Gant werd door de Atlanta Braves opgeroepen in de vierde ronde van de MLB draft van 1983 (100ste plaats algemeen), en kwam in 1987 bij de Braves als een september call-up, nadat hij de Bill Lucas Award had gewonnen als Minor League Player of the Year van de Braves in 1986. Hij verzamelde 22 hits in 83 slagbeurten, waaronder twee homeruns. Tijdens het seizoen 1988 was de beginnende Gant een alledaagse speler voor de worstelende Braves, die eindigden met een record van 54-106. Na een teleurstellend tweede seizoen in 1989 werd Gant naar de minor leagues gestuurd om te leren hoe het outfield te bespelen, Gant keerde terug in vorm en in de startende line-up in 1990, toen hij .303 sloeg met 32 home runs en 84 RBI, en werd uitgeroepen tot de National League Comeback Player of the Year door The Sporting News.
Daarnaast stal Gant drieëndertig honken in 1990, waarmee hij zich kwalificeerde voor de 30-30 club. Hij herhaalde die prestatie in 1991 en voegde zich bij Willie Mays (1956-1957) en Bobby Bonds (1977-1978) als de enige spelers in de geschiedenis van de Major League tot op dat moment die twee 30 homeruns/30 gestolen honken seizoenen op rij hadden. Barry Bonds overtrof later deze prestatie en kwam in aanmerking voor de 30-30 Club in drie opeenvolgende seizoenen, van 1995-1997.
Hoewel zijn homerun- en gestolen honkentotalen het volgende jaar zeer vergelijkbaar waren, waren de meeste van zijn andere statistieken niet zo goed: hij sloeg slechts .251 met meer dan 100 strike outs en 23 minder hits in slechts 14 minder slagbeurten (AB). Zijn RBI-aantallen stegen ook tot 105.
De Braves verloren van de Minnesota Twins in de World Series van 1991. Gant sloeg .267 in de serie, met vier RBI’s, want de Twins wonnen in een spannende zevende game. Tijdens Game 2 van de 1991 World Series had Gant een gedenkwaardige en controversiële confrontatie met Twins eerste honkman Kent Hrbek. Terwijl Gant probeerde terug te komen naar het eerste honk om de pickoff van Twins werper Kevin Tapani te ontwijken, beweerde hij dat Hrbek zijn been van het honk trok tijdens de swipe tag en Gant werd uitgemaakt. Drew Coble, de eerste honk scheidsrechter, oordeelde dat Gant’s momentum hem van de zak zou hebben gedragen, en weigerde zijn beslissing te veranderen. De commentatoren merkten op dat het leek alsof Hrbek Gant had opgetild en dat zijn lichaamsbouw van 235 pond hem hielp de lichtere Gant, die slechts 172 pond woog, op te tillen. New York Times schrijfster Claire Smith schreef dat “Hrbek het been van Gant leek op te tillen terwijl de center fielder van de Braves vocht om zijn evenwicht te bewaren”. Dit spel veroorzaakte dat de bank van de Braves leegliep tijdens de ruzie.
Hoewel hij nooit meer .300 zou slaan, bleef Gant’s slaggemiddelde stijgen tot in de .270 en zijn krachtcijfers bleven geweldig, terwijl hij voortdurend meer dan 80 runs per jaar binnenhaalde, met een piek van 117 in 1993. In zowel 1991 als 1993 stond hij in de top vijf van de competitie in binnengeslagen punten. Zijn combinatie van snelheid en power maakte hem biedwaardig, en de Reds en Cardinals betaalden elk veel voor hem in het midden van de jaren ’90.
Voor het seizoen 1992 kreeg Gant een woordenwisseling met toekomstig congreslid Connie Mack IV. In 1992 maakte Gant zijn laatste World Series-optreden, waar hij één tweehonkslag in acht slagbeurten sloeg, en de Braves opnieuw verloren, dit keer in zes games van de Toronto Blue Jays.
Op 15 september 1993, tijdens een nationaal uitgezonden wedstrijd op ESPN tegen de Cincinnati Reds, sloeg Gant een game-winning walk-off home run op Rob Dibble om de Braves een come from behind-overwinning te bezorgen. De Braves stonden 6-2 achter in de tweede helft van de 9de inning.
Kort na het tekenen van één van de rijkste contracten in de Braves geschiedenis in 1994 brak Gant zijn rechterbeen bij een ATV ongeluk. De Braves lieten hem uiteindelijk gaan; hij zou niet meer spelen tot 1995, opduikend bij de Cincinnati Reds voordat hij werd getekend door de St. Louis Cardinals in 1996.
1997 was het dieptepunt van Gant’s carrière toen hij 162 keer drie slag gooide en .229 sloeg voor de Cardinals. Nadat de Cardinals hem niet full-time speelden in 1998 (hoewel hij nog steeds 26 homers sloeg), werd hij door de Cardinals met Jeff Brantley en Cliff Politte op 19 november verhandeld aan de Philadelphia Phillies voor Ricky Bottalico en Garrett Stephenson.
Het volgende jaar zou Gant zijn laatste echte kwaliteitsseizoen hebben. Bij de Phillies in 1999 sloeg hij een solide .260 met 17 home runs en 77 RBIs. Hij had 13 gestolen honken en 107 gescoorde punten, met 27 doubles en twee triples, in 134 hits.
Hij zette het laagste RBI-totaal ooit door een speler met 25 of meer homeruns (gelijk in 2015 door Joc Pederson, die ook 26 homeruns sloeg met 54 RBI’s).
Na een niet-productief seizoen 2003 bij de A’s ging Gant op 38-jarige leeftijd met pensioen.
In een 16-seizoenen durende carrière sloeg Gant .256 met 321 homeruns en 1008 RBI’s. Hij had 243 gestolen honken en 1080 gescoorde punten in 1832 wedstrijden. Gant had 302 doubles en 50 triples in zijn carrière. Hij eindigde met 1651 hits in 6449 slagbeurten. Gant had een gemiddelde van 20 homeruns, 63 RBI’s en 15 gestolen honken per jaar. In de na-seizoenen was Gant een .228 hitter met 8 homeruns en 28 RBI’s in 52 playoff-wedstrijden; hij had 43 hits in 189 slagbeurten.