Lernziele
- Das kombinierte Gasgesetz kennen und anwenden.
Bei allen Gasgesetzen fällt auf, dass Volumen und Druck immer im Zähler und die Temperatur immer im Nenner stehen. Dies legt nahe, dass wir ein Gasgesetz vorschlagen können, das Druck, Volumen und Temperatur kombiniert. Dieses Gasgesetz wird als Kombiniertes Gasgesetz bezeichnet, und seine mathematische Form lautet
\
Damit können wir die Änderungen aller drei Haupteigenschaften eines Gases verfolgen. Auch hier gelten die üblichen Hinweise, wie eine Unbekannte algebraisch zu lösen ist (isolieren Sie sie auf einer Seite der Gleichung im Zähler), die Einheiten (sie müssen für die beiden ähnlichen Variablen jedes Typs gleich sein), und die Temperatureinheiten müssen in Kelvin angegeben werden.
Beispiel \(\PageIndex{1}\):
Eine Gasprobe mit einem Anfangsvolumen von 8,33 L, einem Anfangsdruck von 1,82 atm und einer Anfangstemperatur von 286 K ändert gleichzeitig ihre Temperatur auf 355 K und ihr Volumen auf 5.72 L. Wie hoch ist der Enddruck des Gases?
Lösung
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Schritte zur Problemlösung |
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|---|---|
| Bestimme die „gegebenen“ Informationen und das, was du „finden“ sollst.“ |
Gegeben: V1 = 8,33 L, P1 = 1,82 atm und T1 = 286 K V2 = 5,72 L und T2 = 355 K Finden: P2 = ? atm |
| Listen Sie weitere bekannte Größen auf. |
keine |
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Planen Sie die Aufgabe. |
Zunächst stellen Sie die Gleichung algebraisch um und lösen Sie \(V_2\). \(P_2 = \frac{P_1 V_1 T_2 }{T_1V_2}\) |
|
Berechnen Sie. |
Setze nun die bekannten Größen in die Gleichung ein und löse. \ |
| Betrachte dein Ergebnis. | Schließlich stieg der Druck, was schwer vorherzusagen war, weil sich zwei Eigenschaften des Gases änderten. |
Übung \(\PageIndex{1}\)
Wenn P1 = 662 torr, V1 = 46,7 mL, T1 = 266 K, P2 = 409 torr und T2 = 371 K, wie groß ist V2?
Antwort
105 mL
Wenn man wie bei anderen Gasgesetzen den Wert einer Variablen im Nenner des kombinierten Gasgesetzes bestimmen muss, kann man entweder alle Terme kreuzmultiplizieren oder einfach den Kehrwert des kombinierten Gasgesetzes nehmen. Denken Sie daran, dass die Variable, für die Sie eine Lösung suchen, im Zähler und ganz allein auf einer Seite der Gleichung stehen muss.
Zusammenfassung
- Das kombinierte Gasgesetz setzt Druck, Volumen und Temperatur eines Gases in Beziehung.
Beiträge &Zuschreibungen
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Marisa Alviar-Agnew (Sacramento City College)
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Henry Agnew (UC Davis)