V lineárním modelu analýzy nákladů a objemu zisku (kde jsou mimo jiné konstantní mezní náklady a mezní příjmy) lze bod zvratu (BEP) (z hlediska jednotkových tržeb (X)) vypočítat přímo z hlediska celkových příjmů (TR) a celkových nákladů (TC) jako:
TR = TC P × X = TFC + V × X P × X – V × X = TFC ( P – V ) × X = TFC X = TFC P – V {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{TR}}&={\text{TC}}\\P\times X&={\text{TFC}}+V\times X\\P\times X-V\times X&={\text{TFC}}\\\left(P-V\right)\times X&={\text{TFC}}\\X&={\frac {\text{TFC}}{P-V}}\end{aligned}}}
kde:
- TFC jsou celkové fixní náklady,
- P je jednotková prodejní cena a
- V jsou jednotkové variabilní náklady.
Množství, ( P – V ) {\displaystyle \left(P-V\right)}
, je zajímavá sama o sobě a nazývá se jednotkové příspěvkové rozpětí (C): je to mezní zisk na jednotku, případně část každého prodeje, která přispívá k Fixním nákladům. Bod zvratu lze tedy jednodušeji vypočítat jako bod, kde celkový příspěvek = celkové fixní náklady: Celkový příspěvek = Celkové fixní náklady Jednotkový příspěvek × počet jednotek = Celkové fixní náklady Počet jednotek = Celkové fixní náklady Jednotkový příspěvek {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{Celkový příspěvek}}&={\text{Celkové náklady Fixní náklady}}}{\{text{Příspěvek jednotky}}}krát {\text{Počet jednotek}}&={\text{Celkové fixní náklady}}}{\{text{Počet jednotek}}&={\frac {\text{Celkové fixní náklady}}{\text{Příspěvek jednotky}}}}}konec{aligned}}}
Pro výpočet bodu zvratu z hlediska výnosů (tj. měnových jednotek, resp. výnosů z prodeje) namísto jednotkových tržeb (X) lze výše uvedený výpočet vynásobit cenou nebo ekvivalentně vypočítat poměr příspěvkové marže (jednotkové příspěvkové marže k ceně):
Break-even(in Sales) = Fixní náklady C / P . {\displaystyle {\text{Break-even(in Sales)}}={\frac {\text{Fixed Costs}}{C/P}}.}.
R=C,
Kde R jsou dosažené výnosy,C jsou vynaložené náklady, tj. fixní náklady + variabilní nákladynebo
Q × P = T F C + Q × V C (cena za jednotku) Q × P – Q × V C = T F C Q × ( P – V C ) = T F C {\displaystyle {\begin{aligned}Q\times P&=\mathrm {TFC}. +Q\times VC&{\text{(Cena za jednotku)}}\Q\times P-Q\times \mathrm {VC} &=\mathrm {TFC} \\Q\times (P-\mathrm {VC} )&=\mathrm {TFC} \\\konec{zarovnáno}}
neboli,Analýza vyrovnanosti
Q = poměr TFC/c/s = vyrovnanost
Bezpečnostní maržeEdit
Bezpečnostní marže představuje sílu podniku. Umožňuje podniku zjistit, jakou přesnou částku získal nebo ztratil a zda je nad nebo pod hranicí rentability. Při analýze rentability je bezpečnostní rozpětí mírou, o kterou skutečné nebo plánované tržby převyšují rentabilitu.
Bezpečnostní rozpětí = (běžná produkce – rentabilní produkce) Bezpečnostní rozpětí% = (běžná produkce – rentabilní produkce)/běžná produkce × 100
Při práci s rozpočty byste místo „běžná produkce“ použili „rozpočtovaná produkce“.“ Je-li dán poměr P/V, pak poměr zisk/PV.
Analýza rentabilityUpravit
Vložením různých cen do vzorce získáte řadu bodů rentability, jeden pro každou možnou účtovanou cenu. Pokud firma změní prodejní cenu svého výrobku, ve výše uvedeném příkladu z 2 USD na 2,30 USD, pak by musela prodat pouze 1000/(2,3 – 0,6)= 589 jednotek, aby dosáhla rentability, a nikoli 715.
Pro lepší názornost lze výsledky znázornit v grafu. Za tímto účelem nakreslete křivku celkových nákladů (TC v diagramu), která znázorňuje celkové náklady spojené s každou možnou úrovní produkce, křivku fixních nákladů (FC), která znázorňuje náklady, které se nemění s úrovní produkce, a konečně různé přímky celkových příjmů (R1, R2 a R3), které znázorňují celkovou výši příjmů získaných při každé úrovni produkce vzhledem k ceně, kterou budete účtovat.
Body zvratu (A,B,C) jsou průsečíky křivky celkových nákladů (TC) a křivky celkových výnosů (R1, R2 nebo R3). Z vodorovné osy lze odečíst rovnovážné množství při každé prodejní ceně a ze svislé osy lze odečíst rovnovážnou cenu při každé prodejní ceně. Křivky celkových nákladů, celkových výnosů a fixních nákladů lze sestrojit pomocí jednoduchého vzorce. Například křivka celkových příjmů je jednoduše součinem prodejní ceny a množství pro každé množství produkce. Údaje použité v těchto vzorcích pocházejí buď z účetních záznamů, nebo z různých technik odhadu, jako je regresní analýza.
.