Glückwunsch zur Tagundnachtgleiche!
Der Frühling steht für die meisten Menschen auf der nördlichen Halbkugel vor der Tür, und mit ihm die Aussicht auf lange und herrlich warme Sommertage. Wenn bei Ihnen noch die Kälte des Winters in der Luft liegt, fragen Sie sich vielleicht, wie lange es noch dauert, bis die Tage länger werden.
Wie viele zusätzliche Sonnenminuten gewinnen wir also jeden Tag? Und jetzt, wo ich es erwähnt habe, warum ändert sich die Anzahl der Tageslichtstunden im Laufe des Jahres überhaupt? Wie genau sieht diese Veränderung aus? Und was hat das alles mit den trigonometrischen Funktionen Sinus und Kosinus zu tun, über die wir gerade gelernt haben?
Bleiben Sie dran, denn das sind genau die Fragen, über die wir heute sprechen werden!
Wie viele Minuten Tageslicht gibt es morgen noch?
Da, wo ich in Los Angeles wohne, schien die Sonne heute 12 Stunden, 10 Minuten und 11 Sekunden lang. Gestern brauchte die Sonne 12 Stunden, 8 Minuten und 3 Sekunden, um den Himmel zu überqueren. Das bedeutet, wenn man nachrechnet, dass wir heute 2 Minuten und 8 Sekunden zusätzlichen Sonnenschein hatten. Und wenn man von einer astronomisch unwahrscheinlichen Sonnenkatastrophe absieht, wird uns der morgige Tag 12 Stunden, 12 Minuten und 19 Sekunden Sonnenschein bescheren – 2 Minuten und 8 Sekunden mehr als heute.
Hooray!
Der heutige Tag hat uns 2 Minuten und 8 Sekunden zusätzlichen Sonnenschein beschert.
Die noch bessere Nachricht ist, dass die Sonnenscheinminuten für die nächste Woche oder so weiterhin um 2 Minuten und 8 Sekunden pro Tag steigen werden. Und in der darauf folgenden Woche wird die Sonnenscheindauer mit einem etwas langsameren Tempo von etwa 2 Minuten und 7 Sekunden pro Tag weiter zunehmen. Tatsächlich ist dieser Zeitraum um die Frühlings- oder Frühjahrstagundnachtgleiche – und tatsächlich erreicht die Tagundnachtgleiche ihren Höhepunkt – die Zeit des Jahres, in der die Zahl der Tageslichtstunden am schnellsten zunimmt.
Aber, so fragen Sie sich vielleicht, warum ist das so? Und überhaupt: Warum ändert sich die Zahl der Tageslichtstunden im Laufe des Jahres überhaupt? Um das zu beantworten, müssen wir ein wenig über die Grundlagen der Astronomie des Sonnensystems sprechen.
Wie ändern 23,5 Grad alles?
Stellen Sie sich vor, die Erde und alle ihre Bewohner drehen sich einmal am Tag fröhlich wie ein Kreisel um ihre Achse. Stellen Sie sich nun vor, dass sich dieser fröhliche Kreisel einmal im Jahr langsam um die Sonne bewegt. Mit ein bisschen Nachdenken (und vielleicht einem Modell, das mit einer Taschenlampe und einem Ball gebaut wurde) solltest du in der Lage sein, dich selbst davon zu überzeugen, dass, wenn die Achse, um die sich die Erde dreht, perfekt mit der Achse übereinstimmt, um die sie sich um die Sonne dreht, jeder Ort auf dem Planeten immer 12 Stunden Tag und 12 Stunden Nacht hat – jeden Tag, das ganze Jahr lang.
Wenn Sie nicht gerade in einer Höhle leben (und daher nicht in der Lage sind, das Kommen und Gehen von Tag und Nacht zu sehen), werden Sie erkennen, dass dies überhaupt nicht nach dem Sonnensystem klingt, in dem wir leben – woraus wir die Schlussfolgerung ziehen können, dass diese beiden Achsen nicht wirklich ausgerichtet sein müssen. Und das ist tatsächlich der Fall: Wir wissen, dass die Achse, um die sich die Erde dreht, um 23,5 Grad gegenüber der Achse, um die sie sich um die Sonne dreht, geneigt ist.
Was bewirkt das? Kurz gesagt, eine ganze Menge.
Warum ändern sich die Tageslichtstunden?
Genauer gesagt, für unsere Zwecke hier ist das wichtigste Nebenprodukt der geneigten Erdachse die Tatsache, dass sich die Anzahl der Tageslichtstunden im Laufe des Jahres ändert – und wie genau sie sich ändert, hängt davon ab, auf welchem Breitengrad Sie leben. Wenn Sie darüber nachdenken (oder einen Blick auf das Modell mit der Taschenlampe und dem Ball werfen, mit dem Sie vorhin gespielt haben), werden Sie feststellen, dass die obere Hälfte der Erde die Hälfte des Jahres der Sonne zugewandt und die andere Hälfte von ihr abgewandt ist.
Die Teile des Planeten, die der Sonne zugewandt sind, erhalten mehr als 12 Sonnenstunden pro Tag, die Teile, die von ihr abgewandt sind, weniger. Während sich die Erde im Laufe des Jahres um die Sonne bewegt, ändert sich der Grad, in dem ein Teil des Planeten zur Sonne hin oder von ihr weg geneigt ist. Und mit dieser Veränderung ändert sich auch die Anzahl der Tageslichtstunden, die dieser Teil der Erde erhält.
Die Teile des Planeten, die der Sonne zugewandt sind, erhalten mehr als 12 Stunden Sonnenschein pro Tag.
Wenn ein Ort vom Winter in den Sommer übergeht, erreicht die Veränderung der Anzahl der Tageslichtstunden ihren Höhepunkt bei der Frühlings-Tagundnachtgleiche, weshalb die Anzahl der Tageslichtstunden gerade jetzt auf der Nordhalbkugel am stärksten zunimmt. Nach der Frühlings-Tagundnachtgleiche nimmt die Zunahme des Tageslichts ab, bis sie bei der Sommersonnenwende zum Stillstand kommt. Ab diesem Zeitpunkt nimmt die Zahl der Tageslichtstunden allmählich ab, bis sie bei der Herbsttagundnachtgleiche ihren Höhepunkt erreicht und dann allmählich abnimmt, bis sie bei der Wintersonnenwende wieder zum Stillstand kommt.
An diesem Punkt beginnt der Zyklus von neuem.
Tageslichtstunden, Sinus und Kosinus: Wo ist der Zusammenhang?
Wie diese Periodizität vermuten lässt, sind die Anzahl der Tageslichtstunden und die Geschwindigkeit, mit der sich diese Stundenzahl ändert, eng mit den trigonometrischen Funktionen Sinus und Kosinus verbunden, über die wir in letzter Zeit gesprochen haben. Wenn du die Anzahl der Tageslichtstunden über das Jahr hinweg aufzeichnest, wirst du sehen, dass sie fast genau wie eine Sinusfunktion aussieht.
Warum ist das so? Und wie sieht der Graph einer Sinusfunktion überhaupt aus? Leider haben wir für heute keine Zeit mehr. Die Antwort auf diese Fragen wird also bis zum nächsten Mal warten müssen.