Absoluto valor, Medida da magnitude de um número real, número complexo, ou vetor. Geometricamente, o valor absoluto representa o deslocamento (absoluto) da origem (ou zero) e, portanto, é sempre não negativo. Se um número real a é positivo ou zero, seu valor absoluto é o próprio valor. O valor absoluto de -a é a. O valor absoluto é simbolizado por barras verticais, como em |x|, |z|, ou |v|, e obedece a certas propriedades fundamentais, como |a – b| = |a| – |b| e |a + b| ≤ |a| + |b|. Um número complexo z é tipicamente representado por um par ordenado (a, b) no plano complexo. Assim, o valor absoluto (ou módulo) de z é definido como o número real Raiz quadrada of√a2 + b2, que corresponde à distância de z da origem do plano complexo. Os vetores, como as setas, têm tanto a magnitude quanto a direção, e sua representação algébrica segue-se de colocar sua “cauda” na origem de um espaço multidimensional e extrair as coordenadas correspondentes, ou componentes, de seu “ponto”. O valor absoluto (magnitude) de um vetor é então dado pela raiz quadrada da soma dos quadrados dos seus componentes. Por exemplo, um vetor tridimensional v, dado por (a, b, c), tem valor absoluto raiz quadrada of√a2 + b2 + c2.