Nach dem Tod seines Vaters im Jahr 1793 überließ Naviers Mutter seine Ausbildung seinem Onkel Émiland Gauthey, einem Ingenieur des Corps des Ponts et Chaussées (Korps für Brücken und Straßen). Im Jahr 1802 schrieb sich Navier an der École polytechnique ein und setzte 1804 seine Studien an der École Nationale des Ponts et Chaussées fort, die er 1806 abschloss. Er trat schließlich die Nachfolge seines Onkels als Generalinspekteur des Corps des Ponts et Chaussées an.
Er leitete den Bau der Brücken von Choisy, Asnières und Argenteuil im Departement Seine und baute eine Fußgängerbrücke zur Île de la Cité in Paris. Bei seinem Entwurf für die Pont des Invalides aus dem Jahr 1824 hatte er es versäumt, eine Sicherheitsmarge über seinen Berechnungen zu lassen, so dass die Brücke nach einem Riss abgerissen werden musste, was Naviers Ruf als Brückenbauer zerstörte. Er wurde von einem Regierungsausschuss gerügt, weil er sich zu sehr auf die Mathematik verließ.
1824 wurde Navier in die französische Akademie der Wissenschaften aufgenommen. 1830 erhielt er eine Professur an der École Nationale des Ponts et Chaussées und wurde im darauffolgenden Jahr als Nachfolger des im Exil lebenden Augustin Louis Cauchy Professor für Kalkül und Mechanik an der École polytechnique.