Aikainen elämä
Houston syntyi Aucklandissa, Uudessa-Seelannissa 17. helmikuuta 1954. Hänen vanhempansa Frank ja Hazel olivat tuolloin Pelastusarmeijan upseereita. Houstonin ollessa kolmevuotias hänen vanhempansa liittyivät Jumalan seurakuntiin Uudessa-Seelannissa ja alkoivat paimentaa seurakuntaa Lower Huttissa, lähellä Wellingtonia. 62 Siellä Houston ja hänen veljensä ja kolme sisartaan viettivät lapsuutensa. Koulun päätyttyä hän kävi kolme vuotta raamattukoulua.:66 Pian korkeakoulun päätyttyä hän tapasi tulevan vaimonsa Bobbien Papamoan rannalla Uudessa-Seelannissa kristillisen kokouksen aikana. He menivät naimisiin vuonna 1977.
Palvelustyö
Muutettuaan Sydneyhin, Uuteen Etelä-Walesiin, Australiaan vuonna 1978 Houston palveli Sydneyn kristillisessä elämänkeskuksessa Darlinghurstissa, jossa hänestä tuli isänsä Frank Houstonin apulaispastori. Vuonna 1980 hän perusti seurakunnan Central Coastilla ja työskenteli Liverpoolin seurakunnassa vuonna 1981. Vuonna 1983 Houston palkkasi Baulkham Hills Public Schoolin salin Sydneyn luoteisessa esikaupungissa aloittaakseen uuden seurakunnan, Hills Christian Life Centre -seurakunnan. Ensimmäinen jumalanpalvelus pidettiin sunnuntaina 14. elokuuta 1983.
Toukokuussa 1997 Houston valittiin Australian Jumalan seurakuntien (Assemblies of God in Australia, nykyisin Australian Christian Churches) puheenjohtajaksi Andrew Evansin jäätyä eläkkeelle. Hän oli mukana perustamassa Australian Christian Churches -nimistä helluntaiseurakuntien verkostoa helmikuussa 2000. Tämä liitto edustaa yli 200 000 jäsentä liitännäiskirkoissa, ja hän oli sen ensimmäinen presidentti. Hän on myös Australian Pentecostal Ministers Fellowshipin (APMF) jäsen. Australian kristillisten kirkkojen kansallisessa konferenssissa vuonna 2009 Wayne Alcorn valittiin Houstonin tilalle sen jälkeen, kun tämä päätti olla asettumatta uudelleen ehdolle.
10. toukokuuta 1999 Frank Houston luopui Sydneyn kristillisen elämänkeskuksen (Sydney Christian Life Centre) johtavan pastorin tehtävästä, ja Brian Houston nimitettiin tehtävään. Brian Houston sanoi, että Frank ”vaikutti kiirehtivän” luovuttamaan seurakuntansa hänelle. Tämä tapahtui ennen kuin paljastukset Frankin lasten seksuaalisesta hyväksikäytöstä tulivat julki. Viisitoista vuotta myöhemmin, vuonna 2014, Brian Houston puhui kuulemistilaisuudessa, jonka järjesti kuninkaallinen komissio (Royal Commission on Institutional Responses to Child Sexual Abuse), ja kertoi saaneensa lokakuussa 1999 ilmoituksen, jonka mukaan hänen isänsä oli käyttänyt seksuaalisesti hyväksi alaikäistä australialaista miestä. Brian Houstonin lausunnosta ja kuninkaalliselle komissiolle toimitetuista todisteista kävi ilmi, että marraskuussa 1999 hänen isänsä tunnusti syyllistyneensä lapsen seksuaaliseen hyväksikäyttöön. Kuninkaallinen komissio moitti Brian Houstonia siitä, että hän ei ilmoittanut isäänsä kohdistuneista seksuaalisen hyväksikäytön syytöksistä ja että hän ei välttänyt selkeää eturistiriitaa tutkiessaan omaa isäänsä toimiessaan Assemblies of Godin kansallisena presidenttinä Australiassa.
Syyskuussa 2018 Hillsong jätti Australian kristilliset kirkot ja muuttui itsenäiseksi uskontokunnaksi, joka identifioituu enemmän globaaliksi ja karismaattiseksi kirkoksi. Sekä Hillsongin että ACC:n mukaan ero oli sovinnollinen.
Hän on johtava tuottaja Hillsong Music Australiassa (HMA), joka on Hillsong-kirkon musiikkipalvelu. Tämä musiikkipalvelu on ollut erittäin menestyksekäs vuosien varrella: Hillsong United (joka on syntynyt nuorisopalvelusta) ja Hillsong Live, joka on Hillsong Churchin ”ylistysilmaisu” ja joka sisältää koko heidän ylistysryhmänsä. Joka vuosi Hillsong nauhoittaa vuosittaisen live-albuminsa, ja tämän live-tallenteen lauluja lauletaan sitten seurakunnissa ympäri maailmaa. Jotkut suosituimmista lauluista, joita nykyään lauletaan kirkoissa, ovat Hillsongin lauluja, kuten ”Mighty to Save” ja ”Shout to the Lord” (joka esitettiin American Idolin erikoisjaksossa nimeltä ”Idol Gives Back” vuonna 2008.