Shore spielte in mehreren Walt Disney-Produktionen mit, in denen die Mouseketeers auftraten, und wurde so mit ihnen in Verbindung gebracht. (Sie bewarb sich als Mouseketeer, wurde aber abgelehnt, weil sie größer war als die meisten der damaligen Darsteller. „Ich überragte sie!“, erinnerte sie sich Jahre später.) Sie trat als Annette Funicellos Rivalin Laura Rogan in Annettes selbstbetitelter Serie und als französisch sprechende Franceska in The Shaggy Dog (1959) auf.
Außerhalb von Disney hatte Shore eine Hauptrolle in der 1959er Verfilmung von Blue Denim, in der sie im Duett mit Warren Berlinger auftrat, und einen ungewürdigten Cameo-Auftritt in A Summer Place als Sandra Dees klatschsüchtige Schulfreundin Anne Talbert. Später spielte sie Ricky Summers in dem Film Because They’re Young (1960), Jenny Bell in The Young Savages (1961) und in einer nicht näher bezeichneten Rolle als Lorna in Stanley Kubricks Version von Lolita (1962).
Shores Fernsehauftritte umfassen Auftritte in Playhouse 90, The Adventures of Ozzie and Harriet, The Donna Reed Show, The Lawrence Welk Show (ein Gesangsauftritt 1959), mehrere Westernserien, darunter Maverick, Wagon Train, The Tall Man, Laramie und Lawman, sowie regelmäßige Rollen in Father Knows Best (als Joyce, Bud Andersons Freundin) und The New Bob Cummings Show. 1962 spielte sie an der Seite von Candy Moore in dem gescheiterten Fernsehpiloten Time Out for Ginger.
Shore war in den ersten vier Staffeln von The Virginian als Betsy Garth, der Tochter des Shiloh-Ranch-Besitzers Judge Garth, gespielt von Lee J.
Nach Mitte der 1960er Jahre war Shore kaum noch in Film und Fernsehen tätig. Sie wurde in der Kirche Jesu Christi der Heiligen der Letzten Tage aktiv. 1984 tauchte sie als Radio-Discjockey und Moderatorin in Salt Lake City, Utah, wieder auf. Shore und ihr Ehemann, Ron Frederickson, bewarben sich 2004 für die Rolle des Ismael und seiner Frau Leah in einer Verfilmung des Buches Mormon. Während ihr Mann die Rolle des Ismael gewann, waren die Produzenten der Meinung, dass Shores früherer Ruhm von der Botschaft des Films ablenken würde, und wählten die Schauspielerin Sheryl Lee Wilson für die Rolle der Leah aus.