春分の日おめでとうございます！
北半球のほとんどの地域では、春がすぐそこまで来ており、それに伴い、長く心地よい夏の日が約束されています。
では、私たちは毎日何分余分に日光を浴びているのでしょうか？ そもそも、なぜ日照時間が1年を通じて変化するのでしょうか。 その変化は具体的にどのようなものなのでしょうか？ そして、これらのことは、私たちが学んできたサインとコサインの三角関数とどのような関係があるのでしょうか？
これらはまさに今日お話しする質問ですので、お楽しみに！
明日の日照時間はあと何分？
私が住んでいるロサンゼルスでは、今日太陽が昇って12時間10分11秒照っていました。 昨日は、太陽が空を横切るのに12時間8分3秒かかりました。 ということは、計算すると今日は2分8秒の日照時間が増えたことになります。 そして、天文学的にありえない太陽災害がない限り、明日は12時間12分19秒、今日より2分8秒多い日照時間を与えてくれます。
万歳！
今日は2分8秒多い日照時間を与えてくれました。 そして、そのあとの1週間ほどは、1日あたり約2分7秒とややゆっくりしたペースで増え続けるのだそうです。 実は、春分の日前後、つまり春分の日がピークとなるこの時期が、1年のうちで最も日照時間が伸びる時期なのです
しかし、なぜだろうと思われるかもしれません。 それどころか、なぜ日照時間は1年を通じてまったく変化しないのでしょうか。
23.5度は、どのようにすべてを変えるのか？
地球とその住民のすべてが、1日に1回、その軸のまわりを楽しそうに回転している姿を思い浮かべてみてください。 さて、その楽しく回っているコマが、年に一度、ゆっくりと太陽の周りを回っている様子を思い浮かべてみてください。 少し考えれば（そしておそらく懐中電灯とボールで作った模型も）、地球が回転する軸と太陽の周りを回る軸が完全に一致していれば、地球上のすべての場所で、一年中、毎日、昼と夜の12時間が常に経験できることに納得できるはずです。
洞窟にでも住んでいない限り（つまり昼と夜の区別がつかない）、これは私たちの住む太陽系とはまったく違うということがわかるでしょう。 地球が自転する軸は、太陽の周りを公転する軸に対して約23.5度傾いていることが分かっているのです。
具体的には、ここでの目的では、地球の軸の傾きの最も重要な副産物は、日照時間が1年を通じて変化するという事実です。 よく考えてみると（あるいは先ほど遊んだ懐中電灯とボールのモデルを見てみると）、地球の上半分は1年の半分の間太陽の方向に傾き、残りの半分は太陽から遠ざかっていることがわかります。 地球が1年を通して太陽の周りを回るとき、地球の一部が太陽の方に傾いている度合い、あるいは太陽から遠ざかっている度合いが変化します。 そして、その変化に応じて、地球の一部が受け取る日照時間も変化するのです。
地球の一部が太陽の方向に傾いている場合、1日に12時間以上の日照時間があります。 春分の日を境に日照時間の増加率は鈍化し、夏至で日照時間の増加が止まる。 その後、日照時間は徐々に減少し、秋分の日をピークに徐々に減少し、冬至で再び減少が止まるというサイクルを繰り返しています。
この周期性から推測できるように、日照時間とその変化率は、最近話題のサインとコサインの三角関数と密接な関係があることがわかります。 実際、1年を通しての日照時間をプロットしてみると、ほとんどサイン関数と同じような形になることがわかります。 また、そもそも正弦関数のグラフは実際にはどのようなものなのでしょうか。 残念ながら、今日はもう時間切れです。 ですから、これらの質問に対する答えは、次回まで待たなければなりません。