Berechnung einer Autozahlung

Erforderliche Vorkenntnisse:

Der Schüler sollte Kenntnisse über komplexe Brüche
und große Exponenten haben.

Ziele:

1. Der Schüler verwendet eine Formel, die komplexe Brüche und große Exponenten enthält, um eine monatliche Rate für ein Auto zu berechnen.
2. Der Schüler verwendet die Reihenfolge der Operationen, während er eine solche Formel in einen wissenschaftlichen Taschenrechner eingibt.
3. Die Schüler sehen eine sehr praktische Anwendung für komplexe Brüche und große Exponenten.

Materialien:

1. Zugang zum Internet
2. Ein einfacher wissenschaftlicher Taschenrechner

Vorgehensweise:

In dieser Lektion wählen die Schüler ein Auto bei einem Gebrauchtwagenhändler im Internet aus und berechnen dann ihre monatliche Zahlung. Um zu diesem Service zu gelangen, geben die Schüler die folgende URL für das autobytel.com-Gebrauchtwagenkaufzentrum ein

http://www.autobytel.com/content/buy/UsedIndex.cfm?id=4

Wenn sie autobytel.com erreicht haben, werden die Schüler mehrere Seiten durchlaufen, um das richtige Auto und den richtigen Preis zu finden. Wenn sie ihren Preis gefunden haben, lassen Sie sie mit verschiedenen Zinssätzen und der Anzahl der Zahlungen in der folgenden Formel experimentieren.

In dieser Formel für eine monatliche Zahlung wird davon ausgegangen, dass es keine Anzahlung gibt und dass der Schüler den gesamten Preis des Autos finanzieren muss. Die Formel hat einen Kapitalbetrag, P, einen Zinssatz, r, und eine Anzahl von monatlichen Zahlungen, m.

 P ( r / 12 ) ------------------------- -m (1 - ( 1 + r / 12 ) )

Zum Beispiel würde ein 3-Jahres-Darlehen (36 Monate) von $15.000 zu 7% Zinsen wie folgt aussehen:

 15000 ( 0.07/ 12 ) ------------------------------ -36 (1 - ( 1 + 0.07 / 12 ) )

Die Zahlung für dieses Auto wird $463.16 pro Monat.

Lassen Sie die Schülerinnen und Schüler den Aufbau zunächst für ein 3-jähriges und dann für ein 4-jähriges 7%-Darlehen aufschreiben und in den Taschenrechner eingeben. Lassen Sie sie anschließend ein 3-jähriges Darlehen zu 6% berechnen.

Der Aufbau sollte eine Schritt-für-Schritt-Liste sein, wie die Zahlen und Klammern in den Rechner einzugeben sind und welche Tasten an welcher Stelle gedrückt werden müssen. Weisen Sie die Schüler darauf hin, dass der Bruchstrich ein Gruppierungssymbol ist und dass Klammern manchmal nötig sind, um Zähler und Nenner eines komplexen Bruchs zu trennen.

Seiten, die diese und ähnliche Lektionen auflisten:

• StudyWeb
• Education World
• The Math Forum
• Learning Gate

Diese Seite wurde im Rahmen von TeacherTECH entwickelt, einem vom Center for Excellence and Equity in Education (CEEE)

geförderten Programm für die Ausbildung von Lehrern und Studenten.