MacTutor

Biografie

John von Neumann werd geboren als János von Neumann. Als kind werd hij Jancsi genoemd, een verkleinvorm van János, later werd hij Johnny genoemd in de Verenigde Staten. Zijn vader, Max Neumann, was een topbankier en hij groeide op in een uitgebreid gezin, dat in Boedapest woonde waar hij als kind talen leerde van de Duitse en Franse gouvernantes die in dienst waren. Hoewel de familie Joods was, hield Max Neumann zich niet aan de strikte praktijken van die godsdienst en het huishouden leek een mengeling van Joodse en Christelijke tradities.
Het is ook de moeite waard uit te leggen hoe de zoon van Max Neumann de “von” verwierf om János von Neumann te worden. Max Neumann kwam in aanmerking om een erfelijke titel aan te vragen vanwege zijn bijdrage aan de toen succesvolle Hongaarse economie en in 1913 betaalde hij een vergoeding om een titel te verwerven, maar hij veranderde zijn naam niet. Zijn zoon gebruikte echter de Duitse vorm von Neumann waarbij de “von” de titel aanduidde.
Als kind toonde von Neumann dat hij een ongelooflijk geheugen had. Poundstone, in , schrijft:-

Op zesjarige leeftijd was hij in staat om in het klassiek Grieks moppen met zijn vader uit te wisselen. De familie Neumann vermaakte gasten soms met demonstraties van Johnny’s vermogen om telefoonboeken uit het hoofd te leren. Een gast koos dan een willekeurige pagina en kolom uit het telefoonboek. De jonge Johnny las de kolom een paar keer voor en gaf het boek dan terug aan de gast. Hij kon elke vraag die hem gesteld werd beantwoorden (wie heeft nummer zo en zo?) of namen, adressen en nummers op volgorde opnoemen.

In 1911 ging von Neumann naar het Luthers Gymnasium. De school had een sterke academische traditie, die zowel in de ogen van von Neumann als in die van de school zwaarder scheen te wegen dan de godsdienstige gezindheid. Zijn wiskundeleraar snel erkend von Neumann’s genie en speciale onderwijs werd gezet op voor hem. De school had een andere uitstekende wiskundige een jaar voor von Neumann, namelijk Eugene Wigner.
De Eerste Wereldoorlog had relatief weinig invloed op de opleiding van von Neumann, maar na het einde van de oorlog controleerde Béla Kun Hongarije in 1919 gedurende vijf maanden met een communistische regering. De familie Neumann vluchtte naar Oostenrijk toen de welgestelden onder vuur kwamen te liggen. Na een maand keerden ze echter terug om de problemen van Boedapest het hoofd te bieden. Toen de regering van Kun faalde, kreeg het feit dat zij grotendeels uit Joden bestond, de schuld van de Joodse mensen. Dergelijke situaties zijn van elke logica gespeend en het feit dat de Neumann’s tegen de regering van Kun waren, behoedde hen niet voor vervolging.

In 1921 voltooide von Neumann zijn opleiding aan het Luthers Gymnasium. Zijn eerste wiskundige verhandeling, samen geschreven met Fekete, de assistent aan de Universiteit van Boedapest die hem bijles had gegeven, werd in 1922 gepubliceerd. Max Neumann wilde echter niet dat zijn zoon zich zou toeleggen op een onderwerp dat hem geen rijkdom zou brengen. Max Neumann vroeg Theodore von Kármán om met zijn zoon te spreken en hem over te halen een carrière in het bedrijfsleven te volgen. Misschien was von Kármán de verkeerde persoon om zo’n taak op zich te nemen, maar uiteindelijk werden allen het eens over het compromisvak scheikunde voor von Neumanns universitaire studie.
Hongarije was om vele redenen geen gemakkelijk land voor mensen van Joodse afkomst en er was een strikte limiet op het aantal Joodse studenten dat aan de Universiteit van Boedapest kon worden toegelaten. Natuurlijk, zelfs met een strikt quotum, won von Neumann met zijn staat van dienst gemakkelijk een plaats om wiskunde te studeren in 1921, maar hij volgde geen colleges. In plaats daarvan ging hij in 1921 ook scheikunde studeren aan de Universiteit van Berlijn.
Von Neumann studeerde scheikunde aan de Universiteit van Berlijn tot 1923, toen hij naar Zürich ging. Hij behaalde uitstekende resultaten bij de wiskunde-examens aan de Universiteit van Boedapest ondanks het feit dat hij geen cursussen volgde. In 1926 behaalde Von Neumann zijn diploma chemische technologie aan de Technische Hochschule in Zürich. In Zürich bleef hij, ondanks zijn studie scheikunde, geïnteresseerd in wiskunde en had hij contact met Weyl en Pólya, die beiden in Zürich waren. Hij nam zelfs een van Weyls cursussen over toen deze een tijdlang afwezig was in Zürich. Pólya zei :-

Johnny was de enige student waar ik ooit bang voor was. Als ik tijdens een lezing een onopgelost probleem aan de orde stelde, was de kans groot dat hij na afloop van de lezing naar me toe zou komen met de volledige oplossing in een paar krabbels op een stukje papier.

Von Neumann promoveerde in de wiskunde aan de Universiteit van Boedapest, eveneens in 1926, met een proefschrift over verzamelingenleer. Hij publiceerde een definitie van ordinale getallen toen hij 20 was, de definitie is degene die vandaag de dag wordt gebruikt.
Von Neumann doceerde in Berlijn van 1926 tot 1929 en in Hamburg van 1929 tot 1930. Hij ontving echter ook een Rockefeller Fellowship om postdoctorale studies te kunnen volgen aan de Universiteit van Göttingen. Hij studeerde onder Hilbert in Göttingen gedurende 1926-27. Tegen die tijd had von Neumann de status van beroemdheid bereikt :-

Tegen het midden van zijn twintiger jaren had von Neumann’s faam zich wereldwijd verspreid in de wiskundige gemeenschap. Op academische conferenties werd hij als een jong genie beschouwd.

Veblen nodigde von Neumann uit naar Princeton te komen om een lezing te geven over kwantumtheorie in 1929. Veblen antwoordde dat hij zou komen nadat hij enkele persoonlijke zaken had afgehandeld, von Neumann ging naar Boedapest waar hij trouwde met zijn verloofde Marietta Kovesi voordat hij naar de Verenigde Staten vertrok. In 1930 werd von Neumann gastdocent aan de Princeton University, waar hij in 1931 tot hoogleraar werd benoemd.
Tussen 1930 en 1933 doceerde von Neumann aan Princeton, maar dit was niet een van zijn sterkste punten :-

Zijn vloeiende gedachtegang was moeilijk te volgen voor minder begaafden. Hij was er berucht om vergelijkingen uit te stippelen op een klein deel van het beschikbare schoolbord en uitdrukkingen uit te gummen voordat studenten ze konden kopiëren.

Hij had echter wel het vermogen om ingewikkelde ideeën in de natuurkunde uit te leggen :-

Voor een man voor wie ingewikkelde wiskunde geen probleem vormde, kon hij zijn conclusies met verbazingwekkende helderheid uitleggen aan niet-ingewijden. Na een gesprek met hem kwam men altijd weg met het gevoel dat het probleem werkelijk eenvoudig en doorzichtig was.

Hij werd in 1933 een van de oorspronkelijke zes hoogleraren wiskunde (J W Alexander, A Einstein, M Morse, O Veblen, J von Neumann en H Weyl) aan het nieuw opgerichte Institute for Advanced Study in Princeton, een functie die hij de rest van zijn leven zou behouden.
Tijdens de eerste jaren dat hij in de Verenigde Staten verbleef, bleef von Neumann tijdens de zomers naar Europa terugkeren. Tot 1933 bekleedde hij nog academische functies in Duitsland, maar hij legde deze neer toen de nazi’s aan de macht kwamen. In tegenstelling tot vele anderen was von Neumann geen politiek vluchteling, maar ging hij vooral naar de Verenigde Staten omdat hij dacht dat de vooruitzichten op academische functies daar beter waren dan in Duitsland.
In 1933 werd von Neumann mederedacteur van de Annals of Mathematics en twee jaar later werd hij mederedacteur van Compositio Mathematica. Hij bekleedde beide redacteurschappen tot aan zijn dood.
Von Neumann en Marietta kregen in 1935 een dochter Marina, maar hun huwelijk eindigde in scheiding in 1937. Het jaar daarop trouwde hij met Klára Dán, ook uit Boedapest, die hij op een van zijn Europese bezoeken had ontmoet. Na hun huwelijk zeilden zij naar de Verenigde Staten en vestigden zich in Princeton. Daar leefde von Neumann een nogal ongewone levensstijl voor een topwiskundige. Hij had altijd al van feesten gehouden :-

Feesten en het nachtleven hadden een bijzondere aantrekkingskracht op von Neumann. Toen hij in Duitsland lesgaf, was von Neumann een bewoner geweest van het Berlijnse uitgaanscircuit uit het Cabaret-tijdperk.

Nu hij getrouwd was met Klára gingen de feestjes door :-

De feestjes bij von Neumann thuis waren frequent, en beroemd, en lang.

Ulam vat von Neumanns werk samen in . Hij schrijft:-

In zijn jeugdwerk hield hij zich niet alleen bezig met de mathematische logica en de axiomatiek van de verzamelingenleer, maar tegelijkertijd met de stof van de verzamelingenleer zelf, waarbij hij interessante resultaten verkreeg in de maattheorie en de theorie van reële variabelen. Het was ook in deze periode dat hij zijn klassieke werk over de kwantumtheorie begon, de wiskundige fundering van de meettheorie in de kwantumtheorie en de nieuwe statistische mechanica.

Zijn tekst Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik Ⓣ (1932) bouwde een solide raamwerk voor de nieuwe kwantummechanica. Van Hove schrijft in :-

De kwantummechanica had het grote geluk om in de eerste jaren na haar ontdekking in 1925 de belangstelling te wekken van een wiskundig genie van het kaliber von Neumann. Als gevolg daarvan werd het wiskundig kader van de theorie ontwikkeld en werden de formele aspecten van haar geheel nieuwe interpretatieregels in twee jaar tijd (1927-1929) door één enkele man geanalyseerd.

Zelf-adjuncte algebra’s van begrensde lineaire operatoren op een Hilbert ruimte, gesloten in de zwakke operator topologie, werden in 1929 door von Neumann geïntroduceerd in een artikel in Mathematische Annalen . Kadison legt uit in :-

Zijn belangstelling voor ergodentheorie, groepsvoorstellingen en kwantummechanica heeft in belangrijke mate bijgedragen tot von Neumanns besef dat een theorie van operatoralgebra’s de volgende belangrijke fase was in de ontwikkeling van dit gebied van de wiskunde.

Zulke operatoralgebra’s werden door von Neumann “ringen van operatoren” genoemd en later werden ze door sommige andere wiskundigen W∗W^{*}W∗-algebra’s genoemd. J. Dixmier noemde ze in 1957 “von Neumann-algebra’s” in zijn monografie Algebra’s van operatoren in de Hilbert-ruimte (von Neumann-algebra’s). In de tweede helft van de jaren 1930 en het begin van de jaren 1940 legde von Neumann, in samenwerking met zijn medewerker F J Murray, de basis voor de studie van von Neumann algebra’s in een fundamentele reeks papers.
Hoewel von Neumann bekend is om zijn grote verscheidenheid aan verschillende wetenschappelijke studies. Ulam legt uit hoe hij tot de speltheorie werd geleid:-

Von Neumanns opmerkzaamheid voor resultaten van andere wiskundigen en de inherente mogelijkheden die zij bieden, is verbazingwekkend. Vroeg in zijn werk leidde een artikel van Borel over de minimax eigenschap hem tot het ontwikkelen van … ideeën die later culmineerden in een van zijn meest originele creaties, de speltheorie.

In de speltheorie bewees von Neumann de minimax stelling. Geleidelijk breidde hij zijn werk in de speltheorie uit, en met co-auteur Oskar Morgenstern schreef hij de klassieke tekst Theory of Games and Economic Behaviour (1944).
Ulam vervolgt in :-

Een idee van Koopman over de mogelijkheden om problemen van de klassieke mechanica te behandelen door middel van operatoren op een functieruimte stimuleerde hem om het eerste wiskundig rigoureuze bewijs van een ergodische stelling te geven. Haar’s constructie van maat in groepen vormde de inspiratie voor zijn prachtige gedeeltelijke oplossing van Hilbert’s vijfde probleem, waarin hij de mogelijkheid bewees van het introduceren van analytische parameters in compacte groepen.

In 1938 kende de American Mathematical Society de Bôcher Prize toe aan John von Neumann voor zijn memoires Almost periodic functions and groups. Deze werd in twee delen gepubliceerd in de Transactions of the American Mathematical Society, het eerste deel in 1934 en het tweede deel in het jaar daarop. Rond deze tijd wendde von Neumann zich tot de toegepaste wiskunde :-

In het midden van de jaren ’30 was Johnny gefascineerd door het probleem van hydrodynamische turbulentie. Het was toen dat hij zich bewust werd van de mysteries die ten grondslag lagen aan het onderwerp van niet-lineaire partiële differentiaalvergelijkingen. Zijn werk, vanaf het begin van de Tweede Wereldoorlog, betreft een studie van de vergelijkingen van de hydrodynamica en de theorie van de schokken. De verschijnselen die door deze niet-lineaire vergelijkingen worden beschreven zijn analytisch verbijsterend en tarten zelfs het kwalitatieve inzicht met de huidige methoden. Numeriek werk leek hem de meest veelbelovende manier om een gevoel te krijgen voor het gedrag van dergelijke systemen. Dit zette hem ertoe aan nieuwe mogelijkheden van berekeningen op elektronische machines te bestuderen …

Von Neumann was een van de pioniers van de computerwetenschap en leverde belangrijke bijdragen aan de ontwikkeling van het logisch ontwerpen. Shannon schrijft in :-

Von Neumann besteedde een aanzienlijk deel van de laatste jaren van zijn leven aan het werken in . Het vertegenwoordigde voor hem een synthese van zijn vroege interesse in logica en bewijstheorie en zijn latere werk, tijdens de Tweede Wereldoorlog en daarna, aan grootschalige elektronische computers. De automatenleer, een mengeling van zuivere en toegepaste wiskunde en andere wetenschappen, was een ideaal terrein voor Von Neumanns veelzijdige intellect. Hij bracht er veel nieuwe inzichten in en opende tenminste twee nieuwe richtingen van onderzoek.

Hij ontwikkelde de theorie van cellulaire automaten, pleitte voor het gebruik van de bit als maat voor computergeheugen, en loste problemen op bij het verkrijgen van betrouwbare antwoorden van onbetrouwbare computercomponenten.
Tijdens en na de Tweede Wereldoorlog diende von Neumann als adviseur voor de strijdkrachten. Tot zijn waardevolle bijdragen behoorden een voorstel voor de implosiemethode om kernbrandstof tot ontploffing te brengen en zijn deelname aan de ontwikkeling van de waterstofbom. Vanaf 1940 was hij lid van het Wetenschappelijk Adviescomité van de Ballistic Research Laboratories op de Aberdeen Proving Ground in Maryland. Van 1941 tot 1955 was hij lid van het Navy Bureau of Ordnance, en van 1943 tot 1955 adviseur van het Los Alamos Scientific Laboratory. Van 1950 tot 1955 was hij lid van het Armed Forces Special Weapons Project in Washington, D.C. In 1955 benoemde President Eisenhower hem tot lid van de Atomic Energy Commission, en in 1956 ontving hij de Enrico Fermi Award, terwijl hij wist dat hij ongeneeslijk ziek was door kanker.
Eugene Wigner schreef over von Neumanns dood:-

Toen von Neumann zich realiseerde dat hij ongeneeslijk ziek was, dwong zijn logica hem te beseffen dat hij zou ophouden te bestaan, en dus zou ophouden gedachten te hebben … Het was hartverscheurend om de frustratie van zijn geest te zien, toen alle hoop was verdwenen, in haar strijd met het lot dat hem onvermijdelijk maar onaanvaardbaar leek.

In Von Neumanns dood wordt in deze termen beschreven:-

… zijn geest, de amulet waarop hij altijd had kunnen vertrouwen, werd steeds minder betrouwbaar. Toen kwam de volledige psychologische instorting; paniek, elke nacht schreeuwen van oncontroleerbare terreur. Zijn vriend Edward Teller zei: “Ik denk dat von Neumann meer heeft geleden toen zijn verstand niet meer functioneerde, dan ik ooit een mens heb zien lijden.”
Von Neumanns gevoel van onkwetsbaarheid, of gewoon het verlangen om te leven, worstelde met onveranderlijke feiten. Hij scheen tot het laatst toe een grote angst voor de dood te hebben… Geen verworvenheden en geen enkele invloed konden hem nu redden, zoals dat in het verleden altijd het geval was geweest. Johnny von Neumann, die zo voluit wist te leven, wist niet hoe te sterven.

Het zou bijna onmogelijk zijn om ook maar een idee te geven van de reeks eerbewijzen die aan von Neumann werden toegekend. Hij was Colloquium Lecturer van de American Mathematical Society in 1937 en ontving de Bôcher Prijs zoals hierboven vermeld. Hij bekleedde het Gibbs Lectureship van de American Mathematical Society in 1947 en was voorzitter van de Society in 1951-53.
Hij werd gekozen in vele academies, waaronder de Academia Nacional de Ciencias Exactas (Lima, Peru), Academia Nazionale dei Lincei (Rome, Italië), American Academy of Arts and Sciences (VS), American Philosophical Society (VS), Instituto Lombardo di Scienze e Lettere (Milaan, Italië), National Academy of Sciences (VS) en Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen en Letteren (Amsterdam, Nederland).
Von Neumann ontving twee Presidentiële Onderscheidingen, de Medal for Merit in 1947 en de Medal for Freedom in 1956. Eveneens in 1956 ontving hij de Albert Einstein Herdenkingsprijs en de bovengenoemde Enrico Fermi Prijs.
Peierls schrijft :-

Hij was de antithese van de “langharige” wiskunde don. Altijd goed verzorgd, had hij even levendige opvattingen over internationale politiek en praktische zaken als over wiskundige problemen.