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Las Matemáticas del IB Nivel Estándar (SL) y las Matemáticas del IB Nivel Superior (HL) son dos de las clases más difíciles del plan de estudios del Programa del Diploma del IB, así que no es de extrañar que necesites un poco de ayuda extra en cualquiera de ellas.

En este artículo, hemos recopilado los mejores materiales gratuitos en línea para IB Math SL/HL para que puedas obtener todos los apuntes de IB Math que necesitas en un solo lugar. Para mayor comodidad, ordené los recursos siguiendo el programa de estudios de Matemáticas del IB SL/HL.

Cambios en los exámenes del IB de 2021 debido a COVID-19

Debido a la actual pandemia de COVID-19 (coronavirus), las evaluaciones del IB de mayo de 2021 tendrán dos rutas, de examen y no de examen, dependiendo de la que elija tu colegio. Manténgase al día con la información más reciente sobre lo que esto significa para los diplomas del IB, el crédito del curso para las clases del IB y más con nuestro artículo de preguntas frecuentes sobre el COVID-19 del IB de 2021.

Cómo usar esta guía de matemáticas del IB

Si está en busca de información sobre un tema, use la función ctrl + f en su computadora para buscar esta guía para ese tema específico. Por ejemplo, si quiere leer sobre las secuencias algebraicas, utilice ctrl + f para que aparezca la función de búsqueda. Escriba «Secuencias Algebraicas», y su ordenador le mostrará todo el material de estudio sobre Secuencias Algebraicas que aparece en este artículo.

Dividí el siguiente material en tres categorías:

• Apuntes amplios: Más largas (generalmente de 3 a 10 páginas) que proporcionan una visión general de la mayoría o de todos los temas tratados en un tema

• Temas específicos: Resúmenes más cortos de temas específicos dentro de un tema

• Vídeos: Vídeos de demostración de cómo resolver problemas de exámenes anteriores relacionados con el tema

Errores de estudio comunes que cometen los estudiantes de IB Math SL/HL

IB Mathematics SL/HL cubre mucho material. Con tanto material, no puedes permitirte quedarte atrás porque no podrás ponerte al día. Tendrás que dominar los temas durante el año escolar para sobresalir en los exámenes de Matemáticas SL/HL del IB.

Los errores más comunes que cometen los estudiantes de Matemáticas del IB son los siguientes:

• Ignorar el material que no entiendes: Si no lo entendiste con tu profesor, entonces debes buscar ayuda externa. Esta guía de estudio de Matemáticas del IB es un gran comienzo, pero puede que necesites complementar con tutorías externas también.

• Estudiar sólo justo antes de los exámenes de Matemáticas del IB SL/HL: Como he dicho antes, hay demasiados temas para ambos cursos como para dominarlos en sólo unas semanas (¡por eso estos cursos se reparten en un par de años!). Por eso es tan importante que domines los temas cuando los aprendas en clase. Si sigues teniendo problemas, esta guía puede ayudarte, pero no tengas miedo de pedir ayuda a un profesor u otro experto.

Temas centrales de Matemáticas del IB (140 horas para SL, 182 horas para HL)

Para las Matemáticas del IB SL y HL, todos los alumnos estudian los temas que se indican a continuación. Aquí tienes un conjunto completo de apuntes de Matemáticas del IB que puedes utilizar en tu repaso.

Resumen completo de los temas de Matemáticas del IB: Nivel Estándar

Este conjunto de apuntes de 167 páginas incluye todos los temas cubiertos en Matemáticas IB SL. Definitivamente no es algo que quieras leer en una noche, pero es genial para consultar mientras repasas diferentes temas de IB Math. Está muy organizado, así que puedes buscar en el índice para encontrar el tema exacto que quieres estudiar.

Tema 1: Álgebra (9 Horas SL, 30 Horas HL)

• Apuntes amplios
  • Tema 1: Álgebra

• Temas específicos
  • Series aritméticas y geométricas
  • Secuencias aritméticas y geométricas
  • Teorema del binomio
  • Notación sigma
  • Ley de los exponentes
  • Ley de los logaritmos
  • Completar el cuadrado
  • Conjuntos numéricos, aproximación, y notación científica

• Vídeos
  • Secuencias y series aritméticas
  • Secuencias y series geométricas
  • Notación Sigma
  • Exponentes (leyes y resolución)
  • Logaritmos (leyes y resolución)
  • Teorema del binomio

Tema 2. Funciones y ecuaciones: Funciones y ecuaciones (24 horas SL, 22 horas HL)

• Apuntes generales
  • Tema 2: Funciones y ecuaciones

• Temas específicos
  • Función compuesta
  • Concepto y notación
  • Exponenciales y logaritmos
  • Funciones exponenciales
  • Teorema del factor
  • Función inversa
    • Funciones lineales
    • Ecuaciones simultáneas
  • Funciones clave de las gráficas (GDC)
  • Funciones cuadráticas
    • Formas cuadráticas
  • Funciones cuadráticas
  • Transformaciones
  • Funciones
    • Funciones cuadráticas
    • Funciones recíprocas
    • Funciones exponenciales

• Vídeos
  • Funciones (Dominio y Rango, Compuesto, inversa)
  • Funciones (transformaciones)
  • Factorización de cuadráticas
  • Completar el cuadrado (cuadráticas)
  • Prueba discriminante (cuadráticas)
  • Funciones racionales Funciones (asíntotas y croquis)
  • Funciones exponenciales y logarítmicas
  • Esquema de funciones con calculadora

Tema 3: Funciones circulares y trigonometría (16 horas SL, 22 horas HL)

• Apuntes generales
  • Tema 3: Funciones circulares y trigonometría
  • Trigonometría

• Temas específicos
  • Ecuaciones de rectas
  • Relaciones de Rig
  • Reglas del seno y del coseno
  • Radiana, arco, y grado
  • Funciones circulares
  • Funciones trigonométricas
  • Regla del seno, regla del coseno, y área

• Vídeos
  • Radianes, longitud de arco, área de sector
  • Regla del seno y del coseno, Área de un triángulo
  • Grados vs radianes

Tema 4. Vectores: Vectores (16 Horas SL, 24 Horas HL)

• Notas generales
  • Tema 4: Vectores

• Temas específicos
  • Líneas 2D y 3D
  • Aritmética vectorial básica
  • Introducción a los vectores
  • Más sobre líneas
  • Intersección de líneas usando vectores
  • Producto escalar
  • Producto escalar y ángulo

• Vídeos
  • Vectores: Fundamentos
  • Producto escalar y ángulo entre dos vectores
  • Ecuación vectorial de una recta
  • Intersección de dos rectas vectoriales

Tema 5: Estadística y probabilidad (35 Horas SL, 36 Horas HL)

• Apuntes amplios
  • Tema 5: Estadística y Probabilidad

• Temas Específicos
  • Distribución binomial
  • Reglas de probabilidad
  • Probabilidad
  • Discretos datos
  • Datos agrupados
  • Teoría de conjuntos
  • Curvas de frecuencia acumulada
  • Regresión lineal
  • Revisión lógica
  • Representaciones de la probabilidad
  • Variables continuas
  • Variables discretas
  • Desviación estándar
  • Representaciones estadísticas
  • Vocabulario de estadísticas
  • Sucesos mutuamente excluyentes e independientes
  • Uso de distribuciones normales
  • Distribución normal
  • Estadística de dos variables

• Vídeos
  • Media, Desviación Estándar, y varianza
  • Estadística bivariante
  • Diagramas de Venn y probabilidad
  • Probabilidad condicional
  • Distribución de la probabilidad
  • Distribución binomial
  • Normal Distribución

Tema 6: Cálculo (40 Horas SL, 48 Horas HL)

• Apuntes amplios
  • Tema 6: Cálculo
  • Introducción al cálculo
  • Cálculo I
  • Cálculo II

• Temas específicos
  • Derivadas por primer principio
  • Introducción a las derivadas
    • Derivadas de funciones más complejas
    • Derivadas parte 1
    • Derivadas parte 2
    • Más sobre derivadas
    • Segundas derivadas
  • Introducción a la integración
    • Integrales indefinidas
    • Integración: encontrando C
  • Cinemática
  • Límites
  • Máximos y mínimos locales
  • Regla de la cadena
  • Optimización
  • Tangentes y normales
  • Área bajo curvas
  • Volúmenes de revolución

• Vídeos
  • Reglas de diferenciación
  • Ecuación de una tangente
  • Optimización y curvas de cálculo
  • Reglas de integración
  • Integración por sustitución
  • Volumen de revolución
  • Cinemática

4 Opciones de temas adicionales para IB Math HL (48 horas)

Además de todos los temas de matemáticas mencionados anteriormente, los alumnos de Matemáticas HL del IB estudian sólo una de las siguientes cuatro opciones que se enumeran a continuación. Si bien hay menos notas escritas para estos temas, todavía tiene muchos videos y preguntas de práctica que puede utilizar para su revisión.

Tema 7: Estadística y probabilidad

• Datos
• Datos discretos
• Datos agrupados
• Curvas de frecuencia acumulada
• Tendencia central
• Dispersión
• Diagramas de dispersión & Línea de mejor ajuste
• Cálculo de la correlación
  • Interpretación de la correlación
• Regresión lineal
  • Regresión lineal con EXCEL
• Introducción: Probabilidad
• Sucesos independientes mutuamente excluyentes
• Probabilidad condicional
• Distribución discreta
• Distribución binomial
• Distribución normal
• Vídeos
• Preguntas de práctica: Variables aleatorias discretas
• Preguntas de práctica: Funciones de densidad de probabilidad y funciones de distribución acumulativa
• Preguntas de práctica: Correlación
• Preguntas de práctica: Regresión

Tema 8: Conjuntos, relaciones y grupos

• Apuntes de clase completos
• Vídeos
• Preguntas de práctica: Dominio y rango
• Preguntas de práctica: funciones inversas

Tema 9: Cálculo

• Apuntes de clase completos
• Vídeos
• Preguntas de práctica: Serie de Maclaurin
• Preguntas de práctica: Series de Taylor
• Preguntas de práctica: Ecuaciones exactas (factores integradores)
• Tipos de sustitución

Tema 10: Matemáticas discretas

• Apuntes de matemáticas discretas (Nota: estos no son específicamente para el IB, pero son muy completos)
• Apuntes de clase completos
• Vídeos

Resumen: Los mejores materiales de estudio de Matemáticas del IB

Las Matemáticas del IB tienen seis temas centrales que estudian tanto los alumnos de SL como los de HL (durante diferentes cantidades de tiempo):

• Tema 1: Álgebra
• Tema 2: Funciones y ecuaciones
• Tema 3: Funciones circulares y trigonometría
• Tema 4: Vectores
• Tema 5: Estadística y Probabilidad
• Tema 6: Cálculo

Los alumnos de IB Math HL también estudian un tema adicional durante 48 horas. Puede ser cualquiera de estos cuatro:

• Tema 7: Estadística y Probabilidad
• Tema 8: Conjuntos, Relaciones y Grupos
• Tema 9: Cálculo
• Tema 10: Matemáticas Discretas

Hay muchos apuntes de Matemáticas del IB y recursos de estudio gratuitos disponibles en línea, especialmente en comparación con otras clases del IB, que suelen tener pocos recursos en línea de alta calidad. Esto hace que sea más fácil mantenerse al día con lo que estás aprendiendo en Matemáticas del IB y estar preparado para todos los exámenes de la clase.

Hay múltiples tipos de recursos de estudio de Matemáticas del IB, incluyendo guías de estudio generales, notas en profundidad y vídeos. Prueba cada uno de ellos para ver cuáles funcionan mejor para tu estilo de estudio. Recuerda que debes estudiar pronto y con constancia para estar bien preparado durante todo el año escolar y para el examen final del IB.

¿Qué sigue?

Aprende más sobre las Matemáticas del IB consultando todos los artículos de Matemáticas del IB disponibles.

¿Buscas más recursos para repasar las Matemáticas del IB? Lee nuestros artículos sobre identidades trigonométricas, completar el cuadrado, encontrar la media de un conjunto de números y calcular la significación estadística.

¿Quieres aprender más sobre otras clases del IB? ¡Estás de suerte! Tenemos un montón de guías de clases del IB y materiales de estudio para asignaturas como Biología, Negocios y Gestión, Física y Geografía.

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