Vida temprana
Houston nació en Auckland, Nueva Zelanda, el 17 de febrero de 1954. Sus padres, Frank y Hazel, eran entonces oficiales del Ejército de Salvación. Cuando Houston tenía tres años sus padres se unieron a las Asambleas de Dios en Nueva Zelanda y comenzaron a pastorear una iglesia en Lower Hutt, cerca de Wellington:62 Aquí Houston y su hermano y tres hermanas pasaron su infancia. Poco después de terminar la escuela, conoció a su futura esposa, Bobbie, en la playa de Papamoa, en Nueva Zelanda, durante una convención cristiana. Se casaron en 1977.
Ministerio
Después de mudarse a Sydney, Nueva Gales del Sur, Australia, en 1978, Houston sirvió en el Centro de Vida Cristiana de Sydney en Darlinghurst, donde se convirtió en el pastor asistente de su padre, Frank Houston. En 1980 fundó una iglesia en la Costa Central y en 1981 trabajó en una iglesia de Liverpool. En 1983, Houston alquiló el salón de la escuela pública de Baulkham Hills, en los suburbios del noroeste de Sydney, para fundar una nueva iglesia, el Hills Christian Life Centre. El primer servicio se celebró el domingo 14 de agosto de 1983.
En mayo de 1997, Houston fue elegido presidente de las Asambleas de Dios en Australia (ahora llamadas Iglesias Cristianas Australianas) tras la jubilación de Andrew Evans. Ayudó a crear la red de iglesias cristianas australianas de iglesias pentecostales en febrero de 2000. Esta alianza representa a más de 200.000 miembros en iglesias afiliadas y él fue su presidente inaugural. También es miembro de la Australian Pentecostal Ministers Fellowship (APMF). En la Conferencia Nacional de Iglesias Cristianas Australianas de 2009, se votó a Wayne Alcorn para que sustituyera a Houston después de que éste decidiera no volver a presentarse al cargo.
El 10 de mayo de 1999, Frank Houston dejó el cargo de pastor principal del Centro de Vida Cristiana de Sydney y Brian Houston fue nombrado para el puesto. Brian Houston dijo que Frank «parecía apurado» por entregarle su iglesia. Esto fue antes de que se conocieran las revelaciones de los abusos sexuales a menores de Frank. Quince años después, en 2014, Brian Houston intervino en las audiencias celebradas por la Comisión Real sobre Respuestas Institucionales al Abuso Sexual Infantil, declarando que en octubre de 1999 recibió una denuncia de que su padre había abusado sexualmente de un varón australiano menor de edad. La declaración de Brian Houston y las pruebas presentadas a la Comisión Real revelaron que, en noviembre de 1999, su padre confesó haber cometido abusos sexuales a menores. La Comisión Real censuró a Brian Houston por no haber denunciado las acusaciones de abuso sexual contra su padre y por no haber evitado un claro conflicto de intereses al investigar a su propio padre mientras servía como presidente nacional de las Asambleas de Dios en Australia.
En septiembre de 2018, Hillsong abandonó las Iglesias Cristianas Australianas para convertirse en una denominación autónoma, identificándose más como una iglesia global y carismática. Según tanto Hillsong como ACC, la separación fue amistosa.
Es productor ejecutivo de Hillsong Music Australia (HMA), que es el ministerio de música de la Iglesia Hillsong. Este ministerio de música ha tenido mucho éxito a lo largo de los años, con álbumes que encabezan las listas de éxitos de Hillsong United (nacido del ministerio de la juventud), y Hillsong Live, que es la «expresión de adoración» de la Iglesia Hillsong e incorpora a todo su equipo de adoración. Cada año, Hillsong graba su álbum en directo, y las canciones de esta grabación en vivo son cantadas por congregaciones de iglesias de todo el mundo. Algunas de las canciones más populares que se cantan hoy en día en las iglesias son canciones de Hillsong, como «Mighty to Save» y «Shout to the Lord» (que apareció en un episodio especial de American Idol llamado «Idol Gives Back» en 2008.