaajuisesti matemaattisessa yhteisössä. Akateemisissa konferensseissa häntä korostettiin nuorena nerona.
Veblen kutsui von Neumannin Princetoniin luennoimaan kvanttiteoriasta vuonna 1929. Vastattuaan Veblenille, että hän tulisi vasta hoidettuaan joitakin henkilökohtaisia asioita, von Neumann lähti Budapestiin, jossa hän meni naimisiin morsiamensa Marietta Koveden kanssa ennen kuin lähti Yhdysvaltoihin. Vuonna 1930 von Neumannista tuli vieraileva luennoitsija Princetonin yliopistossa, jonne hänet nimitettiin professoriksi vuonna 1931.
Vuosien 1930 ja 1933 välisenä aikana von Neumann opetti Princetonin yliopistossa, mutta tämä ei kuulunut hänen vahvuuksiinsa :-
Hänen sujuva ajatuslinjansa oli vähemmän lahjakkaiden vaikea seurata. Hän oli pahamaineinen siitä, että hän hinkkasi yhtälöitä pienelle osalle käytettävissä olevaa taulua ja pyyhki lausekkeet pois ennen kuin opiskelijat ehtivät kopioida ne.
Kontrastina hänellä oli kuitenkin kyky selittää monimutkaisia fysiikan ajatuksia :-
Mieheksi, jolle monimutkainen matematiikka ei tuottanut vaikeuksia, hän pystyi selittämään johtopäätöksensä asiaan vihkiytymättömille hämmästyttävällä selkeydellä. Hänen kanssaan käydyn keskustelun jälkeen tuli aina tunne, että ongelma oli todella yksinkertainen ja läpinäkyvä.
Hänestä tuli yksi kuudesta alkuperäisestä matematiikan professorista (J. W. Alexander, A. Einstein, M. Morse, O. Veblen, J. von Neumann ja H. Weyl) vuonna 1933 Princetonin vastaperustetun Institute for Advanced Study -instituutin professoriksi, ja hän säilytti tämän aseman koko loppuelämänsä ajan.
Ensimmäisinä vuosinaan Yhdysvalloissa von Neumann jatkoi paluuta Eurooppaan kesäisin. Vuoteen 1933 asti hänellä oli vielä akateemisia virkoja Saksassa, mutta luopui niistä, kun natsit nousivat valtaan. Toisin kuin monet muut, von Neumann ei ollut poliittinen pakolainen, vaan hän lähti Yhdysvaltoihin lähinnä siksi, että hän uskoi akateemisten virkojen näkymien olevan siellä paremmat kuin Saksassa.
Vuonna 1933 von Neumannista tuli Annals of Mathematics -lehden toinen päätoimittaja, ja kaksi vuotta myöhemmin hänestä tuli Compositio Mathematican toinen päätoimittaja. Näitä molempia toimituksia hän hoiti kuolemaansa saakka.
Von Neumann ja Marietta saivat tyttären Marina vuonna 1935, mutta heidän avioliittonsa päättyi avioeroon vuonna 1937. Seuraavana vuonna hän meni naimisiin Klára Dánin kanssa, joka oli myös budapestilainen ja jonka hän tapasi eräällä Euroopan-vierailullaan. Avioliiton solmittuaan he purjehtivat Yhdysvaltoihin ja asettuivat asumaan Princetoniin. Siellä von Neumann eli huippumatemaatikoksi varsin epätavallista elämäntapaa. Hän oli aina pitänyt juhlista :-
Juhlat ja yöelämä viehättivät von Neumannia erityisesti. Opettaessaan Saksassa von Neumann oli ollut Cabaret-aikakauden Berliinin yöelämän piirin asukas.
Nyttemmin naimisissa Kláran kanssa juhlat jatkuivat :-
Bileet von Neumannin talossa olivat yleisiä, kuuluisia ja pitkiä.
Ulam tiivistää von Neumannin työn vuonna . Hän kirjoittaa:-
Nuoruusvuosinaan hän ei perehtynyt ainoastaan matemaattiseen logiikkaan ja joukko-opin aksiomatiikkaan, vaan samanaikaisesti itse joukko-opin substanssiin, saaden mielenkiintoisia tuloksia mitta- ja reaalimuuttujien teoriassa. Tänä aikana hän aloitti myös klassisen työnsä kvanttiteorian, kvanttiteorian mittausteorian matemaattisen perustan ja uuden tilastollisen mekaniikan parissa.
Hänen tekstinsä Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik Ⓣ (1932) rakensi vankat puitteet uudelle kvanttimekaniikalle. Van Hove kirjoittaa :-
Kvanttimekaniikka oli todellakin hyvin onnekas saadessaan heti ensimmäisinä vuosina sen keksimisen jälkeen vuonna 1925 herättää von Neumannin kaltaisen matemaattisen neron kiinnostuksen. Tämän seurauksena teorian matemaattiset puitteet kehitettiin ja sen täysin uudenlaisten tulkintasääntöjen muodolliset näkökohdat analysoitiin yhden ainoan miehen toimesta kahdessa vuodessa (1927-1929).
Von Neumann esitteli vuonna 1929 Mathematische Annalen -lehdessä ilmestyneessä artikkelissaan rajoittuneiden lineaaristen operaattoreiden itseisadjungoidut, heikon operaattoritopologian mukaan suljetut algebrat Hilbert-avaruudessa. Kadison selittää :-
Hänen kiinnostuksensa ergodeettiseen teoriaan, ryhmärepresentaatioihin ja kvanttimekaniikkaan vaikutti merkittävästi siihen, että von Neumann oivalsi, että operaattorialgebrojen teoria oli seuraava tärkeä vaihe tämän matematiikan alueen kehityksessä.
Tällaisia operaattorialgebroja von Neumann kutsui ”operaattorien renkaiksi”, ja myöhemmin muutamat muut matemaatikot kutsuivat niitä W∗W^{*}W∗-algebroiksi. J Dixmier kutsui niitä vuonna 1957 ”von Neumannin algebroiksi” monografiassaan Algebras of operators in Hilbert space (von Neumann algebras). 1930-luvun jälkipuoliskolla ja 1940-luvun alussa von Neumann loi yhdessä työtoverinsa F J Murrayn kanssa perustan von Neumannin algebrojen tutkimukselle perustavanlaatuisessa artikkelisarjassa.
Mutta von Neumann tunnetaan monenlaisista erilaisista tieteellisistä tutkimuksista. Ulam selittää, miten hän ajautui peliteorian pariin:-
Von Neumannin tietoisuus muiden matemaatikkojen saavuttamista tuloksista ja niiden tarjoamista luontaisista mahdollisuuksista on hämmästyttävää. Varhaisessa vaiheessa Borelin minimax-ominaisuutta käsittelevä artikkeli johti hänet kehittämään … ajatuksia, jotka huipentuivat myöhemmin yhteen hänen omaperäisimmistä luomuksistaan, peliteoriaan.
Peliteoriassa von Neumann todisti minimax-teoremin. Hän laajensi vähitellen työtään peliteorian alalla ja kirjoitti yhdessä Oskar Morgensternin kanssa klassisen tekstin Theory of Games and Economic Behaviour (1944).
Ulam jatkaa :-
Koopmanin ajatus mahdollisuuksista käsitellä klassisen mekaniikan ongelmia funktioavaruuden operaattoreiden avulla innoitti häntä antamaan ensimmäisen matemaattisesti tiukan todisteen ergodisesta lauseesta. Haar’in konstruktio toimenpiteestä ryhmissä innoitti häntä Hilbertin viidennen ongelman ihmeelliseen osittaisratkaisuun, jossa hän osoitti, että kompakteissa ryhmissä on mahdollista ottaa käyttöön analyyttisiä parametreja.
Amerikkalaisen matemaattisen seuran (American Mathematical Society) myöntämä Bôcher-palkinto myönnettiin vuonna 1938 John von Neumannille muistelmateoksesta Lähes jaksolliset funktiot ja ryhmät (Almost periodic functions and groups). Tämä julkaistiin kahdessa osassa Transactions of the American Mathematical Society -lehdessä, ensimmäinen osa vuonna 1934 ja toinen osa seuraavana vuonna. Näihin aikoihin von Neumann kääntyi soveltavan matematiikan puoleen :-
30-luvun puolivälissä Johnnya kiehtoi hydrodynaamisen turbulenssin ongelma. Tuolloin hän tuli tietoiseksi epälineaaristen osittaisdifferentiaaliyhtälöiden aiheen taustalla olevista mysteereistä. Hänen työnsä toisen maailmansodan alkuajoista lähtien koskee hydrodynamiikan yhtälöiden ja iskuteorian tutkimusta. Näiden epälineaaristen yhtälöiden kuvaamat ilmiöt ovat analyyttisesti hämmentäviä ja uhmaavat jopa laadullista ymmärrystä nykyisillä menetelmillä. Numeerinen työ vaikutti hänestä lupaavimmalta tavalta saada käsitys tällaisten järjestelmien käyttäytymisestä. Tämä ajoi hänet tutkimaan uusia laskentamahdollisuuksia elektronisilla koneilla …
Von Neumann oli yksi tietojenkäsittelytieteen pioneereista, joka vaikutti merkittävästi loogisen suunnittelun kehittämiseen. Shannon kirjoittaa :-
Von Neumann vietti huomattavan osan elämänsä viimeisistä vuosista työskentelemällä . Se edusti hänelle synteesiä hänen varhaisesta kiinnostuksestaan logiikkaan ja todistusteoriaan ja hänen myöhemmästä työstään, toisen maailmansodan aikana ja sen jälkeen, suurten elektronisten tietokoneiden parissa. Automaattiteoria sisälsi sekoituksen puhdasta ja soveltavaa matematiikkaa sekä muita tieteenaloja, ja se oli ihanteellinen ala von Neumannin laaja-alaiselle älylle. Hän toi siihen monia uusia oivalluksia ja avasi ainakin kaksi uutta tutkimussuuntaa.
Hän edisti soluautomaattien teoriaa, kannatti bitin käyttöönottoa tietokoneen muistin mittana ja ratkaisi ongelmia, jotka liittyivät luotettavien vastausten saamiseen epäluotettavista tietokonekomponenteista.
Toisessa maailmansodassa ja sen jälkeen von Neumann toimi puolustusvoimien konsulttina. Hänen arvokkaaseen panokseensa kuului ehdotus implossiomenetelmästä ydinpolttoaineen saattamiseksi räjähdykseen ja hänen osallistumisensa vetypommin kehittämiseen. Vuodesta 1940 lähtien hän oli Marylandissa Aberdeenin koekentällä sijaitsevien ballististen tutkimuslaboratorioiden tieteellisen neuvoa-antavan komitean jäsen. Hän oli merivoimien aselaitoksen (Navy Bureau of Ordnance) jäsen vuosina 1941-1955 ja Los Alamosin tieteellisen laboratorion neuvonantaja vuosina 1943-1955. Vuosina 1950-1955 hän oli jäsenenä puolustusvoimien erikoisasehankkeessa Washingtonissa. Vuonna 1955 presidentti Eisenhower nimitti hänet atomienergiakomitean jäseneksi, ja vuonna 1956 hän sai sen Enrico Fermi -palkinnon tietäen olevansa parantumattomasti sairas syöpään.
Eugene Wigner kirjoitti von Neumannin kuolemasta: –
Kun von Neumann tajusi olevansa parantumattomasti sairas, hänen logiikkansa pakotti hänet tajuamaan, että hän lakkaisi olemasta ja että hänellä ei olisi enää ajatuksia … Oli sydäntäsärkevää seurata hänen mielensä turhautumista, kun kaikki toivo oli kadonnut, sen kamppailussa kohtalon kanssa, joka näytti hänelle väistämättömältä, mutta jota hän ei voinut hyväksyä.
Von Neumannin kuolemaa kuvataan näillä termeillä:-
… hänen mielensä, amuletti, johon hän oli aina voinut luottaa, oli muuttumassa vähemmän luotettavaksi. Sitten tuli täydellinen psyykkinen romahdus; paniikki, hallitsemattoman kauhun huudot joka yö. Hänen ystävänsä Edward Teller sanoi: ”Luulen, että von Neumann kärsi enemmän, kun hänen mielensä ei enää toiminut, kuin olen koskaan nähnyt kenenkään ihmisen kärsivän.”
Von Neumannin tunne haavoittumattomuudesta tai yksinkertaisesti halu elää taisteli muuttumattomien tosiasioiden kanssa. Hänellä näytti olevan suuri kuolemanpelko viimeiseen asti… Mitkään saavutukset eivätkä mitkään vaikutusmahdollisuudet voineet pelastaa häntä nyt, kuten aina ennenkin. Johnny von Neumann, joka osasi elää niin täysipainoisesti, ei osannut kuolla.
Olisi melkein mahdotonta antaa edes käsitystä von Neumannille myönnettyjen kunnianosoitusten kirjosta. Hän oli American Mathematical Societyn Colloquium Lecturer vuonna 1937 ja sai sen Bôcher-palkinnon, kuten edellä mainittiin. Hän piti Amerikan matemaattisen seuran Gibbs-luennon vuonna 1947 ja oli seuran puheenjohtaja vuosina 1951-53.
Hänet valittiin moniin akatemioihin, kuten Academia Nacional de Ciencias Exactas (Lima, Peru), Academia Nazionale dei Lincei (Rooma, Italia), American Academy of Arts and Sciences (Yhdysvallat), American Philosophical Society (Yhdysvallat), Instituto Lombardo di Scienze e Lettere (Milano, Italia), Kansallinen tiedeakatemia (Yhdysvallat) ja Alankomaiden kuninkaallinen tiedeakatemia (Amsterdam, Alankomaat).
Von Neumann sai kaksi presidentin palkintoa, ansiomitalin vuonna 1947 ja vapaudenmitalin vuonna 1956. Lisäksi hän sai vuonna 1956 Albert Einsteinin muistopalkinnon ja edellä mainitun Enrico Fermi -palkinnon.
Peierls kirjoittaa :-
Hän oli ”pitkätukkaisen” matematiikan donin vastakohta. Hän oli aina hyvin huoliteltu, ja hänellä oli yhtä vilkkaita näkemyksiä kansainvälisestä politiikasta ja käytännön asioista kuin matemaattisista ongelmista.