Na de dood van zijn vader in 1793 liet zijn moeder zijn opvoeding over aan zijn oom Émiland Gauthey, een ingenieur bij het Corps des Ponts et Chaussées (Korps Bruggen en Wegen). In 1802 schreef Navier zich in aan de École polytechnique, en in 1804 vervolgde hij zijn studie aan de École Nationale des Ponts et Chaussées, waar hij in 1806 afstudeerde. Uiteindelijk volgde hij zijn oom op als inspecteur-generaal bij het Corps des Ponts et Chaussées.
Hij leidde de bouw van bruggen in Choisy, Asnières en Argenteuil in het departement Seine, en bouwde een voetgangersbrug naar het Île de la Cité in Parijs. Bij zijn ontwerp voor de Pont des Invalides in 1824 liet hij na een veiligheidsmarge aan te houden op zijn berekeningen, en nadat de brug was gescheurd moest hij worden afgebroken, waardoor Naviers reputatie als bruggenbouwer teniet werd gedaan. Hij werd door een regeringscommissie gestraft omdat hij te veel op wiskunde vertrouwde.
In 1824 werd Navier toegelaten tot de Franse Academie van Wetenschappen. In 1830 werd hij hoogleraar aan de École Nationale des Ponts et Chaussées, en het jaar daarop volgde hij de verbannen Augustin Louis Cauchy op als hoogleraar calculus en mechanica aan de École polytechnique.