Na década de 1940, os modelos foram inicialmente derivados de princípios físicos básicos. A fim de concordar com as observações, esses modelos tinham que invocar um mecanismo ainda desconhecido para a redistribuição do momento angular. Para que a matéria caia para dentro tem de perder não só energia gravitacional mas também momento angular. Como o momento angular total do disco é conservado, a perda do momento angular da massa que cai no centro tem que ser compensada por um ganho do momento angular da massa longe do centro. Em outras palavras, o momento angular deve ser transportado para fora para que a matéria se acrete.
representa a velocidade angular de um elemento fluido e o R {\i1}displaystyle R
sua distância ao centro de rotação,um disco de acreção é esperado que seja um fluxo laminar. Isto impede a existência de um mecanismo hidrodinâmico para o transporte do momento angular.
Por um lado, ficou claro que as tensões viscosas acabariam por fazer com que a matéria em direcção ao centro aquecesse e irradiasse alguma da sua energia gravitacional. Por outro lado, a viscosidade em si não era suficiente para explicar o transporte do momento angular para as partes exteriores do disco. A viscosidade aumentada pela turbulência foi o mecanismo considerado responsável por essa redistribuição do momento angular, embora a origem da própria turbulência não tenha sido bem compreendida. O convencional α
-modelo (discutido abaixo) introduz um parâmetro ajustável α {\i1}displaystyle {\i1}alpha
descrevendo o aumento efetivo da viscosidade devido a eddies turbulentos dentro do disco. Em 1991, com a redescoberta da instabilidade magnetorotacional (IRM), S. A. Balbus e J. F. Hawley estabeleceram que um disco pouco magnetizado que acretasse em torno de um objecto central pesado e compacto seria altamente instável, proporcionando um mecanismo directo de redistribuição angular-momentum.
α-Disk modelEdit
Shakura e Sunyaev (1973) propuseram a turbulência no gás como fonte de um aumento da viscosidade. Assumindo a turbulência subsónica e a altura do disco como limite superior para o tamanho dos eddies, a viscosidade do disco pode ser estimada como ν = α c s H {\displaystyle {\displaystyle {\displaystyle {\displaystyle c_{\d}H}
onde c s {\i}{\i} c_rm {\i}}
é a velocidade do som, H {\i1}displaystyle H
é a altura da escala do disco, e α {\i1}displaystyle {\i}alpha
é um parâmetro livre entre zero (sem acreção) e aproximadamente um. Em um meio turbulento ν ≈ v t u r b l t u r b {\i1}l_{\i1}l_{\i1}l t u r b {\i1}displaystyle {\i}nu {\i}approx v_{\i}l_{\i}{\i}
é a velocidade das células turbulentas relativamente ao movimento médio do gás, e l t u r b {\m {\m {\m {\m {\m {\m }}
é o tamanho das maiores células turbulentas, que é estimado como l t u r b ≈ H = c s / Ω {\displaystyle l_{\rm {\turb}}}approx H=c_{\s {\s {\s {\s {\s {\s {\s {\s {\s {\s {\s {\s {\s {\s {\s {\s \s {\s \s {\s {\s \s {\s {\s {\s}}}}
e v t u r b ≈ c s {\i1}displaystyle v_{\i}{\i}approx c_{\i}{\i}
, onde Ω = ( G M ) 1 / 2 r – 3 / 2 {\displaystyle \Omega =(GM)^{1/2}r^{-3/2}}
é a velocidade angular orbital Keplerian, r {\i1}displaystyle r
é a distância radial do objecto central de massa M {\i1}
. Usando a equação de equilíbrio hidrostático, combinada com a conservação do momento angular e assumindo que o disco é fino, as equações da estrutura do disco podem ser resolvidas em termos do α {\i1}displaystyle {\i}
parâmetro. Muitos dos observáveis dependem apenas fracamente do α
, por isso esta teoria é preditiva apesar de ter um parâmetro livre.
Utilizando a lei de Kramers para a opacidade é encontrado que
H = 1.7 × 10 8 α – 1 / 10 M ˙ 16 3 / 20 m 1 – 3 / 8 R 10 9 / 8 f 3 / 5 c m {\displaystyle H=1.7 vezes 10 ^{8}{-1/10}{-1/10}{{{M}}_{16}^{3/20}m_{1}^{-3/8}R_{10}^{9/8}f^{3/5}{{cm}}}}
T c = 1.4 × 10 4 α – 1 / 5 M ˙ 16 3 / 10 m 1 1 / 4 R 10 – 3 / 4 f 6 / 5 K {\displaystyle T_{c}=1.4 vezes 10 ^{4}{1/5}{{1/5}{1}{16}^{3/10}m_{1}^{1/4}R_{10}^{-3/4}f^{6/5}{{{K}}}}
ρ = 3.1 × 10 – 8 α – 7 / 10 M ˙ 16 11 / 20 m 1 5 / 8 R 10 – 15 / 8 f 11 / 5 g c m – 3 {\i1}displaystyle \i}rho =3.1 vezes 10^{-8}{-7/10}{dot {M}}_{16}^{11/20}m_{1}^{5/8}R_{10}^{-15/8}f^{11/5}{{{g} cm}}^{-3}}
where T c {\i1}displaystyle T_{c}}
e ρ {\i1}displaystyle {\i}rho
são a temperatura e densidade do plano médio, respectivamente. M ˙ 16 {\\i1}{\i1}_{\i1}_16}}
é a taxa de acreção, em unidades de 10 16 g s – 1 ^{\a10}{\a10}{\a10}{\a10}{\a10}{\a10}{\a10}{\a10}
, m 1 {\i1}displaystyle m_{\i}}
é a massa do objecto central de acumulação em unidades de massa solar, M ⨀ {\displaystyle M_bigodot
, R 10 {\i1}displaystyle R_{\i}}
é o raio de um ponto no disco, em unidades de 10 10 cm ^{\a10}{\a10}{\a10}{\a10}{\a10}
, e f = 1 / 4 {\i1}f==esquerda^{1/4}}
, onde R ⋆ {\i1}displaystyle R_{\i}{\i1}
é o raio onde o momento angular deixa de ser transportado para dentro.
O modelo de disco Shakura-Sunyaev α é o modelo de disco que é ao mesmo tempo termicamente e visculamente instável. Um modelo alternativo, conhecido como o modelo β.
-disco, que é estável em ambos os sentidos assume que a viscosidade é proporcional à pressão do gás ν ∝ α p g a s {\i1}displaystyle {\i}nu {\i1}propto p_mathrm {\i} }}
. No modelo padrão Shakura-Sunyaev, assume-se que a viscosidade é proporcional à pressão total p t o t = p r a d + p g a s = ρ c s 2 {\displaystyle p_{\mathrm {\tot} P_P_{\i1}p_mathrm {\i} +p_mathrm c_rho c_{\rm {s}^{2}}
desde ν = α c s H = α c s 2 / Ω = α p t o t / ( ρ Ω ) {\\i1}displaystyle {\i}nu ={\i1}alpha c_{\i}H==alpha c_{\i}^{\i}/\i}Omega ={\i}alpha p_{\i}{\i} Omega…
.
> O modelo Shakura-Sunyaev assume que o disco está em equilíbrio térmico local, e pode irradiar seu calor eficientemente. Neste caso, o disco irradia o calor viscoso, arrefece e torna-se geometricamente fino. No entanto, esta suposição pode quebrar. No caso de ser radiativamente ineficiente, o disco pode “inchar” para dentro de um toro ou alguma outra solução tridimensional como um Fluxo de Acreção Dominado por Avanço (ADAF). As soluções ADAF geralmente requerem que a taxa de acreção seja menor do que alguns por cento do limite de Eddington. Outro extremo é o caso dos anéis de Saturno, onde o disco é tão pobre em gás que seu transporte angular de impulso é dominado por colisões de corpos sólidos e interações gravitacionais em lua-de-disco. O modelo está de acordo com medições astrofísicas recentes usando lentes gravitacionais.
Instabilidade magnéticaEditar
Balbus e Hawley (1991) propuseram um mecanismo que envolve campos magnéticos para gerar o transporte do momento angular. Um sistema simples que exibe este mecanismo é um disco de gás na presença de um campo magnético axial fraco. Dois elementos fluidos radialmente vizinhos comportar-se-ão como dois pontos de massa ligados por uma mola sem massa, desempenhando a tensão da mola o papel da tensão magnética. Em um disco Keplerian o elemento fluido interno estaria orbitando mais rapidamente do que o externo, fazendo com que a mola esticasse. O elemento do fluido interno é então forçado pela mola a abrandar, reduzindo de forma correspondente o seu momento angular, fazendo-o mover-se para uma órbita inferior. O elemento fluído externo sendo puxado para frente irá acelerar, aumentando seu momento angular e se mover para uma órbita de maior raio. A tensão da mola aumentará à medida que os dois elementos fluidos se afastam e o processo se afasta.
Pode ser mostrado que na presença de tal tensão de mola o critério de estabilidade do Rayleigh é substituído por
d Ω 2 d ln R > 0. {\displaystyle {\frac ^{\d\n R}}>0.}
Os discos mais astrofísicos não satisfazem este critério e são, portanto, propensos a esta instabilidade magnetorotacional. Acredita-se que os campos magnéticos presentes nos objetos astrofísicos (necessários para que a instabilidade ocorra) sejam gerados via ação do dínamo.
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Campos magnéticos e jatosEditar
Discos de astrofísica são normalmente assumidos como rosqueados pelos campos magnéticos externos presentes no meio interestelar. Estes campos são tipicamente fracos (cerca de poucos micro-Gauss), mas podem ser ancorados à matéria no disco, devido à sua elevada condutividade eléctrica, e levados para dentro em direcção à estrela central. Este processo pode concentrar o fluxo magnético em torno do centro do disco, dando origem a campos magnéticos muito fortes. A formação de poderosos jactos astrofísicos ao longo do eixo de rotação dos discos de acreção requer um campo magnético poloidal em grande escala nas regiões internas do disco.
Tantos campos magnéticos podem ser advindos do meio interestelar ou gerados por um dínamo magnético dentro do disco. As forças dos campos magnéticos de pelo menos 100 Gauss parecem necessárias para que o mecanismo magneto-centrífugo lance jatos poderosos. Há problemas, no entanto, em transportar o fluxo magnético externo para dentro em direção à estrela central do disco. A alta condutividade elétrica dita que o campo magnético é congelado na matéria que está sendo acretada no objeto central com uma velocidade lenta. Entretanto, o plasma não é um condutor elétrico perfeito, portanto sempre há algum grau de dissipação. O campo magnético difunde-se mais rapidamente do que a velocidade a que está a ser transportado para dentro por acreção de matéria. Uma solução simples é assumir uma viscosidade muito maior do que a difusividade magnética no disco. Entretanto, simulações numéricas, e modelos teóricos, mostram que a viscosidade e a difusividade magnética têm quase a mesma ordem de grandeza em discos magneto-rotacionalmente turbulentos. Alguns outros fatores podem possivelmente afetar a taxa de avanço/difusão: redução da difusão magnética turbulenta nas camadas superficiais; redução da viscosidade Shakura-Sunyaev por campos magnéticos; e a geração de campos de grande escala por turbulência MHD de pequena escala – um dínamo de grande escala. Na verdade, uma combinação de diferentes mecanismos pode ser responsável por transportar eficientemente o campo externo para dentro em direção às partes centrais do disco onde o jato é lançado. A flutuabilidade magnética, o bombeamento turbulento e o diamagnetismo turbulento exemplificam tais fenômenos físicos invocados para explicar tal concentração eficiente de campos externos.