Absolute waarde, Maat voor de grootte van een reeel getal, complex getal, of vector. Meetkundig gezien vertegenwoordigt de absolute waarde een (absolute) verplaatsing ten opzichte van de oorsprong (of nul) en is daarom altijd niet-negatief. Als een reeel getal a positief of nul is, is zijn absolute waarde zichzelf. De absolute waarde van -a is a. Absolute waarde wordt gesymboliseerd door verticale streepjes, zoals in |x|, |z|, of |v|, en gehoorzaamt aan bepaalde fundamentele eigenschappen, zoals |a – b| = |a| – |b| en |a + b| ≤ |a| + |b|. Een complex getal z wordt gewoonlijk voorgesteld door een geordend paar (a, b) in het complexe vlak. Zo wordt de absolute waarde (of modulus) van z gedefinieerd als de reele wortel uit√a2 + b2, die overeenkomt met de afstand van z tot de oorsprong van het complexe vlak. Vectoren, zoals pijlen, hebben zowel magnitude als richting, en hun algebraïsche voorstelling volgt uit het plaatsen van hun “staart” aan de oorsprong van een multidimensionale ruimte en het afleiden van de overeenkomstige coördinaten, of componenten, van hun “punt”. De absolute waarde (magnitude) van een vector wordt dan gegeven door de vierkantswortel uit de som van de kwadraten van zijn componenten. Bijvoorbeeld, een driedimensionale vector v, gegeven door (a, b, c), heeft absolute waarde vierkantswortel van√a2 + b2 + c2.

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.