Anne Dudley, syntynyt noin vuonna 1612 luultavasti Northamptonissa, Englannissa, varttui Lincolnin jaarlin sivistyneessä taloudessa, jossa hänen isänsä Thomas Dudley oli taloudenhoitajana. Hän sai isältään opetusta ja hyödynsi laajaa kirjastoa, joten hän oli korkeasti koulutettu. Hänen myöhemmistä töistään käy ilmi, että hän tunsi Plutarkhoksen, Du Bartasin, Sir Walter Raleigh’n, Quarlesin, Sidneyn, Spenserin, ehkä Shakespearen ja tietenkin Raamatun. Hän kirjoittaa kokeneensa kääntymyksen 16-vuotiaana.
Pian tämän jälkeen hän meni naimisiin Simon Bradstreetin kanssa, joka oli tuolloin 20-vuotias. 14-vuotiaana orvoksi jäänyt Simon Bradstreet oli ollut hänen isänsä suojatti. Hän oli valmistunut Emmanuel Collegesta, ja hänellä oli Dudleyjen tavoin vahva nonkonformistinen vakaumus. Vuonna 1630 Bradstreetit purjehtivat Amerikkaan Arbella-aluksella Dudleyn ja Winthropin seurueen mukana. Bradstreetit asuivat Salemissa, Bostonissa, Cambridgessa ja Ipswichissä ja asettuivat lopulta maatilalle North Andoveriin, Massachusettsiin.
Bradstreet oli uskollinen vaimo ja kahdeksan lapsen äiti. Hänen miehestään tuli tuomari ja lainsäätäjä, myöhemmin kuninkaallinen neuvonantaja ja kuvernööri. Hänen tehtävänsä edellyttivät, että hän oli usein poissa kotoa. Heidän eräelämänsä oli rankkaa; intiaanien hyökkäykset olivat jatkuva uhka, ja Bradstreet kärsi huonosta terveydestä. Silti hän onnistui käyttämään kokemustaan ja uskonnollista vakaumustaan luodessaan pienen mutta merkittävän runokokoelman.
Vuonna 1647 Bradstreetin lanko, pastori John Woodbridge, vei osan Bradstreetin runoudesta Englantiin, jossa hän Bradstreetin tietämättä julkaisi sen vuonna 1650 nimellä The Tenth Muse Lately Sprung Up in America….. Kirja koostuu suurimmaksi osaksi neljästä pitkästä runosta, joita voidaan itse asiassa pitää yhtenä pitkänä runona, joka on aiheeltaan perinteinen ja melko mekaanisesti asetettu sankaripareihin. ”The Four Elements”, ”The Four Humours in Man’s Constitution”, ”The Four Ages of Man” ja ”The Four Seasons of the Year” ovat allegorisia kappaleita, joihin on vahvasti vaikuttanut Joshua Sylvesterin suomennos Du Bartasin teoksesta Divine Weeks and Works.
Bradstreet itse täydensi ja korjasi seuraavaa teosta, Several Poems…, joka julkaistiin postuumisti Bostonissa vuonna 1678. Tässä niteessä hän käsittelee enemmän uusenglantilaista elämäänsä, perhettään ja luonnonympäristöään. Se sisältää ”Contemplations”, hienon, pitkän pohdiskelevan runon kuolemasta ja ylösnousemuksesta luonnossa, sekä dramaattisen runon ”The Flesh and the Spirit”, eloisat sanat ”The Author to Her Book” (Kirjailija kirjalleen) ja liikuttavia säkeitä, jotka on osoitettu hänen miehelleen ja lapsilleen. Hänen proosarunonsa ”Meditations” ja eräät hänen tunnustuksellisemmat teoksensa säilyivät käsikirjoituksina vuoteen 1867 asti, jolloin John H. Ellis julkaisi hänen koko teoksensa.
Vähemmistö kriitikoista pitää Bradstreetiä Amerikan ensimmäisenä autenttisena runoilijana, joka oli erityisen vahva hänen myöhemmissä teoksissaan. Omana aikanaan häntä ylistivät muun muassa Cotton Mather Magnaliassaan ja Nathaniel Ward.