Texaská republika vznikla v roce 1836. Uprostřed texaské revoluce zvolili texaští osadníci delegáty do Konventu v roce 1836, který vydal Texaskou deklaraci nezávislosti a zvolil Davida G. Burneta prozatímním prezidentem nového státu. V květnu 1836 podepsal Burnet s mexickým diktátorem Antoniem Lópezem de Santa Annou, který byl v té době texaským válečným zajatcem, Velaské smlouvy, jimiž bylo oficiálně uznáno odtržení Texasu od Mexika.
Právomoci a povinnosti prezidenta byly podobné jako u prezidenta Spojených států: sloužit texaskému lidu a být hlavou armády a státu. Tyto pravomoci byly podrobně popsány v ústavě Texaské republiky z roku 1836. Ústava stanovila dvouleté funkční období pro prvního zvoleného prezidenta (Sama Houstona) a následná tříletá funkční období; prezident nemohl vystřídat sám sebe, ale jinak nebylo funkční období nijak omezeno. Prezident byl volen odděleně od viceprezidenta, lidovým hlasováním, a nebylo požadováno, aby byl rodilý mluvčí. Striktní výklad ústavy stanovil volební právo pro ženy (to znamená, že muži i ženy byli občany a mohli volit do Kongresu, prezidenta a dalších úřadů), ale ženy a kazatelé či kněží nesměli zastávat funkci prezidenta ani být členy Kongresu. Občany nemohli být ani Indiáni a Afričané a osoby afrického původu.
Prezident v průběhu existence republiky pobýval v různých městech, protože hlavní město bylo přemisťováno, zejména během texaské revoluce a bezprostředně po ní. Prvním hlavním městem Texasu byl Washington-on-the-Brazos v roce 1836 (provizorně), rychle následoval Harrisburg 1836 (provizorně), Galveston 1836 (provizorně), Velasco 1836 (provizorně), Columbia 1836-37, Houston, 1837-39, a nakonec Austin, moderní hlavní město, 1839-46.
Pozice byla zrušena s anexí Texasu, a to především zásluhou prezidenta Ansona Jonese, který dostal přezdívku „architekt anexe“ a sloužil pouze jeden rok a tři měsíce. Během devíti let nezávislosti Texasu se množství pravomocí, jimiž disponovali osoby zastávající tento úřad, velmi lišilo. Zejména zpočátku byla vojenská potřeba větší než ve 40. letech 19. století, a prezident měl proto podstatně větší moc a vliv než v letech relativního míru. Neexistuje však žádný záznam o tom, že by některý z prezidentů texaskou ústavu porušil nebo změnil.
Když Spojené státy a další země, jako například Francie, uznaly nezávislost Texasu, fungovala prezidentská moc bez zásahů z vnějšího světa, ačkoli se republika zpravidla neformálně spojila se Spojenými státy. Několik prezidentů podporovalo připojení republiky ke Spojeným státům s přímým přijetím jako státu.
Podle ústavy měl viceprezident nahradit prezidenta v případě jeho úmrtí, rezignace nebo odvolání na základě impeachmentu; k tomu však nikdy nedošlo. Viceprezident byl rovněž předsedou Senátu a měl rozhodující hlas v případě rovnosti hlasů.
.