Lineaarisessa kustannus-volyymi-voitto-analyysimallissa (jossa rajakustannukset ja rajatulot ovat vakioita, muiden oletusten ohella) break-even-piste (BEP) (yksikkömyynnin (X) suhteen) voidaan laskea suoraan kokonaistulojen (TR) ja kokonaiskustannusten (TC) suhteen seuraavasti:
TR = TC P × X = TFC + V × X P × X – V × X = TFC ( P – V ) × X = TFC X = TFC X = TFC P – V {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{TR}}&={\text{TC}}\\\P\times X&={\text{TFC}}+V\times X\\P\times X-V\times X&={\text{TFC}}\\\left(P-V\right)\times X&={\text{TFC}}\\X&={\frac {\text{TFC}}{P-V}}\end{aligned}}}
jossa:
- TFC on kiinteät kokonaiskustannukset,
- P on yksikkömyyntihinta ja
- V on yksikkömuuttuvat kustannukset.
Määrä, ( P – V ) {\displaystyle \left(P-V\right)}
on kiinnostava jo itsessään, ja sitä kutsutaan yksikkökohtaiseksi kontribuutiomarginaaliksi (C): se on yksikkökohtainen marginaalivoitto tai vaihtoehtoisesti se osuus kustakin myynnistä, joka kattaa kiinteät kustannukset. Näin ollen kannattavuusraja voidaan yksinkertaisemmin laskea pisteenä, jossa kokonaiskannattavuus = kiinteät kokonaiskustannukset: Kokonaiskannattavuus = Kiinteät kokonaiskustannukset Yksikkökannattavuus × kappalemäärä = Kiinteät kokonaiskustannukset Kappalemäärä = Kiinteät kokonaiskustannukset Yksikkökannattavuus {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{Kokonaiskannattavuus}}&={\text{Kokonaiskannattavuus}&={\text{Total Kiinteät kustannukset}}}\\\{Yksikkökustannusosuus}}\times {\text{Yksiköiden lukumäärä}}&={\text{Kiinteät kustannukset yhteensä}}\\\{Yksiköiden lukumäärä}&={\frac {\text{Kiinteät kustannukset yhteensä}}{\text{Yksikkökustannusosuus}}{\text{Yksikkökustannusosuus}}}\end{aligned}}}}
Lasketaan kannattavuusraja tulojen (eli valuuttayksiköiden, eli ns. myyntitulot) yksikkömyynnin (X) sijasta, yllä oleva laskelma voidaan kertoa hinnalla, tai vastaavasti voidaan laskea katetuottosuhde (yksikkökatetuotto suhteessa hintaan):
Break-even(in Sales) = Kiinteät kustannukset C / P . {\displaystyle {\text{Break-even(in Sales)}}={\frac {\text{Fixed Costs}}{C/P}}.}
R=C,
Jossa R on syntynyt tuotto,C on aiheutuneet kustannukset eli kiinteät kustannukset + muuttuvat kustannuksettai
Q × P = T F C + Q × V C (yksikköhinta) Q × P – Q × V C = T F C Q × ( P – V C ) = T F C {\displaystyle {\begin{aligned}Q\times P&=\mathrm {TFC} +Q\times VC&{\text{(Yksikköhinta)}}\\\Q\times P-Q\times \mathrm {VC} &=\mathrm {TFC} \\Q\times (P-\mathrm {VC} )&=\mathrm {TFC} \\\\end{aligned}}}}
tai,Break Even -analyysi
Q = TFC/c/s-suhde = Break Even
VarmuusmarginaaliEdit
Varmuusmarginaali edustaa liiketoiminnan vahvuutta. Sen avulla yritys voi tietää, mikä on tarkka määrä, jonka se on voittanut tai menettänyt, ja onko se yli vai alle kannattavuusrajan. Katetuottoanalyysissä varmuusmarginaali on se, kuinka paljon toteutunut tai ennustettu myynti ylittää kannattavuusrajan ylittävän myynnin.
Varmuusmarginaali = (nykyinen tuotos – kannattavuusrajan ylittävä tuotos) Varmuusmarginaali% = (nykyinen tuotos – kannattavuusrajan ylittävä tuotos)/nykyinen tuotos × 100
Käsitellessäsi budjetteja korvaa sen sijaan ”Nykyinen tuotos” sanalla ”budjetoitu tuotos”.”Jos P/V-suhde on annettu, niin voitto/PV-suhde.”
KatetuottoanalyysiEdit
Sisällyttämällä kaavaan eri hintoja saat useita katetuottopisteitä, yhden jokaiselle mahdolliselle perittävälle hinnalle. Jos yritys muuttaa tuotteensa myyntihintaa yllä olevassa esimerkissä 2 dollarista 2,30 dollariin, sen pitäisi myydä vain 1000/(2,3 – 0,6)= 589 kappaletta, jotta se saavuttaisi kannattavuusrajan 715 kappaleen sijasta.
Tulosten selkeyttämiseksi ne voidaan esittää graafisesti. Tätä varten piirretään kokonaiskustannuskäyrä (kuvassa TC), joka osoittaa kuhunkin mahdolliseen tuotostasoon liittyvät kokonaiskustannukset, kiinteäkustannuskäyrä (FC), joka osoittaa kustannukset, jotka eivät muutu tuotostason mukaan, ja lopuksi eri kokonaistuloviivat (R1, R2 ja R3), jotka osoittavat kullakin tuotostasolla saatujen tulojen kokonaismäärän, kun otetaan huomioon veloittamasi hinta.
Tasapainopisteet (A,B,C) ovat kokonaiskustannuskäyrän (TC) ja kokonaistulokäyrän (R1, R2 tai R3) leikkauspisteitä. Tasapainopisteen määrä kullakin myyntihinnalla voidaan lukea vaaka-akselilta ja tasapainopisteen hinta kullakin myyntihinnalla voidaan lukea pystyakselilta. Kokonaiskustannus-, kokonaistulo- ja kiinteiden kustannusten käyrät voidaan muodostaa yksinkertaisella kaavalla. Esimerkiksi kokonaistulokäyrä on yksinkertaisesti myyntihinnan ja kunkin tuotantomäärän määrän tulo. Näissä kaavoissa käytetyt tiedot saadaan joko kirjanpitoaineistosta tai erilaisista estimointimenetelmistä, kuten regressioanalyysistä.