In het lineaire kosten-batenanalysemodel (waarbij marginale kosten en marginale opbrengsten constant zijn, naast andere veronderstellingen) kan het break-even-punt (BEP) (in termen van omzet per eenheid (X)) rechtstreeks worden berekend in termen van totale opbrengsten (TR) en totale kosten (TC) als:
TR = TC P × X = TFC + V × X P × X – V × X = TFC ( P – V ) × X = TFC X = TFC P – V {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{TR}}&={\text{TC}}+V\times X&={\text{TFC}}+V\times X}+V\times X-.V\times X&={\text{TFC}}\\\left(P-V\right)\times X&={\text{TFC}}\\X&={\frac {\text{TFC}}{P-V}}\end{aligned}}}
waar:
- TFC de totale vaste kosten zijn,
- P de verkoopprijs per eenheid is, en
- V de variabele kosten per eenheid zijn.
De hoeveelheid, ( P – V ) {Displaystyle \left(P-V\right)}
, is op zichzelf van belang en wordt de eenheidsbijdragemarges (C) genoemd: het is de marginale winst per eenheid, of anders het deel van elke verkoop dat bijdraagt aan de vaste kosten. Het break-even-punt kan dus eenvoudiger worden berekend als het punt waar de totale bijdrage = de totale vaste kosten: Totale bijdrage = Totale vaste kosten Eenheidsbijdrage × aantal eenheden = Totale vaste kosten Aantal eenheden = Totale vaste kosten Eenheidsbijdrage {{displaystyle}{begin{aligned}{Totale bijdrage}}&={Totale vaste kosten}} Vaste kosten}} maal {{Totaal vaste kosten}}&={Totaal vaste kosten}}&={Totaal vaste kosten}}&={Totaal vaste kosten}}&={Totaal vaste kosten}} maal {{Totaal vaste kosten}}&={Totaal vaste kosten}}&={Totaal vaste kosten}&={Totaal vaste kosten}}&=}
Om het break-even punt te berekenen in termen van opbrengsten (m.a.w. valuta eenheden, a.a.w. verkoopopbrengst) in plaats van de omzet per eenheid (X), kan de bovenstaande berekening worden vermenigvuldigd met de prijs, of, omgekeerd, kan de contributiemargeverhouding (contributiemarge per eenheid over de prijs) worden berekend:
break-even(in verkoop) = vaste kosten C / P. {{displaystyle {{Break-even(in verkoop)}}={\text{vaste kosten}{C/P}}.}
R=C,
Waar R de gegenereerde omzet is, is C de gemaakte kosten, d.w.z. Vaste kosten + Variabele kosten of
Q × P = T F C + Q × V C (Prijs per eenheid) Q × P – Q × V C = T F C Q × ( P – V C ) = T F C {\displaystyle {{begin{aligned}Q\times P&=VKK +Q keer VC&{(Prijs per eenheid)} }Q keer P-Q\t keer \mathrm {VC} &=\mathrm {TFC} \\Kwart keer (P-kmathrm {VC} ) &=cmathrm {TFC} \\\einde{aligned}}
of,Break Even Analyse
Q = verhouding TFC/c/s = Break Even
VeiligheidsmargeEdit
De veiligheidsmarge geeft de sterkte van het bedrijf weer. Het stelt een bedrijf in staat om te weten wat het precies heeft gewonnen of verloren en of ze boven of onder het break-even punt zitten. Bij een break-evenanalyse is de veiligheidsmarge de mate waarin de feitelijke of verwachte omzet de break-evenomzet overschrijdt.
Veiligheidsmarge = (huidige output – break-evenoutput) Veiligheidsmarge% = (huidige output – break-evenoutput)/huidige output × 100
Wanneer u te maken heeft met budgetten, zou u in plaats daarvan “Huidige output” vervangen door “Gebudgetteerde output.” Als P/V-verhouding is gegeven dan winst/PV-verhouding.
Break-even analyseEdit
Door verschillende prijzen in de formule op te nemen, krijgt u een aantal break-even punten, een voor elke mogelijke prijs die in rekening wordt gebracht. Als de onderneming de verkoopprijs van haar product wijzigt van $2 in $2,30, in het bovenstaande voorbeeld, dan zou zij slechts 1000/(2,3 – 0,6)= 589 eenheden moeten verkopen om break-even te draaien, in plaats van 715.
Om de resultaten duidelijker te maken, kunnen ze in een grafiek worden gezet. Teken daartoe de totale kostencurve (TC in het diagram), die de totale kosten laat zien die bij elk mogelijk outputniveau horen, de vaste kostencurve (FC), die de kosten laat zien die niet variëren met het outputniveau, en ten slotte de verschillende totale opbrengstlijnen (R1, R2 en R3), die het totale bedrag aan inkomsten laten zien dat bij elk outputniveau wordt ontvangen, gegeven de prijs die u in rekening zult brengen.
De break-even-punten (A,B,C) zijn de snijpunten tussen de totale-kostencurve (TC) en een totale-opbrengstencurve (R1, R2, of R3). De break-even hoeveelheid bij elke verkoopprijs kan worden afgelezen van de horizontale as en de break-even prijs bij elke verkoopprijs kan worden afgelezen van de verticale as. De krommen van de totale kosten, de totale opbrengsten en de vaste kosten kunnen elk met een eenvoudige formule worden berekend. De totale-inkomstencurve is bijvoorbeeld eenvoudigweg het product van verkoopprijs maal hoeveelheid voor elke outputhoeveelheid. De gegevens die in deze formules worden gebruikt, zijn ofwel afkomstig uit de boekhouding of uit verschillende schattingstechnieken zoals regressieanalyse.