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Biografía

John von Neumann nació como János von Neumann. De niño le llamaban Jancsi, una forma diminutiva de János, y más tarde le llamaron Johnny en Estados Unidos. Su padre, Max Neumann, era un importante banquero y él se crió en el seno de una familia numerosa, viviendo en Budapest, donde de niño aprendió idiomas con las institutrices alemanas y francesas que empleaban. Aunque la familia era judía, Max Neumann no observaba las prácticas estrictas de esa religión y en el hogar parecían mezclarse las tradiciones judías y cristianas.
También cabe explicar cómo el hijo de Max Neumann adquirió el «von» para convertirse en János von Neumann. Max Neumann tenía derecho a solicitar un título hereditario por su contribución a la entonces exitosa economía húngara y en 1913 pagó una cuota para adquirir un título, pero no cambió su nombre. Su hijo, sin embargo, utilizó la forma alemana von Neumann, en la que el «von» indicaba el título.
De niño, von Neumann demostró tener una memoria increíble. Poundstone, en , escribe:-

A la edad de seis años, era capaz de intercambiar chistes con su padre en griego clásico. La familia Neumann a veces entretenía a sus invitados con demostraciones de la capacidad de Johnny para memorizar guías telefónicas. Un invitado elegía una página y una columna de la guía telefónica al azar. El joven Johnny leía la columna unas cuantas veces y luego devolvía el libro al invitado. Podía responder a cualquier pregunta que se le formulara (¿quién tiene el número tal?) o recitar nombres, direcciones y números en orden.

En 1911, von Neumann ingresó en el Lutheran Gymnasium. La escuela tenía una fuerte tradición académica que parecía contar más que la afiliación religiosa, tanto a los ojos de Neumann como a los de la escuela. Su profesor de matemáticas no tardó en reconocer el genio de von Neumann y le dieron clases especiales. La escuela contaba con otro matemático sobresaliente un año antes que von Neumann, Eugene Wigner.
La Primera Guerra Mundial tuvo relativamente poco efecto en la educación de von Neumann pero, una vez terminada la guerra, Béla Kun controló Hungría durante cinco meses en 1919 con un gobierno comunista. La familia Neumann huyó a Austria mientras los ricos eran atacados. Sin embargo, al cabo de un mes, regresaron para enfrentarse a los problemas de Budapest. Cuando el gobierno de Kun fracasó, el hecho de que estuviera compuesto en gran parte por judíos hizo que se culpara a los judíos. Este tipo de situaciones carecen de lógica y el hecho de que los Neumann se opusieran al gobierno de Kun no les salvó de la persecución.

En 1921 von Neumann completó su formación en el Lutheran Gymnasium. Su primer trabajo de matemáticas, escrito conjuntamente con Fekete, el asistente de la Universidad de Budapest que había sido su tutor, fue publicado en 1922. Sin embargo, Max Neumann no quería que su hijo se dedicara a una materia que no le reportara riqueza. Max Neumann pidió a Theodore von Kármán que hablara con su hijo y le convenciera de que siguiera una carrera empresarial. Quizás von Kármán era la persona equivocada para pedirle que emprendiera semejante tarea, pero al final todos se pusieron de acuerdo en la asignatura de compromiso de química para los estudios universitarios de von Neumann.
Hungría no era un país fácil para los de ascendencia judía por muchas razones y había un límite estricto en el número de estudiantes judíos que podían entrar en la Universidad de Budapest. Por supuesto, incluso con una cuota estricta, el historial de von Neumann le valió fácilmente una plaza para estudiar matemáticas en 1921, pero no asistió a las clases. En su lugar, entró en la Universidad de Berlín en 1921 para estudiar química.
Von Neumann estudió química en la Universidad de Berlín hasta 1923, cuando se fue a Zúrich. En la Universidad de Budapest obtuvo excelentes resultados en los exámenes de matemáticas a pesar de no asistir a ningún curso. Von Neumann se diplomó en ingeniería química en la Technische Hochschule de Zúrich en 1926. Durante su estancia en Zúrich siguió interesándose por las matemáticas, a pesar de estudiar química, y se relacionó con Weyl y Pólya, que estaban en Zúrich. Incluso se hizo cargo de uno de los cursos de Weyl cuando éste se ausentó de Zürich durante un tiempo. Pólya dijo :-

Johnny fue el único estudiante al que tuve miedo. Si en el transcurso de una conferencia planteaba un problema sin resolver, lo más probable es que viniera a verme en cuanto terminara la conferencia, con la solución completa en unos cuantos garabatos en un papel.

Von Neumann se doctoró en matemáticas por la Universidad de Budapest, también en 1926, con una tesis sobre teoría de conjuntos. Publicó una definición de los números ordinales cuando tenía 20 años, definición que es la que se utiliza hoy en día.
Von Neumann dio clases en Berlín de 1926 a 1929 y en Hamburgo de 1929 a 1930. Sin embargo, también obtuvo una beca Rockefeller que le permitió realizar estudios postdoctorales en la Universidad de Göttingen. Estudió con Hilbert en Göttingen durante 1926-27. Para entonces, von Neumann había alcanzado el estatus de celebridad :-

A mediados de la década de los veinte, la fama de von Neumann se había extendido por todo el mundo en la comunidad matemática. En las conferencias académicas se le señalaba como un joven genio.

Veblen invitó a von Neumann a Princeton para dar una conferencia sobre la teoría cuántica en 1929. Respondiendo a Veblen que vendría después de atender algunos asuntos personales, von Neumann se fue a Budapest, donde se casó con su prometida Marietta Kovesi, antes de partir hacia los Estados Unidos. En 1930 von Neumann se convirtió en profesor visitante en la Universidad de Princeton, donde fue nombrado catedrático en 1931.
Entre 1930 y 1933 von Neumann dio clases en Princeton, pero éste no fue uno de sus puntos fuertes :-

Su fluida línea de pensamiento era difícil de seguir para los menos dotados. Tenía fama de escribir las ecuaciones en una pequeña parte de la pizarra y de borrar las expresiones antes de que los alumnos pudieran copiarlas.

Sin embargo, tenía una gran capacidad para explicar ideas complicadas en física :-

Para un hombre al que las matemáticas complicadas no le suponían ninguna dificultad, podía explicar sus conclusiones a los no iniciados con una lucidez asombrosa. Después de una charla con él, uno siempre salía con la sensación de que el problema era realmente sencillo y transparente.

Se convirtió en uno de los seis profesores de matemáticas originales (J W Alexander, A Einstein, M Morse, O Veblen, J von Neumann y H Weyl) en 1933 en el recién fundado Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, puesto que mantuvo durante el resto de su vida.
Durante los primeros años que estuvo en Estados Unidos, von Neumann siguió regresando a Europa durante los veranos. Hasta 1933 siguió ocupando puestos académicos en Alemania, pero renunció a ellos cuando los nazis llegaron al poder. A diferencia de muchos otros, von Neumann no era un refugiado político, sino que se fue a Estados Unidos principalmente porque pensaba que las perspectivas de puestos académicos allí eran mejores que en Alemania.
En 1933 von Neumann se convirtió en coeditor de los Anales de Matemáticas y, dos años después, en coeditor de Compositio Mathematica. Von Neumann y Marietta tuvieron una hija, Marina, en 1935, pero su matrimonio terminó en divorcio en 1937. Al año siguiente se casó con Klára Dán, también de Budapest, a quien conoció en una de sus visitas a Europa. Tras casarse, se embarcaron hacia Estados Unidos y establecieron su hogar en Princeton. Allí von Neumann llevó un estilo de vida poco habitual para un matemático de primera fila. Siempre le habían gustado las fiestas :-

Las fiestas y la vida nocturna tenían un atractivo especial para von Neumann. Mientras enseñaba en Alemania, von Neumann había sido un habitante del circuito nocturno berlinés de la época del cabaret.

Ahora casado con Klára, las fiestas continuaban :-

Las fiestas en la casa de von Neumann eran frecuentes, y famosas, y largas.

Ulam resume el trabajo de von Neumann en . Escribe:-

En su trabajo de juventud, se ocupó no sólo de la lógica matemática y de la axiomática de la teoría de conjuntos, sino, simultáneamente, de la sustancia de la propia teoría de conjuntos, obteniendo interesantes resultados en la teoría de medidas y en la teoría de variables reales. Fue también en este periodo cuando comenzó su trabajo clásico sobre la teoría cuántica, el fundamento matemático de la teoría de la medida en la teoría cuántica y la nueva mecánica estadística.

Su texto Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik Ⓣ (1932) construyó un sólido marco para la nueva mecánica cuántica. Van Hove escribe en :-

La mecánica cuántica fue muy afortunada al atraer, en los primeros años tras su descubrimiento en 1925, el interés de un genio matemático de la talla de von Neumann. Como resultado, el marco matemático de la teoría fue desarrollado y los aspectos formales de sus reglas de interpretación totalmente novedosas fueron analizados por un solo hombre en dos años (1927-1929).

Las álgebras autoadjuntas de operadores lineales acotados en un espacio de Hilbert, cerradas en la topología débil de operadores, fueron introducidas en 1929 por von Neumann en un artículo en Mathematische Annalen . Kadison explica en :-

Su interés por la teoría ergódica, las representaciones de grupos y la mecánica cuántica contribuyó significativamente a que von Neumann se diera cuenta de que una teoría de álgebras de operadores era la siguiente etapa importante en el desarrollo de esta área de las matemáticas.

Tales álgebras de operadores fueron llamadas «anillos de operadores» por von Neumann y más tarde fueron llamadas W∗W^{*}W∗-algebras por algunos otros matemáticos. J Dixmier, en 1957, las llamó «álgebras de von Neumann» en su monografía Álgebras de operadores en el espacio de Hilbert (álgebras de von Neumann). En la segunda mitad de la década de 1930 y a principios de la de 1940, von Neumann, junto con su colaborador F J Murray, sentó las bases del estudio de las álgebras de von Neumann en una serie fundamental de trabajos.
Sin embargo, von Neumann es conocido por la gran variedad de estudios científicos diferentes. Ulam explica cómo fue conducido hacia la teoría de los juegos:-

El conocimiento de von Neumann de los resultados obtenidos por otros matemáticos y las posibilidades inherentes que ofrecen es sorprendente. Al principio de su trabajo, un artículo de Borel sobre la propiedad minimax le llevó a desarrollar … ideas que culminaron más tarde en una de sus creaciones más originales, la teoría de los juegos.

En la teoría de los juegos von Neumann demostró el teorema minimax. Poco a poco fue ampliando su trabajo en la teoría de los juegos, y con el coautor Oskar Morgenstern, escribió el texto clásico Teoría de los juegos y del comportamiento económico (1944).
Ulam continúa en :-

Una idea de Koopman sobre las posibilidades de tratar los problemas de la mecánica clásica mediante operadores sobre un espacio de funciones le estimuló a dar la primera demostración matemáticamente rigurosa de un teorema ergódico. La construcción de Haar de la medida en grupos proporcionó la inspiración para su maravillosa solución parcial del quinto problema de Hilbert, en la que demostró la posibilidad de introducir parámetros analíticos en grupos compactos.

En 1938 la Sociedad Matemática Americana concedió el Premio Bôcher a John von Neumann por su memoria Funciones y grupos casi periódicos. Ésta se publicó en dos partes en las Transacciones de la Sociedad Matemática Americana, la primera en 1934 y la segunda al año siguiente. Por esta época, von Neumann se dedicó a las matemáticas aplicadas :-

A mediados de los años 30, Johnny estaba fascinado por el problema de la turbulencia hidrodinámica. Fue entonces cuando se dio cuenta de los misterios que subyacen en el tema de las ecuaciones diferenciales parciales no lineales. Sus trabajos, desde los inicios de la Segunda Guerra Mundial, se refieren al estudio de las ecuaciones de la hidrodinámica y la teoría de los choques. Los fenómenos descritos por estas ecuaciones no lineales son desconcertantes desde el punto de vista analítico y desafían incluso la comprensión cualitativa con los métodos actuales. El trabajo numérico le pareció la forma más prometedora de obtener una idea del comportamiento de esos sistemas. Esto le impulsó a estudiar nuevas posibilidades de computación en máquinas electrónicas…

Von Neumann fue uno de los pioneros de la ciencia de la computación haciendo importantes contribuciones al desarrollo del diseño lógico. Shannon escribe en :-

Von Neumann dedicó una parte considerable de los últimos años de su vida a trabajar en . Representó para él una síntesis de su temprano interés por la lógica y la teoría de la prueba y su posterior trabajo, durante la Segunda Guerra Mundial y después, en ordenadores electrónicos a gran escala. La teoría de los autómatas, que combina las matemáticas puras y aplicadas con otras ciencias, era un campo ideal para el amplio intelecto de von Neumann. Aportó muchas ideas nuevas y abrió al menos dos nuevas direcciones de investigación.

Avanzó la teoría de los autómatas celulares, abogó por la adopción del bit como medida de la memoria de los ordenadores y resolvió problemas para obtener respuestas fiables de componentes informáticos poco fiables.
Durante y después de la Segunda Guerra Mundial, von Neumann trabajó como asesor de las fuerzas armadas. Entre sus valiosas contribuciones se encuentran la propuesta del método de implosión para hacer explotar el combustible nuclear y su participación en el desarrollo de la bomba de hidrógeno. A partir de 1940 fue miembro del Comité de Asesoramiento Científico de los Laboratorios de Investigación Balística del Campo de Pruebas de Aberdeen (Maryland). De 1941 a 1955 fue miembro de la Oficina de Artillería de la Armada y de 1943 a 1955 fue consultor del Laboratorio Científico de Los Álamos. De 1950 a 1955 fue miembro del Proyecto de Armas Especiales de las Fuerzas Armadas en Washington, D.C. En 1955 el presidente Eisenhower le nombró miembro de la Comisión de Energía Atómica, y en 1956 recibió su Premio Enrico Fermi, a sabiendas de que estaba enfermo de cáncer incurable.
Eugene Wigner escribió sobre la muerte de von Neumann :-

Cuando von Neumann se dio cuenta de que estaba incurablemente enfermo, su lógica le obligó a darse cuenta de que dejaría de existir y, por tanto, de tener pensamientos… Era desgarrador observar la frustración de su mente, cuando toda esperanza había desaparecido, en su lucha con el destino que le parecía inevitable pero inaceptable.

En la muerte de von Neumann se describe en estos términos:-

… su mente, el amuleto en el que siempre había podido confiar, era cada vez menos fiable. Luego llegó el colapso psicológico completo; pánico, gritos de terror incontrolable cada noche. Su amigo Edward Teller dijo: «Creo que von Neumann sufrió más cuando su mente dejó de funcionar, de lo que jamás he visto sufrir a ningún ser humano»
El sentido de invulnerabilidad de von Neumann, o simplemente el deseo de vivir, luchaba contra hechos inalterables. Parecía tener un gran miedo a la muerte hasta el final… Ningún logro ni ninguna influencia podrían salvarle ahora, como siempre lo habían hecho en el pasado. Johnny von Neumann, que supo vivir tan plenamente, no supo morir.

Sería casi imposible dar siquiera una idea de la gama de honores que se le concedieron a von Neumann. Fue Conferenciante del Coloquio de la Sociedad Matemática Americana en 1937 y recibió su Premio Bôcher, como ya se ha mencionado. En 1947 recibió la cátedra Gibbs de la Sociedad Matemática Americana y fue presidente de la misma en 1951-53.
Fue elegido miembro de numerosas academias, como la Academia Nacional de Ciencias Exactas (Lima, Perú), la Academia Nazionale dei Lincei (Roma, Italia), la American Academy of Arts and Sciences (EE.UU.), la American Philosophical Society (EE.UU.), el Instituto Lombardo di Scienze e Lettere (Milán, Italia), la National Academy of Sciences (EE.UU.) y la Royal Netherlands Academy of Sciences and Letters (Ámsterdam, Países Bajos).
Von Neumann recibió dos premios presidenciales, la Medalla al Mérito en 1947 y la Medalla de la Libertad en 1956. También en 1956 recibió el Premio Conmemorativo Albert Einstein y el Premio Enrico Fermi mencionado anteriormente.
Peierls escribe :-

Era la antítesis del don matemático de «pelo largo». Siempre bien peinado, tenía opiniones tan vivas sobre política internacional y asuntos prácticos como sobre problemas matemáticos.