O impulso inicial para a formação da Casa I ocorreu quando, após um encontro casual com um solitário estudante chinês graduado nos passos da Universidade de Columbia em 1909, o oficial da YMCA Harry Edmonds começou os esforços para obter financiamento para estabelecer a Casa, a fim de fomentar as relações entre estudantes de diferentes países. A International House abriu suas portas em 1924 com financiamento de John D. Rockefeller, Jr. (que mais tarde financiou casas idênticas na Universidade de Chicago e na Universidade da Califórnia em Berkeley), bem como da família Cleveland Hoadley Dodge. Outros membros da família Rockefeller que já fizeram parte do conselho de curadores incluem Abby Aldrich Rockefeller. John D. Rockefeller III, David e Peggy Rockefeller, David Rockefeller, Jr., Abby M. O’Neill, e Peter M.O’Neill.
International House foi uma das primeiras de muitas casas internacionais num movimento global a criar um ambiente diversificado para estudantes internacionais que procuram aprofundar a sua educação. John D. Rockefeller, Jr. construiu Casas Internacionais em Berkeley, Chicago e Paris antes da Segunda Guerra Mundial. Outras cidades com casas internacionais incluem: Filadélfia, Harrisburg, San Diego e Washington, D.C., Estados Unidos; Melbourne, Brisbane, Sydney, Darwin e Wollongong, Austrália; Alberta, Canadá; Auckland, Nova Zelândia; e Londres, Inglaterra.
O presidente do Conselho de Curadores é o diplomata e homem de negócios de longa data, Embaixador Frank G. Wisner. O Presidente do Comitê Executivo do Conselho de Administração é Peter O’Neill. Este último papel também foi desempenhado por William D. Rueckert, um membro da família Dodge, cujos generosos dons contribuíram para o desenvolvimento tanto da International House como do Colégio de Professores da Universidade de Columbia. Em Outubro de 2020, a I-House nomeou como presidente interino Brian Polovoy, um antigo sócio da firma de advogados Shearman & Sterling e um membro do conselho de administração de 11 anos. O presidente anterior foi Calvin Sims, um ex-Oficial de Programas da Fundação Ford e correspondente estrangeiro do The New York Times.