“Ik ben gewoon geen wiskunde persoon.”

We horen het de hele tijd. En we hebben er genoeg van. Omdat we denken dat het idee van “wiskundigen” het meest zelfvernietigende idee is in het Amerika van vandaag. De waarheid is dat u waarschijnlijk een wiskundige bent, en door anders te denken, belemmert u mogelijk uw eigen carrière. Erger nog, u helpt wellicht een verderfelijke mythe in stand te houden die kansarme kinderen schaadt – de mythe van aangeboren genetische wiskundige begaafdheid.

Is wiskundige begaafdheid genetisch? Zeker, tot op zekere hoogte. Terence Tao, de beroemde virtuoze wiskundige van UCLA, publiceert elk jaar tientallen artikelen in toptijdschriften, en wordt door onderzoekers over de hele wereld gevraagd om te helpen met de moeilijkste delen van hun theorieën. In wezen zou niemand van ons ooit zo goed in wiskunde kunnen zijn als Terence Tao, hoe hard we het ook proberen of hoe goed we ook onderwezen zijn. Maar het zit zo: dat hoeft ook niet! Voor wiskunde op de middelbare school is aangeboren talent veel minder belangrijk dan hard werken, voorbereiding en zelfvertrouwen.

Hoe weten we dit? Ten eerste hebben wij beiden vele jaren wiskunde onderwezen – als professoren, onderwijsassistenten en privé-lesgevers. Keer op keer hebben we het volgende patroon zichzelf zien herhalen:

  1. Verschillende kinderen met verschillende niveaus van voorbereiding komen in een wiskundeles. Sommige van deze kinderen hebben ouders die hen van jongs af aan wiskunde hebben bijgebracht, terwijl anderen nooit een dergelijke ouderlijke inbreng hebben gehad.
  2. Op de eerste paar tests halen de goed voorbereide kinderen perfecte scores, terwijl de onvoorbereide kinderen alleen maar halen wat ze konden uitdokteren – misschien 80 of 85%, een solide B.
  3. De onvoorbereide kinderen, die zich niet realiseren dat de best scorende kinderen goed voorbereid waren, gaan ervan uit dat genetische aanleg de oorzaak was van de prestatieverschillen. Ze besluiten dat ze “gewoon geen wiskundigen zijn”, doen niet hun best in toekomstige lessen en raken verder achterop.
  4. De goed voorbereide kinderen, niet beseffend dat de B-studenten gewoon onvoorbereid waren, gaan ervan uit dat zij “wiskundigen” zijn en werken in de toekomst hard, waardoor hun voorsprong groter wordt.

Het geloof van de mensen dat wiskundevaardigheden niet kunnen veranderen, wordt zo een self-fulfilling prophecy.

Het idee dat wiskundevaardigheden vooral genetisch bepaald zijn, is één duister facet van een grotere misvatting dat intelligentie vooral genetisch bepaald is. Academische psychologische tijdschriften staan vol met artikelen waarin het wereldbeeld wordt bestudeerd dat ten grondslag ligt aan het soort self-fulfilling prophecy dat we zojuist hebben beschreven. De psychologe Patricia Linehan van de Purdue Universiteit schrijft bijvoorbeeld:

Er is veel onderzoek gedaan naar de opvattingen over bekwaamheid, waaruit blijkt dat er twee oriëntaties zijn ten aanzien van bekwaamheid. Leerlingen met een incrementele oriëntatie denken dat bekwaamheid (intelligentie) kneedbaar is, een eigenschap die toeneemt met de inspanning. Studenten met een entiteitsoriëntatie denken dat bekwaamheid niet kneedbaar is, een vaststaande eigenschap die niet toeneemt met de inspanning.

De “entiteitsoriëntatie” die zegt: “Je bent slim of niet, einde verhaal” leidt tot slechte resultaten – een resultaat dat door veel andere studies is bevestigd. (De relevantie voor wiskunde wordt aangetoond door onderzoekers in Oklahoma City die onlangs ontdekten dat het geloof in aangeboren wiskundig vermogen verantwoordelijk kan zijn voor een groot deel van de genderkloof in wiskunde.)

Psychologen Lisa Blackwell, Kali Trzesniewski, en Carol Dweck presenteerden deze alternatieven om de overtuigingen van mensen over intelligentie te bepalen:
  1. Je hebt een bepaalde hoeveelheid intelligentie, en je kunt er echt niet veel aan doen om die te veranderen.
  2. Je kunt altijd sterk veranderen hoe intelligent je bent.

Zij ontdekten dat studenten die het eens waren met “Je kunt altijd sterk veranderen hoe intelligent je bent”, hogere cijfers haalden. Maar zoals Richard Nisbett in zijn boek Intelligence and How to Get It beschrijft, deden ze iets wat nog opmerkelijker was:

Dweck en haar collega’s probeerden vervolgens een groep arme middelbare scholieren uit minderheidsgroepen ervan te overtuigen dat intelligentie in hoge mate kneedbaar is en kan worden ontwikkeld door hard te werken… dat leren de hersenen verandert door het vormen van nieuwe… verbindingen en dat leerlingen zelf de leiding hebben over dit veranderingsproces.

De resultaten? Door leerlingen ervan te overtuigen dat ze zichzelf slimmer konden maken door hard te werken, gingen ze harder werken en haalden ze hogere cijfers. De interventie had het grootste effect op studenten die aanvankelijk dachten dat intelligentie genetisch bepaald was. (Een controlegroep, die leerde hoe het geheugen werkt, liet geen dergelijke winst zien.)

More Stories

Maar het verbeteren van de cijfers was niet het meest dramatische effect. “Dweck rapporteerde dat sommige van haar stoere middelbare schooljongens tot tranen toe werden gereduceerd door het nieuws dat ze hun intelligentie voor een groot deel zelf in de hand hadden.” Het is geen pretje door het leven te gaan met de overtuiging dat je dom geboren bent en gedoemd bent dat te blijven.

Voor bijna iedereen is geloven dat je dom geboren bent en gedoemd bent dat te blijven, een leugen geloven. IQ zelf kan verbeteren door hard te werken. Omdat de waarheid misschien moeilijk te geloven is, is hier een reeks links over enkele uitstekende boeken om u ervan te overtuigen dat de meeste mensen op vele manieren slim kunnen worden, als ze maar hard genoeg werken:

  • The Art of Learning door Josh Waitzkin
  • Moonwalking with Einstein door Joshua Foer
  • The Talent Code door Daniel Coyle
  • Talent is Overrated door Geoff Colvin

Waarom richten we ons dan op wiskunde? Wiskundevaardigheden zijn tegenwoordig steeds belangrijker voor het vinden van een goede baan – geloven dat je geen wiskunde kunt leren is dus bijzonder zelfvernietigend. Maar we geloven ook dat wiskunde het gebied is waar Amerika’s “denkfout van aangeboren bekwaamheid” het meest verankerd is. Wiskunde is de grote mentale boeman van een Amerika zonder zelfvertrouwen. Als we u ervan kunnen overtuigen dat iedereen wiskunde kan leren, zou het een kleine stap moeten zijn om u ervan te overtuigen dat u zowat alles kunt leren, als u maar hard genoeg werkt.

Is Amerika vatbaarder dan andere naties voor het gevaarlijke idee van genetisch aangeboren wiskundevermogen? Ons bewijs is hier slechts anekdotisch, maar we vermoeden dat dit het geval is. Terwijl de Amerikaanse leerlingen van de vierde en achtste klas vrij goed scoren in internationale wiskundevergelijkingen en landen als Duitsland, het VK en Zweden verslaan, presteren onze leerlingen van de middelbare school veel minder goed dan die landen. Dit wijst erop dat Amerikanen even goed zijn in hun moedertaal als anderen, maar dat we er niet in slagen om door hard te werken ons voordeel te doen met dat vermogen. Als reactie op de matige wiskundeprestaties op de middelbare school hebben sommige invloedrijke personen in het Amerikaanse onderwijsbeleid voorgesteld om gewoon minder wiskunde te onderwijzen – Andrew Hacker heeft bijvoorbeeld opgeroepen om algebra niet langer verplicht te stellen. De subtekst is natuurlijk dat grote aantallen Amerikaanse kinderen gewoon niet geboren worden met het vermogen om x op te lossen.

Wij geloven dat deze aanpak rampzalig en verkeerd is. Ten eerste zijn veel Amerikanen hierdoor slecht voorbereid om op de wereldmarkt te concurreren met hardwerkende buitenlanders. Maar wat nog belangrijker is, het kan bijdragen aan ongelijkheid. Uit veel onderzoek is gebleken dat technische vaardigheden op gebieden als software steeds meer het verschil uitmaken tussen de Amerikaanse hogere middenklasse en de werkende klasse. Hoewel we niet denken dat onderwijs een wondermiddel is tegen ongelijkheid, geloven we zeker dat in een steeds meer geautomatiseerde werkplek, Amerikanen die wiskunde opgeven zichzelf tekort doen.

Te veel Amerikanen gaan door het leven doodsbang voor vergelijkingen en wiskundige symbolen. Wij denken dat velen van hen bang zijn dat ze “bewijzen” genetisch inferieur te zijn door de vergelijkingen niet onmiddellijk te begrijpen (terwijl in werkelijkheid natuurlijk zelfs een wiskundeprofessor nauwgezet zou moeten lezen). Dus deinzen ze terug voor alles wat op wiskunde lijkt, protesterend: “Ik ben geen wiskundige.” En zo sluiten ze zichzelf uit van heel wat lucratieve carrièremogelijkheden. Wij vinden dat dit moet stoppen. Onze mening wordt gedeeld door econoom en schrijver Allison Schrager, die twee prachtige columns in Quartz heeft geschreven (hier en hier), die veel van onze opvattingen weerspiegelen.

Een manier om Amerikanen te helpen uit te blinken in wiskunde is het kopiëren van de aanpak van de Japanners, Chinezen en Koreanen. In Intelligence and How to Get It beschrijft Nisbett hoe de onderwijssystemen van Oost-Aziatische landen zich meer richten op hard werken dan op aangeboren talent:

1. “Kinderen in Japan gaan ongeveer 240 dagen per jaar naar school, terwijl kinderen in de Verenigde Staten ongeveer 180 dagen per jaar naar school gaan.”
2. Japanse middelbare scholieren in de jaren tachtig studeerden 3,5 uur per dag, en dat aantal is vandaag de dag waarschijnlijk nog hoger.”
3. “Je hoeft dit boek niet te lezen om erachter te komen dat intelligentie en intellectuele prestaties in hoge mate kneedbaar zijn. Confucius heeft dat vijfentwintighonderd jaar geleden al rechtgezet.”
4. “Als ze het ergens slecht in doen, reageren ze door er harder aan te werken.”
5. “Volharding in het aangezicht van mislukking is een belangrijk onderdeel van de Aziatische traditie van zelfverbetering. En zijn gewend aan kritiek in dienst van zelfverbetering in situaties waarin westerlingen dit vermijden of afwijzen.”

We willen zeker niet dat het Amerikaanse onderwijssysteem alles kopieert wat Japan doet (en we blijven agnostisch over de wijsheid van Confucius). Maar het lijkt ons dat de nadruk op hard werken niet alleen een kenmerk is van het moderne Oost-Azië, maar ook van het verleden van Amerika. Door opnieuw de nadruk te leggen op inspanning, zou Amerika terugkeren naar zijn wortels en niet alleen maar succesvolle buitenlanders kopiëren.

Naast het overnemen van een paar trucjes van de Japanners, hebben we ook minstens één idee naar Amerikaans model om kinderen slimmer te maken: behandel mensen die hard werken om te leren als helden en rolmodellen. We vereren al sporthelden die een gebrek aan talent goedmaken door doorzettingsvermogen en doorzettingsvermogen; waarom zou onze onderwijscultuur anders zijn?
Wiskundeonderwijs is volgens ons slechts het meest in het oog springende gebied van een langzame en zorgwekkende verschuiving. Wij zien dat ons land zich verwijdert van een cultuur van hard werken naar een cultuur van geloof in genetisch determinisme. In het debat tussen “nature vs. nurture”, lijkt een kritisch derde element – persoonlijk doorzettingsvermogen en inspanning – terzijde te zijn geschoven. Wij willen dat terugbrengen, en wij denken dat wiskunde de beste plaats is om te beginnen.

By: adminPosted on

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.