V geometrii existuje mnoho typů čtyřúhelníků, tj. rovnoběžník, kosočtverec, čtverec, obdélník, lichoběžník a drak, které mají společné vlastnosti, kvůli nimž mají lidé problémy s pochopením těchto obrazců. Kosočtverec lze označit jako šikmý čtverec, jehož sousední strany jsou stejné. Naopak rovnoběžník je šikmý obdélník se dvěma sadami rovnoběžných protilehlých stran.
Základní rozdíl mezi kosočtvercem a rovnoběžníkem spočívá v jejich vlastnostech, tj. všechny strany kosočtverce mají stejnou délku, zatímco rovnoběžník je pravoúhlý útvar, jehož protilehlé strany jsou rovnoběžné.
Obsah:
- Srovnávací graf
- Definice
- Klíčové rozdíly
- Závěr
Srovnávací graf
.
| Podklad pro srovnání | Romby | Paralelogram |
|---|---|---|
| Význam | Romby se týkají plochého tvaru, čtyřboký obrazec, jehož všechny strany jsou shodné. | Rovnoběžník je čtyřstranný útvar plochého tvaru, jehož protilehlé strany jsou navzájem rovnoběžné. |
| Rovnoběžné strany | Všechny čtyři strany jsou stejně dlouhé. | Protilehlé strany jsou stejně dlouhé. |
| Úhlopříčky | Úhlopříčky svírají navzájem pravý úhel a tvoří skalenový trojúhelník. | Úhlopříčky svírají navzájem dva shodné trojúhelníky. |
| Plocha | (pq)/2, kde p a q jsou úhlopříčky | bh, kde b = základna a h = výška |
| Obvod | 4 a, kde a = strana | 2 (a+b), kde a = strana, b = základna |
Definice kosočtverce
Čtyřúhelník, jehož délky stran jsou shodné, se nazývá kosočtverec. Má tvar roviny a čtyři strany; přičemž lícující strany jsou navzájem rovnoběžné (viz obrázek uvedený níže).
Protilehlé úhly kosočtverce jsou stejné, tj. stejného stupně. Jeho úhlopříčky se setkávají pod úhlem 90 stupňů (pravý úhel), jsou tedy na sebe kolmé a tvoří dva rovnostranné trojúhelníky. Jeho sousední strany jsou doplňkové, což znamená, že součet jejich měr je roven 180 stupňům. Je také známý jako rovnostranný rovnoběžník.
Definice rovnoběžníku
Rovnoběžník, jak napovídá jeho název, je popsán jako rovinný útvar, který má čtyři strany, jejichž množina protilehlých stran je rovnoběžná a shodná (viz obrázek uvedený níže).
Míra jeho protilehlých úhlů je stejná a sousední úhly jsou doplňkové, tj. součet jejich měr se rovná 180 stupňům. Jeho úhlopříčky se vzájemně protínají, což vytváří dva shodné trojúhelníky.
Klíčové rozdíly mezi kosočtvercem a rovnoběžníkem
Rozdíl mezi kosočtvercem a rovnoběžníkem lze jasně vyvodit z následujících důvodů:
- Rosočtverec definujeme jako plochý čtyřboký čtyřúhelník, jehož délky všech stran jsou shodné. Rovnoběžník je čtyřboký rovinný útvar, jehož protilehlé strany jsou navzájem rovnoběžné.
- Všechny strany kosočtverce jsou stejně dlouhé, zatímco u rovnoběžníku jsou stejné pouze protilehlé strany.
- Úhlopříčky kosočtverce svírají navzájem pravý úhel a tvoří dva skalenové trojúhelníky. Na rozdíl od rovnoběžníku, jehož úhlopříčky se navzájem protínají a tvoří dva shodné trojúhelníky.
- Matematický vzorec pro obsah kosočtverce je (pq)/2, kde p a q jsou úhlopříčky. Naopak plochu rovnoběžníku lze vypočítat vynásobením základny a výšky.
- Obvod kosodélníku lze vypočítat pomocí následujícího vzorce – 4 a, kde a = strana kosodélníku. Naopak obvod rovnoběžníku lze vypočítat – sečtením základny a výšky a vynásobením součtu číslem 2.
Závěr
Rovnoběžník i kosočtverec jsou čtyřúhelníky, jejichž lícní strany jsou rovnoběžné, protilehlé úhly jsou stejné, součet vnitřních úhlů je 360 stupňů. Samotný kosodélník je zvláštním druhem rovnoběžníku. Proto lze říci, že každý kosočtverec je rovnoběžník, ale obráceně to možné není.
.