Absoluuttinen arvo, reaaliluvun, kompleksiluvun tai vektorin suuruuden mitta. Geometrisesti absoluuttinen arvo edustaa (absoluuttista) siirtymää origosta (tai nollasta) ja on siksi aina ei-negatiivinen. Jos reaaliluku a on positiivinen tai nolla, sen absoluuttinen arvo on itseisarvo. Absoluuttinen arvo -a on a. Absoluuttista arvoa symboloivat pystypalkit, kuten |x|, |z| tai |v|, ja se noudattaa tiettyjä perusominaisuuksia, kuten |a – b| = |a| – |b| ja |a + b| ≤ |a| + |b|. Kompleksiluku z esitetään yleensä kompleksitasossa järjestettynä parina (a, b). Näin ollen z:n absoluuttinen arvo (tai moduuli) määritellään reaaliluvun neliöjuureksi√a2 + b2, joka vastaa z:n etäisyyttä kompleksitason origosta. Vektoreilla, kuten nuolilla, on sekä suuruus että suunta, ja niiden algebrallinen esitys seuraa siitä, että niiden ”häntä” sijoitetaan moniulotteisen avaruuden alkupisteeseen ja poimitaan niiden ”pisteen” vastaavat koordinaatit tai komponentit. Vektorin absoluuttinen arvo (suuruus) saadaan tällöin sen komponenttien neliöiden summan neliöjuurena. Esimerkiksi kolmiulotteisen vektorin, joka on (a, b, c), absoluuttinen arvo on neliöjuuri√a2 + b2 + c2.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.