Der ursprüngliche Anstoß zur Gründung des I-House kam, als der YMCA-Funktionär Harry Edmonds nach einer zufälligen Begegnung mit einem einsamen chinesischen Studenten auf den Stufen der Columbia University im Jahr 1909 damit begann, sich um die Finanzierung des Hauses zu bemühen, um die Beziehungen zwischen Studenten aus verschiedenen Ländern zu fördern. Das International House wurde 1924 mit finanzieller Unterstützung von John D. Rockefeller, Jr. (der später identische Häuser an der Universität von Chicago und der Universität von Kalifornien in Berkeley finanzierte) sowie der Familie Cleveland Hoadley Dodge eröffnet. Weitere Mitglieder der Familie Rockefeller, die dem Kuratorium angehörten, waren Abby Aldrich Rockefeller. John D. Rockefeller III, David und Peggy Rockefeller, David Rockefeller, Jr., Abby M. O’Neill und Peter M. O’Neill.
International House war eines der ersten von vielen internationalen Häusern in einer globalen Bewegung, die ein vielfältiges Umfeld für internationale Studenten schaffen wollte, die sich weiterbilden wollten. John D. Rockefeller, Jr. baute vor dem Zweiten Weltkrieg internationale Häuser in Berkeley, Chicago und Paris. Weitere Städte mit internationalen Häusern sind: Philadelphia, Harrisburg, San Diego und Washington, D.C., Vereinigte Staaten; Melbourne, Brisbane, Sydney, Darwin und Wollongong, Australien; Alberta, Kanada; Auckland, Neuseeland; und London, England.
Der Vorsitzende des Kuratoriums ist der langjährige Diplomat und Geschäftsmann Botschafter Frank G. Wisner. Der Vorsitzende des Exekutivausschusses des Kuratoriums ist Peter O’Neill. Die letztgenannte Funktion hatte auch William D. Rueckert, ein Mitglied der Familie Dodge, inne, dessen großzügige Schenkungen zur Entwicklung sowohl des International House als auch des Columbia University Teachers College beitrugen. Im Oktober 2020 ernannte I-House Brian Polovoy, einen ehemaligen Partner der Anwaltskanzlei Shearman & Sterling und seit 11 Jahren Vorstandsmitglied, zum Interimspräsidenten. Der vorherige Präsident war Calvin Sims, ein ehemaliger Programmbeauftragter der Ford Foundation und Auslandskorrespondent für die New York Times.