La empresa fue fundada por Lucia Chase (en). Desde 1977, su temporada anual se celebra en el Metropolitan Opera de Nueva York. El ABT atrae a los mejores bailarines y presenta obras de coreógrafos como Antony Tudor.
La principal vocación de la compañía, deseada por sus fundadores (Lucia Chase y Richard Pleasant), era retomar y remontar los grandes ballets clásicos en suelo americano. Esta política despegó realmente tras el nombramiento de Mikhail Barychnikov como director artístico de la compañía en 1980: bajo su impulso, ballets como La Bayadère y Don Quijote entraron en el repertorio del ABT. Desde 1992, el bailarín y coreógrafo estadounidense Kevin McKenzie es el director artístico.
Algunos de los bailarines de la compañía se formaron en el Maestro Studio de Nueva York, otros proceden de la Studio Company, un establecimiento directamente adscrito al ABT que forma a doce jóvenes bailarines de entre 16 y 20 años y los prepara para entrar en la compañía.