Přehled
Izotopy draslíku a argonu
Izotopy, o které se systém KAr opírá, jsou draslík (K) a argon (Ar). Draslík, alkalický kov, osmý nejrozšířenější prvek na Zemi, je běžný v mnoha horninách a horninotvorných minerálech. Množství draslíku v hornině nebo minerálu je proměnlivě úměrné množství přítomného oxidu křemičitého. Proto mafické horniny a minerály často obsahují méně draslíku než stejné množství křemičité horniny nebo minerálu. Draslík může být mobilizován do horniny nebo minerálu nebo z nich odstraněn prostřednictvím alteračních procesů. Vzhledem k relativně těžké atomové hmotnosti draslíku dochází k nepatrné frakcionaci různých izotopů draslíku. Izotop 40K je však radioaktivní, a proto se jeho množství časem snižuje. Pro účely datovacího systému KAr je však relativní množství izotopu 40K tak malé a jeho poločas rozpadu tak dlouhý, že se jeho poměry s ostatními izotopy draslíku považují za konstantní.
Argon, vzácný plyn, tvoří přibližně 0,1-5 % současné zemské atmosféry. Protože je přítomen v atmosféře, bude každá hornina a nerost obsahovat určité množství argonu. Argon se může mobilizovat do horniny nebo minerálu nebo z nich vystupovat prostřednictvím alterace a tepelných procesů. Stejně jako draslík nemůže být argon v přírodě výrazně frakcionován. 40Ar je však produktem rozpadu 40K, a proto se jeho množství v průběhu času zvyšuje. Množství 40Ar vzniklé v hornině nebo minerálu v průběhu času lze určit odečtením množství, o němž je známo, že je obsaženo v atmosféře. To se provádí pomocí konstantního poměru 40Ar/36Ar v atmosférickém argonu. Tento poměr je 295,5.
Radioaktivní rozpad mateřského izotopu na dceřiný izotop
Jádro přirozeně se vyskytujícího 40K je nestabilní, rozpadá se konstantní rychlostí (poločas rozpadu = 1,25 miliardy let). Schéma rozpadu je elektronový záchyt a pozitronový rozpad. Přibližně 89 % atomů 40K se rozpadne na 40Ca. Pro datovací systém K/Ar se toto schéma rozpadu na izotopy vápníku ignoruje. Zbývajících 11 % atomů 40K se rozpadá na 40Ar. Právě díky tomuto schématu funguje metoda K/Ar.
Hromadění radiogenního 40Ar (40Ar*) v uzavřeném systému lze vyjádřit rovnicí:
Datovací technika K/Ar
Obecné předpoklady pro draselno-argonový datovací systém
Před výpočtem stáří horniny nebo minerálu pomocí draselno-argonové datovací techniky musí být splněny určité předpoklady. Jsou to:
- Dotčený materiál je uzavřený systém. Jinými slovy, z horniny/minerálu od jeho vzniku neunikl žádný radiogenní 40Ar. V případě vulkanického minerálu to znamená rychlé ochlazení. Stejně tak nebyl získán ani ztracen draslík.
- Provede se korekce na atmosférický argon (odečte se 40Ar z poměru 40Ar/36Ar = 295,5).
- Do horniny/minerálu se během jeho vzniku ani po něm nevložil žádný neatmosférický 40Ar.
- Izotopy draslíku v hornině/minerálu se nefrakcionovaly jinak než rozpadem 40K.
- Rozpadové konstanty 40K jsou přesně známy.
- Množství 40Ar a draslíku v hornině/minerálu je přesně stanoveno.
Určení stáří K/Ar
Jakmile jsou přesně změřena množství 40Ar a draslíku v hornině/minerálu, je třeba vypočítat množství 40K (na základě relativního zastoupení 40K k celkovému množství draslíku) a 40Ar* (radiogenní 40Ar). Metoda K/Ar používá k určení množství 40Ar* hrot (známé množství) 38Ar smíšený s argonem extrahovaným z horniny/minerálu. Výsledné množství 40Ar* a 40K lze dosadit do rovnice stáří takto:
Problémy a omezení datovací techniky K/Ar
Protože datovací technika K/Ar závisí na stanovení absolutních množství 40Ar i draslíku, neexistuje spolehlivý způsob, jak určit, zda jsou předpoklady platné. Ztráta argonu a přebytek argonu jsou dva běžné problémy, které mohou způsobit chybné určení stáří. Ke ztrátě argonu dochází, když radiogenní 40Ar (40Ar*) produkovaný v hornině/minerálu unikne někdy po jeho vzniku. Alterace a vysoká teplota mohou poškodit mřížku horniny/minerálu natolik, že umožní uvolnění 40Ar*. To může způsobit, že vypočtené stáří K/Ar je mladší než „skutečné“ stáří datovaného materiálu. Naopak přebytek argonu (40ArE) může způsobit, že vypočtené stáří K/Ar je starší než „skutečné“ stáří datovaného materiálu. Nadbytek argonu je jednoduše 40Ar, který je přisuzován radiogennímu 40Ar a/nebo atmosférickému 40Ar. Nadbytečný argon může pocházet z pláště, v případě magmatu jako bubliny zachycené v tavenině. Nebo se může jednat o xenokrystaly/xenolit zachycené v magmatu/lavě během usazování.
Datovací technika 40Ar/39Ar
Principy metody 40Ar/39Ar
Datovací technika 40Ar/39Ar je sofistikovanější variantou datovací techniky K/Ar. Obě techniky jsou založeny na měření dceřiného izotopu (40Ar) a mateřského izotopu. Zatímco technika K/Ar měří draslík jako mateřský izotop, technika 40Ar/39Ar používá 39Ar.
Protože je známo relativní zastoupení izotopů draslíku, lze 39ArK (vzniklý z 39K reakcí rychlých neutronů) použít jako zástupný ukazatel draslíku. Na rozdíl od konvenční techniky K/Ar tedy není třeba měřit absolutní množství. Místo toho se měří poměry různých izotopů argonu, což poskytuje přesnější a přesnější výsledky. Dalšími výhodami měření jednotlivých izotopů technikou 40Ar/39Ar jsou menší vliv nehomogenity vzorku a použití menších vzorků.
Ozařování vzorků / produkce 39Ar
Protože 39ArK lze produkovat pouze reakcí rychlých neutronů na 39K , musí být všechny vzorky datované technikou 40Ar/39Ar ozářeny v aktivní zóně jaderného reaktoru. Množství 39ArK vzniklé při daném ozařování závisí na množství původně přítomného 39K, délce ozařování, hustotě neutronového toku a průřezu záchytu neutronů pro 39K. Protože je však obtížné stanovit každý z těchto parametrů nezávisle, ozařuje se minerální standard nebo monitor známého stáří se vzorky neznámého stáří. Tok z monitoru lze poté extrapolovat na vzorky a určit tak jejich tok. Tento tok je znám jako „J“ a lze jej určit podle následující rovnice:
Kromě produkce 39Ar z 39K dochází během ozařování vzorků k několika dalším „interferenčním“ reakcím. Další izotopy argonu vznikají z draslíku, vápníku, argonu a chloru. Jsou to:
Jak ukazuje výše uvedená tabulka, na izotopech přítomných v každém geologickém vzorku probíhá několik „nežádoucích“ reakcí. Tyto reakcí vzniklé izotopy argonu je třeba korigovat, aby bylo možné určit přesné stáří. Sledování rušivých reakcí se provádí pomocí laboratorních solí a skel. Například pro stanovení množství reaktorem produkovaného 40Ar ze 40K se vzorky ozařují sklem bohatým na draslík. Poměr 40Ar/39Ar ve skle se pak měří v hmotnostním spektrometru, aby se určil korekční faktor, který se musí použít na ostatní vzorky v tomto ozáření. CaF se také běžně ozařuje a měří, aby se určily korekční faktory 36Ar/37Ar a 39Ar/37Ar. „Žádoucí“ produkce 37Ar ze 40Ca nám umožňuje určit, kolik 36Ar a 39Ar je třeba korigovat, stejně jako poměr K/Ca vzorku. Žádoucí produkce 38Ar z 37Cl nám umožňuje určit, kolik chloru je přítomno v našich vzorcích. Sůl KCl se ozáří, aby se určil poměr produkce 38Ar/39Ar, který se pak může použít na jiné vzorky k určení poměru K/Cl.
Určení stáří 40Ar/39Ar
Po určení J (parametr neutronového toku), 40Ar* a 39ArK (tj. odečtení atmosférického argonu, slepého vzorku systému a interferujících izotopů produkovaných reaktorem), lze je zahrnout do rovnice stáří 40Ar/39Ar:
Protože se technika 40Ar/39Ar opírá o poměry namísto absolutních veličin, můžeme z jednoho vzorku odebrat a změřit více alikvotů argonu. Vícenásobnou extrakci argonu lze u jednoho vzorku provést několika způsoby. Nejběžnějším způsobem je postupné zahřívání, které zahrnuje buď pec, nebo laser k rovnoměrnému zahřátí vzorku za účelem uvolnění argonu. Jednotlivá stáří z každého kroku zahřívání se pak graficky vynesou do věkového spektra nebo izochronu. Mechanické drcení je také technika, která dokáže uvolnit argon z jednoho vzorku v několika krocích.
Laserové sondy rovněž umožňují stanovit více stáří na jediném alikvotu vzorku, ale činí tak za použití přesné a precizní prostorové kontroly. Například velikost laserového bodu 100 mikrometrů nebo méně umožňuje uživateli extrahovat více vzorků argonu z celé plochy malého zrnka slídy nebo živce. Výsledky z laserové sondy lze vykreslit několika grafickými způsoby, včetně mapy zrna zobrazující boční rozložení argonu.
40Ar/39Ar celková fúze vzorku je srovnatelná s určením stáří K/Ar, protože se opírá o plošné uvolnění argonu v jednom okamžiku. Na rozdíl od konvenčního K/Ar však 40Ar/39Ar totální fúze měří poměry, takže je ideální pro vzorky, o nichž je známo, že velmi zadržují argon (např. sanidin). Totální fúze se provádí pomocí laseru a výsledky se běžně vykreslují do pravděpodobnostních distribučních diagramů nebo ideogramů.
Některé problémy s technikou 40Ar/39Ar.
Standardní interkalibrace
Pro výpočet stáří technikou 40Ar/39Ar je nutné znát parametr J. V případě, že se jedná o standardní interkalibraci, musí být známa hodnota parametru J. Aby bylo možné určit parametr J, musí být standard známého stáří ozářen vzorky neznámého stáří. Protože tento (primární) standard nakonec nelze určit pomocí 40Ar/39Ar, musí být nejprve určen jinou izotopovou datovací metodou. Nejčastěji používanou metodou pro datování primárního standardu je konvenční technika K/Ar. Primárním standardem musí být minerál, který je homogenní, hojný a snadno datovatelný metodami K/Ar a 40Ar/39Ar. Tradičně je tímto primárním standardem rohovec z McClure Mountains v Coloradu (známý také jako MMhb-1). Jakmile je pro primární standard určeno přesné stáří, mohou být ostatní minerály datovány vzhledem k němu metodou 40Ar/39Ar. Tyto sekundární minerály je často vhodnější datovat technikou 40Ar/39Ar (např. sanidin). Zatímco však určení stáří primárního standardu metodou K/Ar je často snadné, je pro různé datovací laboratoře obtížné shodnout se na konečném stáří. Stejně tak kvůli problémům s heterogenitou vzorku MMhb-1 není stáří K/Ar vždy reprodukovatelné. Tato nepřesnost (a nepřesnost) se přenáší na sekundární minerály používané denně technikou 40Ar/39Ar. Naštěstí jsou k dispozici jiné techniky pro přehodnocení a testování absolutních stáří standardů používaných technikou 40Ar/39Ar. Některé z nich zahrnují jiné izotopové datovací techniky (např. U/Pb) a astronomickou časovou stupnici polarity (APTS).
Rozpadové konstanty
Dalším problémem ovlivňujícím konečnou přesnost a správnost techniky 40Ar/39Ar je nejistota rozpadových konstant pro 40K. Tato nejistota vyplývá 1) z rozvětveného schématu rozpadu 40K a 2) z dlouhého poločasu rozpadu 40K (1,25 miliardy let). S rozvojem technologie je pravděpodobné, že rozpadové konstanty používané v rovnici stáří 40Ar/39Ar budou neustále zpřesňovány, což umožní určovat mnohem přesnější a preciznější stáří.
Faktor J
Protože hodnota J je extrapolována ze standardu na neznámou, je přesnost a preciznost této hodnoty J kritická. Nejistotu hodnoty J lze minimalizovat omezením geometrie etalonu vzhledem k neznámé, a to jak vertikálně, tak horizontálně. NMGRL toho dosahuje ozařováním vzorků v opracovaných hliníkových discích, kde se standardy a neznámé střídají v každé druhé poloze. Chybu J lze také snížit analýzou většího počtu alikvotů monitoru toku na jedno místo standardu.
39Ar Recoil
Vliv ozáření na horniny/minerály obsahující draslík může někdy vést k anomálně starému zdánlivému stáří. To je způsobeno čistou ztrátou 39ArK ze vzorku zpětným rázem (kinetická energie předaná atomu 39ArK emisí protonu během (n,p) reakce). Zpětný ráz je pravděpodobný v každém vzorku obsahujícím draslík, ale stává se významným problémem pouze u velmi jemnozrnných minerálů (např. jílů) a skla. U vícefázových vzorků, jako jsou bazaltové wholery, může být redistribuce 39ArK větším problémem než čistá ztráta 39ArK. V tomto případě se může 39Ar přetavit z nízkoteplotního minerálu s vysokým obsahem draslíku (např. K-živce) do vysokoteplotního minerálu s nízkým obsahem draslíku (např. pyroxenu). Takový jev by měl velký vliv na tvar věkového spektra.