Er zijn twee belangrijke aannames, die zijn toegepast op de afleiding van de vereenvoudigde vergelijking van Bernoulli.
- De eerste beperking op de vergelijking van Bernoulli is, dat er geen arbeid op of door de vloeistof mag worden verricht. Dit is een belangrijke beperking, omdat de meeste hydraulische systemen (vooral in de nucleaire techniek) pompen bevatten. Deze beperking verhindert dat twee punten in een vloeistofstroom kunnen worden geanalyseerd als er tussen de twee punten een pomp bestaat.
- De tweede beperking van de vereenvoudigde vergelijking van Bernoulli is dat er geen vloeistofwrijving is toegestaan bij het oplossen van hydraulische problemen. In werkelijkheid speelt wrijving een cruciale rol. De totale opvoerhoogte die de vloeistof bezit kan niet volledig en zonder verlies van één punt naar een ander worden overgebracht. In werkelijkheid is het doel van pompen in een hydraulisch systeem onder meer het overwinnen van drukverliezen ten gevolge van wrijving.
Ten gevolge van deze beperkingen zijn de meeste praktische toepassingen van de vereenvoudigde vergelijking van Bernoulli op reële hydraulische systemen zeer beperkt. Om zowel opvoerhoogteverliezen als pompwerk te kunnen verwerken, moet de vereenvoudigde vergelijking van Bernoulli worden gewijzigd.
De vergelijking van Bernoulli kan worden gewijzigd om rekening te houden met opvoerhoogteverliezen en -winsten. De resulterende vergelijking, die de uitgebreide vergelijking van Bernoulli wordt genoemd, is zeer nuttig bij het oplossen van de meeste vloeistofstromingsproblemen. De volgende vergelijking is een vorm van de uitgebreide vergelijking van Bernoulli.
Het opvoerhoogteverlies (of drukverlies) ten gevolge van vloeistofwrijving (Hfriction) vertegenwoordigt de energie die gebruikt wordt bij het overwinnen van wrijving veroorzaakt door de wanden van de pijp. Het drukverlies in pijpen is afhankelijk van de stroomsnelheid, de diameter en lengte van de pijp, en een wrijvingsfactor gebaseerd op de ruwheid van de pijp en het Reynoldsgetal van de stroming. Een leidingsysteem met veel pijpfittingen en verbindingen, buisconvergentie, divergentie, bochten, oppervlakteruwheid en andere fysische eigenschappen zullen ook het drukverlies van een hydraulisch systeem doen toenemen.
Hoewel het drukverlies een verlies van energie vertegenwoordigt, vertegenwoordigt het niet een verlies van totale energie van de vloeistof. De totale energie van de vloeistof blijft behouden als gevolg van de wet van behoud van energie. In werkelijkheid resulteert het verlies aan opvoerhoogte ten gevolge van wrijving in een equivalente toename van de inwendige energie (temperatuurstijging) van de vloeistof.
De meeste methoden voor de evaluatie van het verlies aan opvoerhoogte ten gevolge van wrijving zijn bijna uitsluitend gebaseerd op experimenteel bewijsmateriaal. Dit zal in de volgende hoofdstukken worden besproken.