A República do Texas foi formada em 1836. Em meio à Revolução do Texas, os colonos texanos elegeram delegados à Convenção de 1836, que emitiu a Declaração de Independência do Texas e elegeu David G. Burnet como presidente interino do novo país. Em maio de 1836 Burnet e o ditador mexicano Antonio López de Santa Anna, na época prisioneiro de guerra texano, assinaram os Tratados de Velasco reconhecendo oficialmente a ruptura do Texas com o México.
A autoridade e as responsabilidades do presidente eram semelhantes às do presidente dos Estados Unidos: servir ao povo do Texas, e servir como chefe dos militares e do estado. Estas foram detalhadas na Constituição da República do Texas de 1836. A Constituição especificava um mandato de dois anos para o primeiro presidente eleito (Sam Houston) e mandatos de três anos depois; o presidente não podia suceder a si mesmo, mas de outra forma não havia limites de mandato. O presidente foi eleito separadamente do vice-presidente, por voto popular, e não havia exigência de ser nativo. Uma leitura rigorosa da Constituição previa o sufrágio feminino (ou seja, tanto homens como mulheres eram cidadãos e podiam votar no Congresso, presidente e outros cargos), mas as mulheres e pregadores ou padres não podiam servir como presidente ou no Congresso. Índios e africanos e de ascendência africana não podiam ser cidadãos.
O presidente viveu em diferentes cidades durante a vida da República, pois a capital foi deslocada, especialmente durante e imediatamente após a Revolução do Texas. Washington-on-the-Brazos foi a primeira capital do Texas em 1836 (provisória), seguida rapidamente por Harrisburg 1836 (provisória), Galveston 1836 (provisória), Velasco 1836 (provisória), Columbia 1836-37, Houston, 1837-39, e finalmente Austin, a capital moderna, 1839-46.
A posição foi abolida com a anexação do Texas, em grande parte devido ao Presidente Anson Jones, que recebeu o apelido de “O arquiteto da anexação” e serviu apenas um ano e três meses. A quantidade de poder exercido pelos ocupantes do escritório variou tremendamente durante os nove anos de independência do Texas. Particularmente no início, havia uma necessidade militar maior do que na década de 1840, e o presidente, portanto, tinha consideravelmente mais poder e influência do que durante anos de relativa paz. Entretanto, não há registro de nenhum presidente violando ou alterando a Constituição do Texas.
Como os Estados Unidos e outros países como a França reconheceram a independência texana, o poder presidencial funcionou sem interferência do mundo exterior, embora a República geralmente se aliasse informalmente aos Estados Unidos. Vários presidentes apoiaram a anexação da república pelos Estados Unidos, com admissão direta como estado.
De acordo com a Constituição, o vice-presidente deveria suceder o presidente em caso de morte, renúncia ou remoção por impeachment; no entanto, isso nunca aconteceu. O vice-presidente também era o presidente do Senado, e tinha voto de qualidade no caso de empate.