De Republiek Texas werd in 1836 gevormd. Midden in de Texaanse Revolutie kozen Texaanse kolonisten afgevaardigden naar de Conventie van 1836, die de Onafhankelijkheidsverklaring van Texas uitvaardigde en David G. Burnet koos als interim-president van het nieuwe land. In mei 1836 ondertekenden Burnet en de Mexicaanse dictator Antonio López de Santa Anna, die op dat moment krijgsgevangene van Texas was, de Verdragen van Velasco, waarin de afscheiding van Texas van Mexico officieel werd erkend.
De bevoegdheden en verantwoordelijkheden van de president waren vergelijkbaar met die van de president van de Verenigde Staten: het dienen van het volk van Texas, en het dienen als hoofd van het leger en de staat. Dit werd vastgelegd in de grondwet van de Republiek Texas van 1836. De grondwet voorzag in een termijn van twee jaar voor de eerste gekozen president (Sam Houston) en termijnen van drie jaar daarna; de president kon zichzelf niet opvolgen, maar er waren verder geen termijnen. De president werd apart van de vicepresident gekozen, door middel van een volksstemming, en het was niet vereist dat de president een autochtoon was. Een strikte lezing van de grondwet voorzag in vrouwenkiesrecht (d.w.z. zowel mannen als vrouwen waren burgers en konden stemmen voor het Congres, de president en andere ambten), maar vrouwen en predikanten of priesters mochten geen president of lid van het Congres worden. Indianen en Afrikanen en mensen van Afrikaanse afkomst konden geen burger worden.
De president woonde tijdens het bestaan van de Republiek in verschillende steden, omdat de hoofdstad werd verplaatst, vooral tijdens en direct na de Texaanse Revolutie. Washington-on-the-Brazos was de eerste hoofdstad van Texas in 1836 (voorlopig), snel gevolgd door Harrisburg 1836 (voorlopig), Galveston 1836 (voorlopig), Velasco 1836 (voorlopig), Columbia 1836-37, Houston, 1837-39, en tenslotte Austin, de moderne hoofdstad, 1839-46.
De functie werd afgeschaft met de annexatie van Texas, grotendeels te danken aan president Anson Jones, die de bijnaam “The architect of Annexation” kreeg en slechts één jaar en drie maanden in functie was. De hoeveelheid macht die de bekleders van het ambt uitoefenden varieerde enorm gedurende de negen jaar dat Texas onafhankelijk was. Vooral in het begin was er een grotere militaire behoefte dan in de jaren 1840, en de president had daarom aanzienlijk meer macht en invloed dan in jaren van relatieve vrede. Er zijn echter geen gegevens over een president die de Texaanse grondwet heeft geschonden of veranderd.
Toen de Verenigde Staten en andere landen zoals Frankrijk de Texaanse onafhankelijkheid erkenden, functioneerde de presidentiële macht zonder inmenging van de buitenwereld, hoewel de Republiek zich over het algemeen informeel met de Verenigde Staten verbond. Verscheidene presidenten steunden de annexatie van de republiek door de Verenigde Staten, met directe toelating als staat.
Volgens de grondwet moest de vice-president de president opvolgen bij diens overlijden, aftreden of afzetting door impeachment; dit is echter nooit gebeurd. De vice-president was tevens voorzitter van de Senaat, en had een beslissende stem bij staking van stemmen.