1940-luvulla mallit johdettiin ensimmäisen kerran fysikaalisista perusperiaatteista. Jotta nämä mallit olisivat sopusoinnussa havaintojen kanssa, niiden oli vedottava vielä tuntemattomaan mekanismiin, jolla kulmamomentti jakautuu uudelleen. Jos aineen halutaan putoavan sisäänpäin, sen on menetettävä gravitaatioenergian lisäksi myös kulmavauhtia. Koska kiekon kokonaiskulmavauhti säilyy, keskustaan putoavan massan kulmavauhtihäviö on kompensoitava kaukana keskustasta olevan massan kulmavauhtihäviöllä. Toisin sanoen kiertomomentin pitäisi siirtyä ulospäin, jotta aine kasaantuisi. Rayleighin stabiilisuuskriteerin mukaan,
∂ ( R 2 Ω ) ∂ R > 0 , {\displaystyle {\frac {\partial (R^{2}\Omega )}{\partial R}}>0,}
jossa Ω {\displaystyle \Omega } >0,}
missä Ω {\displaystyle \Omega }
edustaa fluidielementin kulmanopeutta ja R {\displaystyle R}
sen etäisyys rotaatiokeskuksesta,akkrektiokiekon odotetaan olevan laminaarinen virtaus. Tämä estää hydrodynaamisen mekanismin olemassaolon kulmamomentin siirtymiselle.
Toisaalta oli selvää, että viskoosijännitykset saisivat lopulta aikaan sen, että keskustaa kohti oleva aine kuumenisi ja säteilyttäisi pois osan gravitaatioenergiastaan. Toisaalta viskositeetti itsessään ei riittänyt selittämään kiertomomentin kulkeutumista kiekon ulkopuolisiin osiin. Turbulenssin voimistama viskositeetti oli mekanismi, jonka uskottiin olevan vastuussa tällaisesta kulmamomentin uudelleenjakautumisesta, vaikka itse turbulenssin alkuperää ei ymmärretty hyvin. Perinteinen α {\displaystyle \alpha }
-malli (jota käsitellään jäljempänä) ottaa käyttöön säädettävän parametrin α {\displaystyle \alpha }.
, joka kuvaa levyn turbulenttisten pyörteiden aiheuttamaa viskositeetin tehokasta kasvua. Vuonna 1991 S. A. Balbus ja J. F. Hawley havaitsivat magnetorotationaalisen epävakauden (MRI) uudelleen löytämisen myötä, että heikosti magnetoitunut kiekko, joka akkretoituu raskaan, kompaktin keskuskappaleen ympärille, on erittäin epävakaa, mikä tarjoaa suoran mekanismin kulmamomentin uudelleenjakautumiselle.
α-kiekkomalliEdit
Shakura ja Sunyaev (1973) ehdottivat kaasun turbulenssia lisääntyneen viskositeetin lähteeksi. Olettaen aliääniturbulenssin ja kiekon korkeuden pyörteiden koon ylärajaksi, kiekon viskositeetti voidaan arvioida seuraavasti: ν = α c s H {\displaystyle \nu =\alpha c_{\rm {s}}H}}
missä c s {\displaystyle c_{\rm {s}}}
on äänennopeus, H {\displaystyle H}
on levyn mittakaavakorkeus ja α {\displaystyle \alpha}
on vapaa parametri nollan (ei akkreditiota) ja noin yhden välillä. Turbulentissa väliaineessa ν ≈ v t u r b l t u r b {\displaystyle \nu \approx v_{\rm {turb}}l_{\rm {turb}}}
, missä v t u r b {\displaystyle v_{\rm {turb}}}
on turbulenttisten solujen nopeus suhteessa kaasun keskimääräiseen liikkeeseen, ja l t u r b {\displaystyle l_{\rm {turb}}
on suurimpien turbulenttisten solujen koko, joka arvioidaan kaavalla l t u r b ≈ H = c s / Ω {\displaystyle l_{\rm {turb}}\approx H=c_{\rm {s}}/\Omega }
ja v t u r b ≈ c s {\displaystyle v_{\rm {turb}}\approx c_{\rm {s}}}
, missä Ω = ( G M ) 1 / 2 r – 3 / 2 {\displaystyle \Omega =(GM)^{1/2}r^{-3/2}}}
on Keplerin radan kulmanopeus, r {\displaystyle r}
on säteittäinen etäisyys keskuskappaleesta, jonka massa on M {\displaystyle M}
. Käyttämällä hydrostaattisen tasapainon yhtälöä yhdistettynä kulmamomentin säilymiseen ja olettaen, että kiekko on ohut, kiekon rakenteen yhtälöt voidaan ratkaista α {\displaystyle \alpha }:n avulla.
-parametrin avulla. Monet havaintomuuttujista riippuvat vain heikosti α {\displaystyle \alpha }:sta.
, joten tämä teoria on ennustava, vaikka sillä on vapaa parametri.
Käytettäessä Kramersin lakia opasiteetin suhteen havaitaan, että
H = 1,7 × 10 8 α – 1 / 10 M ˙ 16 3 / 20 m 1 – 3 / 8 R 10 9 / 8 f 3 / 5 c m {\displaystyle H=1.7\times 10^{8}\alpha ^{-1/10}{\dot {M}}_{16}^{3/20}m_{1}^{-3/8}R_{10}^{9/8}f^{3/5}{\rm {cm}}}
T c = 1,4 × 10 4 α – 1 / 5 M ˙ 16 3 / 10 m 1 1 / 4 R 10 – 3 / 4 f 6 / 5 K {\displaystyle T_{c}=1.4\times 10^{4}\alpha ^{-1/5}{\dot {M}}_{16}^{3/10}m_{1}^{1/4}R_{10}^{-3/4}f^{6/5}{\rm {K}}}
ρ = 3,1 × 10 – 8 α – 7 / 10 M ˙ 16 11 / 20 m 1 5 / 8 R 10 – 15 / 8 f 11 / 5 g c m – 3 {\displaystyle \rho =3.1\times 10^{-8}\alpha ^{-7/10}{\dot {M}}_{16}^{11/20}m_{1}^{5/8}R_{10}^{-15/8}f^{11/5}{\rm {g\ cm}}^{-3}}}
jossa T c {\displaystyle T_{c}}
ja ρ {\displaystyle \rho } {\displaystyle \rho }
ovat vastaavasti keskitason lämpötila ja tiheys. M ˙ 16 {\displaystyle {\dot {M}}_{16}}
on akkrektionopeus, yksikkönä 10 16 g s – 1 {\displaystyle 10^{16}{\rm {g\ s}}^{-1}}}
, m 1 {\displaystyle m_{1}}
on keskeisen akkretoituvan kappaleen massa auringon massan yksiköissä, M ⨀ {\displaystyle M_{\bigodot }}
, R 10 {\displaystyle R_{10}}
on levyn pisteen säde yksiköissä 10 10 c m {\displaystyle 10^{10}{\rm {cm}}}
, ja f = 1 / 4 {\displaystyle f=\left^{1/4}}
, missä R ⋆ {\displaystyle R_{\star }}
on säde, jossa kulmavauhti lakkaa siirtymästä sisäänpäin.
Shakura-Sunjajevin α-kiekkomalli on sekä termisesti että viskoottisesti epästabiili. Vaihtoehtoinen malli, joka tunnetaan nimellä β \displaystyle \beta}, on epävakaa.
-levy, joka on stabiili molemmissa merkityksissä, olettaa, että viskositeetti on verrannollinen kaasun paineeseen ν ∝ α p g a s {\displaystyle \nu \propto \alpha p_{\mathrm {gas} }}
. Standardissa Shakura-Sunjajevin mallissa viskositeetin oletetaan olevan verrannollinen kokonaispaineeseen p t o t = p r a d + p g a s = ρ c s 2 {\displaystyle p_{\mathrm {tot} }=p_{\mathrm {rad} }+p_{\mathrm {gas} }=\rho c_{\rm {s}}^{2}}}
koska ν = α c s H = α c s 2 / Ω = α p t o t / ( ρ Ω ) {\displaystyle \nu =\alpha c_{\rm {s}}H=\alpha c_{s}^{2}/\Omega =\alpha p_{\mathrm {tot}} }/(\rho \Omega )}
.
Shakura-Sunjajevin mallissa oletetaan, että kiekko on paikallisessa termisessä tasapainossa ja pystyy säteilemään lämpöään tehokkaasti. Tällöin kiekko säteilee pois viskoosilämpöä, jäähtyy ja muuttuu geometrisesti ohueksi. Tämä oletus voi kuitenkin pettää. Säteilyä tehottomassa tapauksessa kiekko voi ”paisua” torukseksi tai joksikin muuksi kolmiulotteiseksi ratkaisuksi, kuten ADAF-virtaukseksi (Advection Dominated Accretion Flow). ADAF-ratkaisut edellyttävät yleensä, että akkrektionopeus on pienempi kuin muutama prosentti Eddingtonin raja-arvosta. Toinen ääripää on Saturnuksen renkaiden tapaus, jossa kiekko on niin kaasuköyhä, että sen kulmamomentin siirtoa hallitsevat kiinteiden kappaleiden törmäykset ja kiekon ja kuun gravitaatiovuorovaikutukset. Malli on sopusoinnussa viimeaikaisten astrofysikaalisten mittausten kanssa, joissa on käytetty gravitaatiolinssejä.
Magneettorotaation epävakausMuokkaa
Balbus ja Hawley (1991) ehdottivat mekanismia, jossa magneettikentät ovat mukana synnyttämässä kiertomomentin kuljetusta. Yksinkertainen systeemi, joka näyttää tämän mekanismin, on kaasukiekko heikon aksiaalisen magneettikentän läsnäollessa. Kaksi säteittäisesti vierekkäistä neste-elementtiä käyttäytyy kuin kaksi massapistettä, jotka on yhdistetty massattomalla jousella, jolloin jousen jännitys toimii magneettijännityksen roolissa. Keplerin kiekossa sisempi fluidielementti kiertää nopeammin kuin ulompi, jolloin jousi venyy. Tällöin jousi pakottaa sisemmän fluidielementin hidastumaan ja vähentää vastaavasti sen kulmavauhtia, jolloin se siirtyy alemmalle kiertoradalle. Ulompi neste-elementti, jota vedetään eteenpäin, kiihtyy, jolloin sen kulmamomentti kasvaa ja se siirtyy suuremman säteen kiertoradalle. Jousijännitys kasvaa, kun kaksi fluidielementtiä siirtyy kauemmas toisistaan ja prosessi etenee.
Voidaan osoittaa, että tällaisen jousimaisen jännityksen vallitessa Rayleighin stabiilisuuskriteeri korvataan
d Ω 2 d ln R > 0. {\displaystyle {\frac {d\Omega ^{2}}{d\ln R}}>0. }
Useimmat astrofysikaaliset kiekot eivät täytä tätä kriteeriä ja ovat siksi alttiita tälle magnetorotaatioinstabiliteetille. Astrofysikaalisissa kohteissa esiintyvien magneettikenttien (joita tarvitaan epävakauden syntymiseen) uskotaan syntyvän dynamotoiminnan avulla.
Magneettikentät ja suihkutEdit
Akkrektiokiekkoja oletetaan yleensä säikeistettävän tähtienvälisessä väliaineessa esiintyvien ulkoisten magneettikenttien avulla. Nämä kentät ovat tyypillisesti heikkoja (noin muutama mikro-Gauss), mutta ne voivat ankkuroitua kiekon aineeseen sen suuren sähkönjohtavuuden vuoksi ja siirtyä sisäänpäin kohti keskustähteä. Tämä prosessi voi keskittää magneettivuon kiekon keskipisteen ympärille, jolloin syntyy hyvin voimakkaita magneettikenttiä. Voimakkaiden astrofysikaalisten suihkujen muodostuminen akkrektiokiekkojen pyörimisakselin suuntaisesti edellyttää suuren mittakaavan poloidista magneettikenttää kiekon sisäosissa.
Tällaiset magneettikentät voivat olla sisäänpäin suuntautuvia tähtienvälisestä väliaineesta tai ne voivat syntyä kiekon sisällä olevan magneettidynamon avulla. Vähintään 100 Gaussin suuruiset magneettikenttien voimakkuudet näyttävät olevan välttämättömiä, jotta magnetosentrifugaalinen mekanismi voisi laukaista voimakkaita suihkuja. Ulkoisen magneettivuon kuljettamisessa sisäänpäin kohti levyn keskustähteä on kuitenkin ongelmia. Suuri sähkönjohtavuus edellyttää, että magneettikenttä jähmettyy aineeseen, joka akkretoituu keskuskappaleeseen hitaalla nopeudella. Plasma ei kuitenkaan ole täydellinen sähkönjohdin, joten siinä on aina jonkinasteista hajontaa. Magneettikenttä diffundoituu pois nopeammin kuin nopeus, jolla se kulkeutuu sisäänpäin aineen kasautuessa. Yksinkertainen ratkaisu on olettaa, että viskositeetti on paljon suurempi kuin kiekon magneettinen diffuusiovoima. Numeeriset simulaatiot ja teoreettiset mallit osoittavat kuitenkin, että viskositeetti ja magneettinen diffusiviteetti ovat lähes samaa suuruusluokkaa magneettisesti pyörivissä turbulenttisissa kiekoissa. Joitakin muita tekijöitä voi mahdollisesti vaikuttaa advektio-/diffuusionopeuteen: turbulenttisen magneettisen diffuusion väheneminen pintakerroksissa, Shakura-Sunjajevin viskositeetin pieneneminen magneettikenttien vaikutuksesta ja suuren mittakaavan kenttien synnyttäminen pienen mittakaavan MHD-turbulenssilla – suuren mittakaavan dynamo. Itse asiassa eri mekanismien yhdistelmä saattaa olla vastuussa ulkoisen kentän tehokkaasta kuljettamisesta sisäänpäin kohti kiekon keskiosia, joissa suihku käynnistyy. Magneettinen buoyancy, turbulenttinen pumppaus ja turbulenttinen diamagnetismi ovat esimerkkejä tällaisista fysikaalisista ilmiöistä, joihin vedotaan selittämään ulkoisten kenttien tehokasta keskittymistä.