Il est possible de savoir, à l’aide de méthodes mathématiques, si un nombre entier donné est un nombre premier ou non.
Pour 57, la réponse est : Non, 57 n’est pas un nombre premier.
La liste de tous les diviseurs positifs (c’est-à-dire la liste de tous les entiers qui divisent 57) est la suivante : 1, 3, 19, 57.
Pour que 57 soit un nombre premier, il aurait fallu que 57 n’ait que deux diviseurs, c’est-à-dire, lui-même et 1.
En savoir plus :
- Qu’est-ce qu’un nombre premier ?
En conséquence :
- 57 est un multiple de 1
- 57 est un multiple de 3
- 57 est un multiple de 19
Pour que 57 soit un nombre premier, il aurait fallu que 57 n’ait que deux diviseurs, c’est-à-dire, lui-même et 1.
Cependant, 57 est un demi-prime (aussi appelé biprime ou 2-almost-prime), car il est le produit d’un deux nombres premiers non nécessairement distincts. En effet, 57 = 3 x 19, où 3 et 19 sont tous deux des nombres premiers.
Si 57 est un nombre déficient ?
Oui, 57 est un nombre déficient, c’est-à-dire que 57 est un entier naturel strictement plus grand que la somme de ses diviseurs propres, c’est-à-dire les diviseurs de 57 sans 57 lui-même (soit 1 + 3 + 19 = 23).