Gant wurde von den Atlanta Braves in der vierten Runde des MLB-Drafts 1983 gedraftet (100. insgesamt) und kam 1987 als September-Call-up zu den Braves, nachdem er 1986 den Bill Lucas Award als Braves‘ Minor League Player of the Year gewonnen hatte. In 83 Einsätzen erzielte er 22 Treffer, darunter zwei Homeruns. In der Saison 1988 war der Rookie Gant ein Stammspieler bei den Braves, die mit einer Bilanz von 54-106 abschlossen. Nach einer enttäuschenden zweiten Saison 1989 wurde Gant in die Minor Leagues geschickt, um zu lernen, wie man im Außenfeld spielt. 1990 kehrte Gant zu seiner Form und in die Startaufstellung zurück, als er .303 mit 32 Homeruns und 84 RBI schlug und von der Sporting News zum Comeback-Spieler des Jahres in der National League ernannt wurde.
Außerdem stahl Gant 1990 dreiunddreißig Bases und qualifizierte sich damit für den 30-30 Club. Diese Leistung wiederholte er 1991 und schloss sich damit Willie Mays (1956-1957) und Bobby Bonds (1977-1978) als den einzigen Spielern in der Geschichte der Major League an, die zwei aufeinanderfolgende Saisons mit 30 Home Runs/30 gestohlenen Bases hatten. Barry Bonds übertraf diese Leistung später noch, indem er sich von 1995 bis 1997 in drei aufeinanderfolgenden Saisons für den 30-30-Club qualifizierte.
Obwohl seine Homerun- und Stolen-Base-Zahlen im darauffolgenden Jahr extrem ähnlich waren, waren die meisten seiner anderen Statistiken nicht so gut: Er schlug nur .251 mit über 100 Strikeouts und 23 weniger Hits bei nur 14 weniger At Bats (AB). Auch seine RBI-Zahlen stiegen auf 105.
Die Braves verloren in der World Series 1991 gegen die Minnesota Twins. Gant schlug .267 in der Serie, mit vier RBIs, als die Twins sie in einem engen und spannenden siebten Spiel gewannen. In Spiel 2 der World Series 1991 hatte Gant eine denkwürdige und umstrittene Konfrontation mit dem First Baseman der Twins, Kent Hrbek. Als Gant versuchte, zur ersten Base zurückzukehren, um dem Pickoff von Twins-Pitcher Kevin Tapani auszuweichen, behauptete er, Hrbek habe sein Bein während des Swipe-Tags von der Base weggezogen, und Gant wurde als „out“ bezeichnet. Drew Coble, der Schiedsrichter der ersten Base, entschied, dass Gants Schwung ihn vom Bag weggetragen hätte, und weigerte sich, seine Entscheidung zu ändern. Zur Kontroverse trug bei, dass die Kommentatoren damals anmerkten, dass es den Anschein hatte, dass Hrbek Gant tatsächlich vom Bag gehoben hatte und dass sein Körpergewicht von 235 Pfund ihm half, den leichteren Gant, der nur 172 Pfund wiegt, anzuheben. Claire Smith von der New York Times schrieb: „Hrbek schien Gants Bein direkt vom Bag zu heben, während der Center Fielder der Braves darum kämpfte, das Gleichgewicht zu halten“. Dieses Spiel führte dazu, dass sich die Bank der Braves während des Streits leerte.
Obwohl er nie wieder .300 schlagen würde, kletterte Gants Schlagdurchschnitt weiter in den Bereich von .270 und seine Schlagkraft blieb großartig, während er kontinuierlich mehr als 80 Runs pro Jahr erzielte, wobei er 1993 mit 117 Runs seinen Höhepunkt erreichte. Sowohl 1991 als auch 1993 gehörte er bei den geschlagenen Runs zu den fünf besten Spielern der Liga. Seine Kombination aus Schnelligkeit und Kraft machte ihn begehrenswert, und die Reds und Cardinals zahlten Mitte der 90er Jahre viel für ihn.
Vor der Saison 1992 geriet Gant in eine Auseinandersetzung mit dem späteren Kongressabgeordneten Connie Mack IV. 1992 hatte Gant seinen letzten Auftritt in der World Series, wo er in acht Schlägen ein Double erzielte und die Braves erneut verloren, diesmal in sechs Spielen gegen die Toronto Blue Jays.
Am 15. September 1993 schlug Gant während eines landesweit auf ESPN übertragenen Spiels gegen die Cincinnati Reds einen Walk-Off-Home-Run von Rob Dibble und verhalf den Braves damit zu einem Sieg, der von hinten kam. Die Braves lagen mit 6:2 zurück, als sie in die untere Hälfte des 9. Spielabschnitts gingen.
Kurz nachdem er 1994 einen der reichsten Verträge in der Geschichte der Braves unterzeichnet hatte, brach sich Gant bei einem ATV-Unfall das rechte Bein. Die Braves entließen ihn schließlich; er spielte erst 1995 wieder bei den Cincinnati Reds, bevor er 1996 von den St. Louis Cardinals unter Vertrag genommen wurde.
1997 war der Tiefpunkt von Gants Karriere, als er 162 Mal ausschlug und für die Cardinals .229 schlug. Nachdem die Cardinals ihn 1998 nicht als Vollzeitspieler einsetzten (obwohl er immer noch 26 Homeruns schlug), wurde er am 19. November von den Cardinals zusammen mit Jeff Brantley und Cliff Politte für Ricky Bottalico und Garrett Stephenson an die Philadelphia Phillies verkauft.
Im nächsten Jahr sollte Gant seine letzte echte Qualitätssaison haben. Bei den Phillies schlug er 1999 ein solides .260 mit 17 Homeruns und 77 RBIs. Er hatte 13 gestohlene Bases und 107 erzielte Runs, mit 27 Doubles und zwei Triples, bei 134 Hits.
Er stellte die niedrigste RBI-Zahl auf, die jemals von einem Spieler mit 25 oder mehr Homers erreicht wurde (2015 von Joc Pederson erreicht, der ebenfalls 26 Homeruns und 54 RBIs erzielte).
Nach einer unproduktiven Saison 2003 bei den A’s ging Gant im Alter von 38 Jahren in den Ruhestand.
In seiner Karriere, die 16 Saisons umfasste, schlug Gant .256 mit 321 Homeruns und 1008 RBIs. Er hatte 243 gestohlene Bases und 1080 Runs in 1832 Spielen erzielt. Gant erzielte in seiner Karriere 302 Doubles und 50 Triples. Am Ende seiner Karriere hatte er 1651 Hits in 6449 At-Bats. Gant erzielte im Durchschnitt 20 Homeruns, 63 RBIs und 15 gestohlene Bases pro Jahr. In der Nachsaison war Gant ein .228 Hitter mit 8 Homeruns und 28 RBIs in 52 Playoff-Spielen; er hatte 43 Hits in 189 At-Bats.