Mýtus „Jsem špatný v matematice“

„Já prostě nejsem matematik.“

Slyšíme to pořád. A už toho máme dost. Jsme totiž přesvědčeni, že myšlenka „lidí od matematiky“ je tou nejvíce sebedestruktivní myšlenkou v současné Americe. Pravdou je, že matematikem pravděpodobně jste, a tím, že si myslíte opak, možná brzdíte svou vlastní kariéru. A co hůř, možná pomáháte udržovat zhoubný mýtus, který škodí znevýhodněným dětem – mýtus o vrozených genetických matematických schopnostech.

Jsou matematické schopnosti genetické? Jistě, do určité míry. Terence Tao, slavný virtuózní matematik z Kalifornské univerzity, každoročně publikuje desítky článků ve špičkových časopisech a vědci po celém světě ho vyhledávají, aby jim pomohl s nejtěžšími částmi jejich teorií. V podstatě nikdo z nás nemůže být nikdy tak dobrý v matematice jako Terence Tao, ať se snažíme sebevíc nebo ať nás učí sebelépe. Ale je tu jedna věc: nemusíme! Pro středoškolskou matematiku je vrozený talent mnohem méně důležitý než tvrdá práce, příprava a sebedůvěra.

Jak to víme? Především jsme oba mnoho let učili matematiku – jako profesoři, asistenti a soukromí učitelé. Znovu a znovu jsme viděli, že se opakuje následující vzorec:

1. Různé děti s různou úrovní přípravy přicházejí do hodin matematiky. Některé z těchto dětí mají rodiče, kteří je do matematiky drilovali od útlého věku, zatímco jiné nikdy neměly takový rodičovský vklad.
2. V několika prvních testech mají dobře připravené děti perfektní výsledky, zatímco nepřipravené děti mají jen to, na co mohly přijít křídly – možná 80 nebo 85 %, tedy solidní dvojku.
3. Nepřipravené děti, aniž by si uvědomily, že ti, kteří dosáhli nejlepších výsledků, byli dobře připraveni, předpokládají, že o rozdílech ve výkonech rozhodly genetické schopnosti. Rozhodnou se, že „prostě nejsou na matematiku“, v budoucích hodinách se nesnaží a dále zaostávají.
4. Dobře připravené děti, které si neuvědomují, že béčkaři byli prostě nepřipravení, předpokládají, že jsou „na matematiku“, a v budoucnu se snaží, čímž upevňují svůj náskok.

Tak se přesvědčení lidí, že matematické schopnosti se nemohou změnit, stává sebenaplňujícím se proroctvím.

Soubor výzkumů pojetí schopností ukázal dvě orientace na schopnosti. Studenti s inkrementální orientací věří, že schopnost (inteligence) je tvárná, tedy kvalita, která se zvyšuje s vynaložením úsilí. Studenti s orientací na entitu věří, že schopnost je nemodelovatelná, tedy pevně daná kvalita, která se s úsilím nezvyšuje.

„Orientace na entitu“, která říká: „Buď jsi chytrý, nebo ne, konec příběhu,“ vede ke špatným výsledkům – výsledek, který byl potvrzen mnoha dalšími studiemi. (Význam pro matematiku ukazují výzkumníci z Oklahoma City, kteří nedávno zjistili, že přesvědčení o vrozených matematických schopnostech může být zodpovědné za velkou část rozdílů v matematice mezi muži a ženami.“

1. Máš určitou míru inteligence a opravdu toho nemůžeš moc změnit.
2. Vždy můžete výrazně změnit to, jak jste inteligentní.

Zjistili, že studenti, kteří souhlasili s tvrzením „Vždy můžete výrazně změnit to, jak jste inteligentní“, měli vyšší známky. Ale jak vypráví Richard Nisbett ve své knizeInteligence and How to Get It, udělali něco ještě pozoruhodnějšího:

Dwecková a její kolegové se pak pokusili přesvědčit skupinu chudých menšinových středoškoláků, že inteligence je velmi tvárná a lze ji rozvíjet tvrdou prací… že učení mění mozek vytvářením nových… spojení a že studenti jsou za tento proces změny zodpovědní.

Výsledky? Přesvědčení studentů, že se mohou tvrdou prací stát chytřejšími, je vedlo k usilovnější práci a k vyšším známkám. Největší účinek měla intervence u studentů, kteří na začátku věřili, že inteligence je genetická. (Kontrolní skupina, která se učila, jak funguje paměť, žádný takový přínos nevykázala.)

Další příběhy

Zlepšení známek však nebylo tím nejdramatičtějším efektem: „Dwecková uvedla, že některé z tvrdých středoškoláků zpráva o tom, že svou inteligenci mají v podstatě pod kontrolou, přivedla k slzám“.

Téměř pro každého je víra, že se narodil hloupý – a je odsouzen k tomu, aby takovým zůstal – vírou ve lež. Samotné IQ se může zlepšit tvrdou prací. Protože je možná těžké uvěřit pravdě, přinášíme vám soubor odkazů na několik vynikajících knih, které vás přesvědčí o tom, že většina lidí se může stát v mnoha ohledech chytrými, pokud budou dostatečně tvrdě pracovat:

• The Art of Learning by Josh Waitzkin
• Moonwalking with Einstein by Joshua Foer
• The Talent Code by Daniel Coyle
• Talent is Overrated by Geoff Colvin

Proč se tedy zaměřujeme na matematiku? Za prvé, matematické dovednosti jsou v dnešní době stále důležitější pro získání dobré práce – takže přesvědčení, že se matematiku nemůžete naučit, je obzvláště sebedestruktivní. Ale také se domníváme, že matematika je oblastí, kde je americký „omyl o vrozených schopnostech“ nejvíce zakořeněný. Matematika je velkým mentálním strašákem nesebevědomé Ameriky. Pokud se nám podaří přesvědčit vás, že se každý může naučit matematiku, měl by být jen krůček k tomu, abychom vás přesvědčili, že se můžete naučit téměř cokoli, pokud budete dostatečně tvrdě pracovat.

My se domníváme, že tento přístup je katastrofální a špatný. Především zanechává mnoho Američanů špatně připravených soutěžit na globálním trhu s tvrdě pracujícími cizinci. Ještě důležitější však je, že může přispívat k nerovnosti. Řada výzkumů ukázala, že technické dovednosti v oblastech, jako je software, stále více tvoří rozdíl mezi americkou vyšší střední třídou a dělnickou třídou. I když si nemyslíme, že vzdělání je všelék na nerovnost, rozhodně se domníváme, že ve stále automatizovanějším pracovním prostředí se Američané, kteří rezignují na matematiku, prodávají sami sebe.

Příliš mnoho Američanů prochází životem se strachem z rovnic a matematických symbolů. Myslíme si, že to, čeho se mnozí z nich bojí, je „dokázat“, že jsou geneticky méněcenní, když nedokážou rovnice okamžitě pochopit (když by samozřejmě ve skutečnosti musel pozorně číst i profesor matematiky). Proto se na protest odvracejí od všeho, co vypadá jako matematika: „Já nejsem matematik“. A tak se sami vylučují z poměrně lukrativních kariérních příležitostí. Jsme přesvědčeni, že to musí přestat. Náš názor sdílí i ekonomka a spisovatelka Allison Schragerová, která napsala dva skvělé sloupky do časopisu Quartz (zde a zde), v nichž se odráží mnoho našich názorů.

Jedním ze způsobů, jak pomoci Američanům vyniknout v matematice, je okopírovat přístup Japonců, Číňanů a Korejců. V knize Inteligence a jak ji získat Nisbett popisuje, jak se vzdělávací systémy východoasijských zemí zaměřují spíše na tvrdou práci než na vrozený talent:

1. Jaké jsou rozdíly v inteligenci? „Děti v Japonsku chodí do školy asi 240 dní v roce, zatímco děti ve Spojených státech chodí do školy asi 180 dní v roce.“
2. „Japonští středoškoláci v 80. letech 20. století studovali 3 a půl hodiny denně a toto číslo je dnes pravděpodobně, pokud vůbec, vyšší.“
3. “ nemusíte číst tuto knihu, abyste zjistili, že inteligence a intelektuální výkony jsou velmi tvárné. Konfucius tuto záležitost uvedl na pravou míru již před pětadvaceti sty lety.“
4. „Když se jim něco nedaří, reagují na to tím, že na tom pracují ještě usilovněji.“
5. „Když se jim něco nedaří, reagují na to tím, že na tom pracují ještě usilovněji. „Vytrvalost tváří v tvář neúspěchu je do značné míry součástí asijské tradice sebezdokonalování. A jsou zvyklí na kritiku ve službách sebezdokonalování v situacích, kdy se jí západní lidé vyhýbají nebo ji nesnášejí.“

Jistě nechceme, aby americký vzdělávací systém kopíroval vše, co dělá Japonsko (a ohledně Konfuciovy moudrosti zůstáváme agnostiky). Zdá se nám však, že důraz na tvrdou práci je charakteristickým znakem nejen moderní východní Asie, ale i americké minulosti. Návratem k důrazu na úsilí by se Amerika vrátila ke svým kořenům, a ne jen kopírovala od úspěšných cizinců.