Ta 3-częściowa seria została napisana przez Bruce’a MacEwena i Janet Stanton z Adam Smith, Esq.
„Nie myśl o słoniach” – głosi dziecięca utarczka, której bezpośrednim skutkiem jest to, że słonie są jedyną rzeczą, o której można myśleć.
Ryzykując pokonanie naszych własnych wysiłków, zanim jeszcze zaczniemy, gdybyśmy mieli ograniczyć nasze wskazówki dotyczące listy Am Law 200 2020 do jednego zdania, byłoby to: „Nie myśl o średnich.”
Dlaczego nie o średnich? Samo słowo (sprawdziliśmy) pojawia się 14 razy w wydaniu The American Lawyer z czerwca 2020 r., które opublikowało tegoroczną pełną listę Am Law 200. Przedstawienie listy lub rankingu wydaje się wywoływać u osób o skłonnościach analitycznych nieodparty impuls, aby zacząć pytać o średnie. Jesteśmy tutaj, aby powiedzieć, że byłoby błędem pierwszego rzędu, gdy patrząc na Am Law 200.
Dlaczego? Przede wszystkim dlatego, że średnie mogą być pomocnym i pouczającym elementem generowania podsumowania lub przeglądu danych rozłożonych na krzywej standardowej, normalnej lub dzwonowej. Jednakże – i to jest klucz – Am Law 200 reprezentuje dane rozmieszczone na krzywej mocy. W przypadku tego typu rozkładu, średnie nie tylko wprowadzają w błąd, ale czasami mogą faktycznie kłamać.
Jaka jest różnica?
Tutaj jest krzywa dzwonowa, którą narysowaliśmy w Excelu:
Wygląda znajomo. Teraz sprawdź krzywą mocy:
Zamiast twierdzić, pozwól nam to pokazać.
Trzy kluczowe serie danych w liczbach Am Law to i) przychody brutto; ii) całkowite zyski (znane jako dochód operacyjny netto); oraz iii) zatrudnienie prawników. Oto co każdy z tych serii wygląda jak przez decyle – 200 firm w 10 grupach po 20 firm:
Wszystkie trzy wykresy, składamy, powiedzieć zasadniczo tę samą historię: Zaczynając od góry wykresów kołowych i przesuwając się zgodnie z ruchem wskazówek zegara, można zauważyć, że pierwsze dwa decyle stanowią ponad połowę (średnio około 53%) całej grupy 200, a cztery dolne decyle stanowią około 10%. Innym sposobem wyrażenia tego samego punktu – i aby zobaczyć, jak silnie skośny ten rozkład jest – jest to, że pięć najlepszych firm wygenerował prawie tyle samo przychodów (16,6 miliardów dolarów), jak dolnej 90 firm (17,1 miliardów dolarów).
Wszystko bardzo interesujące, oczywiście, ale jak to sprawia, że punkt o średnich? American Lawyer poinformował, że „średni wzrost przychodów i zysków dla Am Law 200 były zarówno 5% w ubiegłym roku.” Fair enough. Jeden umysł nieuchronnie skacze do domniemania, że zdecydowana większość z 200 firm w związku z tym wzrosła dość blisko do tego 5% stawki w przychodach i zyskach. Ale istnieje mnóstwo innych sposobów generowania 5% średnia dla tych krytycznych i głośnych serii danych, które odzwierciedlałyby nie takie reality.
Na przykład, oto kilka innych sposobów, aby zakończyć się z tym 5%:
- Górne 10% firm każdy wzrósł 10% i innych 180 firm wzrosła 1.5%
- The top 20% firm każdy wzrósł 9% i inne 160 doświadczonych zero growth.
- The top 100 firm każdy wzrósł 17% i wszystkie inne firmy poszedł z biznesu-i nie zostały zastąpione w ogóle w Am Law 200.
Obviously te trzy scenariusze – przyznane, niektóre bardziej surrealistyczne niż inne – opisują dość incongruous stanów świata. Ale wszystkie doskonale pokrywają się z „5% średnią.”
Jaki z tego morał?
W analizowaniu krzywych mocy, musisz odrzucić znany podręcznik Stats 101 i pomyśleć głębiej. Jeden musieć, „Tam być znaczący i pouczający generalizacja jeden móc rysować o ten dataset firma?” (Nie zakładaj, że odpowiedź musi być twierdząca; być może jest to głównie szum z tylko bardzo słabym i niepewnym sygnałem.)
Inne pytania obejmują, „Co tak naprawdę próbuję ustalić?” lub „Jeśli robienie bezpośredniego porównania przychodów, dochodu operacyjnego netto lub liczby zatrudnionych prawników nie jest w rzeczywistości odkrywcze, co by było?”
„Czy muszę porównywać firmy w ramach podzbiorów, a nie w całej 200?”. „Jaki mechanizm klasyfikacji byłby pomocny w określeniu granic tych podzbiorów?” I najważniejsze: „Jakie informacje (gdybym mógł je uzyskać) faktycznie zmieniłyby sposób, w jaki zarządzam i zachowuję się?”
Jednym z naszych podstawowych przekonań jest to, że dane prawie zawsze próbują opowiedzieć jakąś historię, a naszym zadaniem jest dowiedzieć się, jaka jest ta narracja.
Następnie zaproponujemy kilka naszych własnych hipotez na temat tej historii, a w trakcie tego procesu poprosimy Cię o zakwestionowanie tego, czy Am Law 200 – lub Am Law 100 lub Druga Setka, dla tej sprawy – są w ogóle użytecznymi kategoriami.
W międzyczasie, pozbądź się słoni ze swojego mózgu.
.