Absoluter Wert, Maß für den Betrag einer reellen Zahl, komplexen Zahl oder eines Vektors. Geometrisch gesehen stellt der Absolutwert die (absolute) Verschiebung vom Ursprung (bzw. Nullpunkt) dar und ist daher immer nicht-negativ. Wenn eine reelle Zahl a positiv oder Null ist, ist ihr Absolutwert sie selbst. Der Absolutwert von -a ist a. Der Absolutwert wird durch vertikale Balken symbolisiert, wie in |x|, |z| oder |v|, und gehorcht bestimmten grundlegenden Eigenschaften, wie |a – b| = |a| – |b| und |a + b| ≤ |a| + |b|. Eine komplexe Zahl z wird normalerweise durch ein geordnetes Paar (a, b) in der komplexen Ebene dargestellt. So ist der Absolutwert (oder Modulus) von z definiert als die reelle Zahl Quadratwurzel aus√a2 + b2, die dem Abstand von z vom Ursprung der komplexen Ebene entspricht. Vektoren haben wie Pfeile sowohl eine Größe als auch eine Richtung, und ihre algebraische Darstellung ergibt sich, wenn man ihren „Schwanz“ in den Ursprung eines mehrdimensionalen Raums legt und die entsprechenden Koordinaten oder Komponenten ihres „Punktes“ extrahiert. Der Absolutwert (Betrag) eines Vektors ergibt sich dann aus der Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate seiner Komponenten. Zum Beispiel hat ein dreidimensionaler Vektor v, gegeben durch (a, b, c), den absoluten Wert Quadratwurzel aus√a2 + b2 + c2.