Ultimate Tic-Tac-Toe

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Após um piquenique, eu vi matemáticos se aglomerando em torno do último jogo que eu esperaria: Tic-tac-toe.

Como você mesmo pode ter descoberto, tic-tac-toe é terminantemente monótono. Não há espaço para criatividade ou perspicácia. Bons jogadores empatam sempre. Os jogos inevitavelmente vão algo assim:

Mas os matemáticos no piquenique jogaram uma versão mais sofisticada. Em cada quadrado do tabuleiro do tic-tac, eles desenharam um tabuleiro menor:

Como eu observei, as regras básicas emergiram rapidamente.

1. Cada volta, você marca um dos quadrados pequenos.
2. Quando você consegue três em uma fileira em um tabuleiro pequeno, você ganhou esse tabuleiro.
3. Para ganhar o jogo, você precisa ganhar três pequenos tabuleiros seguidos.

Mas demorou um pouco para que a regra mais importante do jogo amanhecesse em mim:

Você não pode escolher em qual dos nove tabuleiros jogar. Isso é determinado pela jogada anterior do seu oponente. Seja qual for a casa que ele escolher, é o tabuleiro em que tem de jogar a seguir. (E qualquer casa que escolher determinará em que tabuleiro ele joga a seguir.) Por exemplo, se eu for aqui…

Então a sua próxima jogada deve ser aqui…

Esta acção confere ao jogo um elemento estratégico. Você não pode simplesmente focar no tabuleiro. Você tem que considerar para onde sua jogada irá enviar seu oponente, e para onde sua próxima jogada irá enviar você, e assim por diante.

Os cenários resultantes parecem bizarros. Os jogadores parecem mover-se de forma aleatória, faltando duas e três em uma linha fácil. Mas há um método para a loucura – eles estão a pensar em jogadas futuras, desconfiando de colocar o seu adversário em imóveis de primeira linha. É, em resumo, muito mais interessante do que um tic-tac-toe normal.

São necessárias algumas regras esclarecedoras:

1. E se o meu adversário me enviar para um tabuleiro que já tenha sido ganho? Azar. Se houver quadrados abertos, você deve escolher um. Embora você não possa realmente afetar esse tabuleiro, você pode ao menos determinar para onde seu oponente irá em seguida.
2. E se o meu oponente me mandar para um tabuleiro que esteja cheio? Nesse caso, parabéns – você pode ir para onde quiser, em qualquer um dos outros tabuleiros. (Isto significa que você deve evitar mandar seu oponente para um tabuleiro cheio!)

Quando eu vejo meus alunos jogando tic-tac-toe, eu resisto à vontade de virar os olhos, e em vez disso eu lhes ensino este jogo. Você poderia argumentar que ele constrói habilidades matemáticas (raciocínio dedutivo, pensamento condicional, o conceito geométrico de similaridade), mas quem se importa? É um bom jogo em qualquer caso.

Uma nota final: eu inventei uma estratégia que eu (im)modestamente apelidei de THE ORLIN GAMBIT. Você começa por tomar o próprio quadrado central.

O tomará um dos outros quadrados.

Toma o centro novamente.

O reivindica um dois em uma linha.

>

Toma o centro novamente.

O agarra um três em fila, rindo da sua estupidez.

Toma o centro novamente.

O começa a ver o truque que estás a puxar…

Toma o centro novamente. O vai perceber de má vontade que não há maneira de parar você.

Quando tudo estiver dito e feito, X sacrificou a placa central em troca de uma posição superior nas outras oito. Não é, de forma alguma, uma estratégia perfeita. Arde perder a tábua central sem lutar. Mas forçar tantos O’s a agruparem-se inutilmente num tabuleiro dá a X a vantagem para o resto do jogo.

Anyway, isso é o Ultimate Tic-Tac-Toe. Vai jogar! Deixe-me saber como é!

EDIT: RULE CLARIFICATIONS:

• Como muitos apontaram, as regras como as descrevi não são as melhores. Meu gambit é muito forte, e pode ser estendido em uma vitória garantida para X. Então eu recomendo modificar “Clarifying Rule #1” para dizer: Se você for enviado para uma prancha que já foi ganha, você pode ir aonde quiser.
• Uma pergunta comum é: “O que acontece se uma das pequenas pranchas for um empate?” Eu recomendo que o tabuleiro não conte nem para X nem para O. Mas, se você se sentir uma variante louca, você poderia concordar antes do jogo em contar um tabuleiro empatado para X e O.

EDIT: ONLINE VERSIONS

• Em 2018 o designer do Super Tic Tac Toe estendeu a mão para compartilhar a sua aplicação comigo. Parece-me um bom aplicativo!
• Tic Tac Toe Ten é o verdadeiro negócio, com um aplicativo para dispositivos móveis, gráficos legais, e uma condição vencedora ajustável. Você joga contra o computador. E o Ultimate Tic-Tac-Toe é outro aplicativo (este com a mudança de regras que recomendo acima).
• Algumas pessoas na Academia Khan têm uma versão legal que eles cozinharam para se divertir. Você pode ler e até mesmo modificar o código deles. Você joga contra o computador.
• Existem várias versões para dois jogadores: uma no Ken Soft, outra no xoxo.GL, uma aplicação holo para Android do Niek Haarman, e a minha nova favorita do Nikhil Baliga. Em cada uma delas, o seu oponente deve estar sentado ao seu lado. (Sem jogo pela Internet… ainda!)