3.5 Der Verbrennungsmotor (Otto-Zyklus)

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Unterabschnitte

• 3.5.1 Wirkungsgrad eines idealen Otto-Zyklus
• 3.5.2 Motorarbeit, Arbeitsrate pro Einheit Enthalpiefluss

Der Otto-Zyklus ist eine Reihe von Prozessen, die von Verbrennungsmotoren mit Fremdzündung (2-Takt- oder 4-Takt-Zyklen) verwendet werden. Bei diesen Motoren wird a) ein Gemisch aus Kraftstoff und Luft angesaugt, b) verdichtet, c) zur Reaktion gebracht, wobei durch die Umwandlung von chemischer in thermische Energie Wärme zugeführt wird, d) die Verbrennungsprodukte expandiert, und dann e) die Verbrennungsprodukte ausgestoßen und durch eine neue Ladung von Kraftstoff und Luft ersetzt. Die verschiedenen Prozesse sind in Abbildung 3.8 dargestellt:

1. Ansaugtakt, Benzindampf und Luft werden in den Motor gesaugt ().
2. Kompressionstakt, , Anstieg ().
3. Verbrennung (Funke), kurze Zeit, im Wesentlichen konstantes Volumen (). Modell: Wärmeaufnahme aus einer Reihe von Reservoiren bei Temperaturen bis .
4. Triebwerkstakt: Expansion ().
5. Ventilauslass: Ventil öffnet sich, Gas entweicht.
6. () Modell: Abgabe von Wärme an eine Reihe von Reservoiren bei Temperaturen bis .
7. Auspufftakt, Kolben drückt restliche Verbrennungsprodukte aus der Kammer heraus().

Wir modellieren die Prozesse so, dass sie alle auf eine feste Luftmasse wirken, die in einer Kolben-Zylinder-Anordnung enthalten ist, wie inAbbildung 3.10 dargestellt.

Abbildung 3.8:Der ideale Otto-Zyklus

Abbildung 3.9:Skizze eines tatsächlichen Otto-Zyklus

Abbildung 3.10:Kolben und Ventile in einem Viertakt-Verbrennungsmotor

Der reale Zyklus hat nicht die scharfen Übergänge zwischen den verschiedenen Prozessen, die der ideale Zyklus hat, und könnte in Abbildung 3.9 skizziert werden.

3.5.1 Wirkungsgrad eines idealen Otto-Zyklus

Ausgangspunkt ist der allgemeine Ausdruck für den thermischen Wirkungsgrad eines Zyklus:

Wie bisher gilt die Konvention, dass der Wärmeaustausch positiv ist, wenn Wärme in das System oder den Motor fließt, also ist negativ. Die aufgenommene Wärme entsteht bei der Verbrennung, wenn der Zündfunke auftritt, ungefähr bei konstantem Volumen. Die aufgenommene Wärme kann mit der Temperaturänderung von Zustand 2 zu Zustand 3 wie folgt in Beziehung gesetzt werden:

Die abgestoßene Wärme ist (für ein perfektes Gas mit konstanter spezifischer Wärme) gegeben durch

Setzt man die Ausdrücke für die aufgenommene und abgestoßene Wärme in den Ausdruck für den thermischen Wirkungsgrad ein, so ergibt sich

Wir können den obigen Ausdruck vereinfachen, indem wir die Tatsache nutzen, dass die Prozesse von 1 nach 2 und von 3 nach 4 isentrop sind:

Die Größe wird als Kompressionsverhältnis bezeichnet. Bezogen auf das Verdichtungsverhältnis beträgt der Wirkungsgrad eines idealen Otto-Zyklus:

Abbildung 3.11:Idealer thermischer Wirkungsgrad des Otto-Zyklus

Der ideale Wirkungsgrad des Otto-Zyklus ist in Abbildung 3.11 in Abhängigkeit vom Verdichtungsverhältnis dargestellt. Mit steigendem Verdichtungsverhältnis nimmt zu, aber auch . Ist zu hoch, zündet das Gemisch ohne Funken (an der falschen Stelle im Zyklus).

3.5.2 Motorarbeit, Arbeitsrate pro Einheit Enthalpiestrom

Das dimensionslose Verhältnis von verrichteter Arbeit (Leistung) zum Enthalpiestrom durch den Motor ist gegeben durch

Oft besteht der Wunsch, diese Größe zu erhöhen, da dies einen kleinen Motor für dieselbe Leistung bedeutet. Die Wärmezufuhr ist gegeben durch

, wobei

• die Reaktionswärme ist, d. h. die chemische Energie, die pro Masseneinheit des Kraftstoffs freigesetzt wird,
• der Massenstrom des Kraftstoffs.

Die dimensionslose Leistung ist

Die Größen in dieser Gleichung, die unter stöchiometrischen Bedingungen ausgewertet werden, sind:

so

Muddy Points

Wie wird berechnet?(MP 3.6)

Was sind „stöchiometrische Bedingungen?“(MP 3.7)

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