Widerstandsmessung
Die quantitative Bestimmung der Eigenschaft eines elektrisch leitenden Materials, einer Komponente oder eines Stromkreises, die als elektrischer Widerstand bezeichnet wird. Das Ohm, die Einheit des Internationalen Systems (SI) für den Widerstand, ist durch die Anwendung des Ohmschen Gesetzes definiert als der elektrische Widerstand zwischen zwei Punkten eines Leiters, wenn eine konstante Potentialdifferenz von 1 Volt, die an diese Punkte angelegt wird, in dem Leiter einen Strom von 1 Ampere erzeugt. Das Ohmsche Gesetz definiert den Widerstand R also als das Verhältnis von Gleichspannung V zu Strom I, Gl. (1).
Bei massiven metallischen Leitern, z. B. Stäben, Blechen, Drähten und Folien, ist dieses Verhältnis konstant. Bei den meisten anderen Stoffen, wie z. B. Halbleitern, Keramiken und Verbundwerkstoffen, kann es mit der Spannung variieren, und viele elektronische Geräte hängen von dieser Tatsache ab. Der Widerstand eines Leiters ist durch das Integral von Ausdruck (2) gegeben, wobei l die Länge,
A die Querschnittsfläche und &rgr; der spezifische Widerstand ist. Siehe Elektrischer Widerstand, Elektrischer Widerstand, Ohmsches Gesetz, Halbleiter
Seit dem 1. Januar 1990 werden weltweit alle Widerstandsmessungen auf das quantisierte Hall-Widerstandsnormal bezogen, das in allen nationalen Normallaboratorien zur Einhaltung des Ohm-Wertes verwendet wird. Herkömmliche drahtgewickelte Arbeitsnormale werden in Bezug auf den quantisierten Hall-Widerstand gemessen und dann verwendet, um das Ohm über die normale Kalibrierungskette weiterzugeben. Diese Arbeitsnormale können in Bezug auf den quantisierten Hall-Widerstand mit einer Unsicherheit von einer Standardabweichung von etwa 1 Teil in 108 gemessen werden. Siehe Hall-Effekt
Der Wert eines unbekannten Widerstands wird durch Vergleich mit einem Standardwiderstand bestimmt. Die Wheatstone-Brücke ist vielleicht das einfachste und am weitesten verbreitete Gerät für den Widerstands- oder Impedanzvergleich. Ihr Hauptvorteil besteht darin, dass ihr Betrieb und ihr Gleichgewicht unabhängig von Schwankungen der Versorgungsspannung sind. Die größte Empfindlichkeit wird erreicht, wenn alle Widerstände einen ähnlichen Wert haben. Der Vergleich von Standardwiderständen kann dann mit einer Wiederholbarkeit von etwa 3:108 durchgeführt werden, was die Grenze des thermischen Rauschens in den Widerständen darstellt. Bei der Verwendung wird die Versorgungsrichtung regelmäßig umgekehrt, um die Auswirkungen von Wärme- oder Kontakt-EMKs zu eliminieren.
Die Brücke ist normalerweise für Messungen an zwei Anschlüssen ausgelegt und eignet sich daher nicht für die genauesten Messungen bei Werten unter etwa 100 &OHgr;, obwohl sie für niedrigere Widerstände immer noch sehr praktisch ist, wenn der Verlust an Genauigkeit keine Rolle spielt. Es wurde jedoch auch eine Wheatstone-Brücke für die Messung von Widerständen mit vier Anschlüssen entwickelt. Dies erfordert die Verwendung von Hilfswaagen, und Widerstände desselben Wertes können mit Unsicherheiten von einigen Teilen in 108 verglichen werden.
Typischerweise hat eine Brücke zwei Dekaden-Arme, zum Beispiel von 1, 10, 100, 1000 und 10.000 &OHgr;, und einen variabel geschalteten Dekaden-Arm von 1-100.000 &OHgr;, obwohl viele Variationen anzutreffen sind. Bei der Messung von Widerständen, deren Werte nahe an den Dekadenwerten liegen, kann eine beträchtliche Genauigkeitssteigerung durch Substitutionsmessung erreicht werden, bei der die Brücke nur als Anzeigeinstrument verwendet wird. Die zu vergleichenden Widerstände können auf den gleichen Wert gebracht werden, indem ein viel höherer variabler Widerstand an den größeren von ihnen angeschlossen wird, und die Genauigkeit dieses hochohmigen Shunts kann viel geringer sein als die des zu vergleichenden Widerstands. Siehe Wheatstone-Brücke
Die Kelvin-Doppelbrücke ist eine Doppelbrücke für Messungen mit vier Anschlüssen und kann daher für sehr kleine Widerstände verwendet werden. Neben der Verwendung für genaue Labormessungen von Widerständen unter 100 &OHgr; ist sie sehr wertvoll für die Bestimmung des Widerstands von leitenden Stäben oder Stangen oder für die Kalibrierung im Feld von luftgekühlten Widerständen, die für die Messung großer Ströme verwendet werden. Siehe Kelvin-Brücke
Messungen von Widerständen von 10 Megaohm bis 1 Terohm (1012 &OHgr;) oder noch höher mit einer Wheatstone-Brücke werfen zusätzliche Probleme auf. Der zu messende Widerstand ist in der Regel spannungsabhängig, so dass die Messspannung angegeben werden muss. Die Widerstände in den Übersetzungsarmen müssen so groß sein, dass sie nicht überlastet werden. Wenn eine Schutzelektrode angebracht ist, muss der Strom, der zur Schutzelektrode fließt, aus dem Messkreis eliminiert werden. Die Verlustleistung des 1-M&OHgr; Widerstands beträgt dann 10 mW, und das Brückenverhältnis beträgt 106. Der Wächter ist an einen untergeordneten Teiler mit demselben Verhältnis angeschlossen, so dass der Strom, der zu ihm fließt, nicht durch den Detektor fließt. Automatisierte Messungen können durchgeführt werden, indem die Verhältnisarme der Wheatstone-Brücke durch programmierbare Spannungsquellen ersetzt werden. Eine alternative Methode, die ebenfalls automatisiert werden kann, ist die Messung der RC-Zeitkonstante des unbekannten Widerstands R in Verbindung mit einem Kondensator mit bekanntem Wert C.
Eine offensichtliche und direkte Art der Widerstandsmessung ist die gleichzeitige Messung von Spannung und Strom, und dies ist bei sehr vielen anzeigenden Ohmmetern und Mehrbereichsmessgeräten üblich. Bei den meisten digitalen Messgeräten, die in der Regel auch digitale Spannungsmesser sind, wird der Widerstand von einem Konstantstromkreis gespeist und die Spannung an ihm vom digitalen Spannungsmesser gemessen. Dies ist eine praktische Anordnung für eine Messung mit vier Anschlüssen, so dass lange Leitungen vom Messgerät zum Widerstand verwendet werden können, ohne Fehler zu verursachen. Die einfachsten Systeme, die in passiven Zeigerinstrumenten verwendet werden, messen direkt den Strom durch das Messgerät, das durch einen zusätzlichen Widerstand in Reihe mit der Batterie so eingestellt wird, dass der volle Skalenausschlag erreicht wird. Dies ergibt eine nichtlineare Skala von begrenzter Genauigkeit, die jedoch für viele praktische Anwendungen ausreicht. Siehe Strommessung, Spannungsmessung