O que é uma Probabilidade Posterior?
Uma probabilidade posterior, nas estatísticas Bayesianas, é a probabilidade revista ou atualizada de um evento ocorrer após levar em consideração novas informações. A probabilidade posterior é calculada atualizando a probabilidade anterior usando o teorema de Bayes. Em termos estatísticos, a probabilidade posterior é a probabilidade de ocorrência do evento A dado que o evento B ocorreu.
Key Takeaways
- A probabilidade posterior, na estatística Bayesiana, é a probabilidade revista ou atualizada de um evento ocorrendo depois de levar em consideração novas informações.
- A probabilidade posterior é calculada atualizando a probabilidade anterior usando o teorema de Bayes.
- Em termos estatísticos, a probabilidade posterior é a probabilidade de ocorrência do evento A dado que o evento B ocorreu.
Fórmula do teorema de Bayes
Fórmula para calcular uma probabilidade posterior de ocorrência de A dado que B ocorreu:
P(A∣B)=P(A∩B)P(B)=P(A)×P(B∣A)P(B)onde:A,B=eventsP(B∣A)= a probabilidade de B ocorrer dado que A é trueP(B) e P(B)= as probabilidades de A ocorrer A em primeiro lugar (alinhado)&P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A) vezes P(B\mid A)}{P(B)}&textbf{where:}\\&A, B=texto (eventos)&P(B |mid A)=texto (a probabilidade de B ocorrer dado que A&texto (é verdade)&P(B)=texto (e }P(B)=texto (o probabilidades de A ocorrer A&>texto{e B ocorrer independentemente um do outro}end{alinhado}P(A∣B)=P(B)P(A∩B)=P(B)P(A)×P(B∣A)onde:A,B=eventsP(B∣A)=a probabilidade de B ocorrer dado que A é trueP(B) e P(B)=a probabilidade de A ocorrer
A probabilidade posterior é, portanto, a distribuição resultante, P(A|B).
O que lhe diz uma Probabilidade Posterior?
O teorema de Bayes pode ser usado em muitas aplicações, tais como medicina, finanças e economia. Nas finanças, o teorema de Bayes pode ser usado para atualizar uma crença anterior, uma vez que novas informações sejam obtidas. A probabilidade anterior representa o que se acredita originalmente antes da introdução de novas evidências, e a probabilidade posterior leva em conta esta nova informação.
As distribuições de probabilidade posterior devem ser um reflexo melhor da verdade subjacente a um processo de geração de dados do que a probabilidade anterior, uma vez que a posterior inclui mais informação. Uma probabilidade posterior pode subseqüentemente tornar-se uma anterior para uma nova probabilidade posterior atualizada à medida que novas informações surgem e são incorporadas na análise.