Tras la muerte de su padre en 1793, la madre de Navier dejó su educación en manos de su tío Émiland Gauthey, ingeniero del Cuerpo de Puentes y Caminos (Corps des Ponts et Chaussées). En 1802, Navier se matriculó en la École polytechnique, y en 1804 continuó sus estudios en la École Nationale des Ponts et Chaussées, de la que se graduó en 1806. Finalmente, sucedió a su tío como inspector general del Corps des Ponts et Chaussées.
Dirigió la construcción de los puentes de Choisy, Asnières y Argenteuil en el departamento del Sena, y construyó una pasarela hacia la Île de la Cité en París. Su diseño de 1824 para el Puente de los Inválidos no dejó un margen de seguridad sobre sus cálculos, y tras agrietarse el puente tuvo que ser desmantelado, destruyendo la reputación de Navier en la construcción de puentes. Un comité gubernamental le reprendió por confiar demasiado en las matemáticas.
En 1824, Navier fue admitido en la Academia Francesa de Ciencias. En 1830, asumió una cátedra en la École Nationale des Ponts et Chaussées, y al año siguiente sucedió a Augustin Louis Cauchy, exiliado, como profesor de cálculo y mecánica en la École polytechnique.