Vezi versiunea actualizată aici
Cândva, la un picnic, am văzut matematicieni înghesuindu-se în jurul ultimului joc la care m-aș fi așteptat: Tic-tac-toe.
După cum poate ați descoperit și dumneavoastră, tic-tac-toe este extrem de plictisitor. Nu există loc pentru creativitate sau perspicacitate. Jucătorii buni fac întotdeauna egalitate. Jocurile decurg inevitabil cam așa:
Dar matematicienii de la picnic au jucat o versiune mai sofisticată. În fiecare pătrat al tablei lor de tic-tac-toe, ei au desenat o tablă mai mică:
Cum am privit, regulile de bază au apărut rapid.
- În fiecare rând, marchezi unul dintre pătratele mici.
- Când obții trei la rând pe o tablă mică, ai câștigat acea tablă.
-
Pentru a câștiga jocul, trebuie să câștigi trei tablouri mici la rând.
Dar a durat ceva timp până când mi-am dat seama de cea mai importantă regulă din joc:
Nu poți alege pe care dintre cele nouă tablouri să joci. Acest lucru este determinat de mișcarea anterioară a adversarului tău. Indiferent de pătratul pe care îl alege el, aceea este tabla pe care trebuie să joci în continuare. (Și orice pătrat pe care îl alegi tu va determina pe ce tablă va juca el în continuare.) De exemplu, dacă eu merg aici…
Atunci următoarea ta mutare trebuie să fie aici…
Aceasta conferă jocului un element strategic. Nu te poți concentra doar pe mica tablă. Trebuie să te gândești unde îți va trimite adversarul mutarea ta, și unde te va trimite următoarea lui mutare, și așa mai departe.
Scenariile rezultate arată bizar. Jucătorii par să se miște la întâmplare, ratând ușor două și trei în trei rânduri. Dar există o metodă în această nebunie – ei se gândesc la viitoarele mutări, ferindu-se să nu-și așeze adversarul pe terenuri importante. Este, pe scurt, mult mai interesant decât tic-tac-toe obișnuit.
Sunt necesare câteva reguli de clarificare:
- Ce se întâmplă dacă adversarul meu mă trimite pe o tablă care a fost deja câștigată? Ghinion. Dacă există pătrățele libere, trebuie să alegi una. Deși nu poți afecta cu adevărat acea tablă, poți cel puțin să determini unde va merge adversarul tău în continuare.
- Ce se întâmplă dacă adversarul meu mă trimite pe o tablă care este plină? În acest caz, felicitări – poți merge oriunde dorești, pe oricare dintre celelalte planșe. (Asta înseamnă că ar trebui să evitați să vă trimiteți adversarul pe o tablă plină!)
Când îmi văd studenții jucând tic-tac-toe, rezist impulsului de a-mi da ochii peste cap și, în schimb, îi învăț acest joc. Ați putea argumenta că acesta construiește abilități matematice (raționament deductiv, gândire condiționată, conceptul geometric de asemănare), dar cui îi pasă? Este un joc bun în orice caz.
O ultimă notă: am conceput o strategie pe care am numit-o (im)modest GÂNDUL ORLIN. Începeți prin a lua chiar pătratul din centru.
O va lua unul dintre celelalte pătrate.
Primiți din nou centrul.
O pretinde un doi la rând.
Primiți din nou centrul.
O preia un trei în linie, râzând de prostia ta.
Preia din nou centrul.
O începe să vadă trucul pe care îl faci…
Preia din nou centrul. O își va da seama cu părere de rău că nu are cum să te oprească.
Când totul este spus și făcut, X a sacrificat tabla centrală în schimbul unei poziții superioare pe celelalte opt. Nu este nici pe departe o strategie perfectă. Este usturător să pierzi acea planșă centrală fără luptă. Dar forțarea atâtor O-uri să se grupeze inutil pe o singură planșă îi oferă lui X avantajul pentru restul jocului.
În orice caz, acesta este Ultimate Tic-Tac-Toe. Du-te și joacă! Anunță-mă cum merge!
EDIT: CLARIFICĂRI ALE REGULILOR:
- Așa cum mulți au subliniat, regulile așa cum le-am descris nu sunt cele mai bune. Gambitul meu este prea puternic și poate fi extins într-o victorie garantată pentru X. Așa că vă recomand să modificați „Clarificarea regulii nr. 1” astfel: „Clarificarea regulii nr. 1” să spună Dacă ești trimis pe o tablă care a fost deja câștigată, poți merge unde dorești.
- O întrebare frecventă este: „Ce se întâmplă dacă una dintre tablourile mici este la egalitate?”. Eu recomand ca acea planșă să nu conteze nici pentru X, nici pentru O. Dar, dacă vă simțiți ca o variantă nebună, ați putea conveni înainte de joc să contați o planșă la egalitate atât pentru X, cât și pentru O.
EDIT: VERSIUNI ONLINE
- În 2018, designerul Super Tic Tac Toe m-a contactat pentru a-mi împărtăși aplicația sa. Mie mi se pare una bună!
- Tic Tac Toe Ten este o afacere adevărată, cu o aplicație pentru dispozitive mobile, o grafică cool și o condiție de câștig reglabilă. Joci împotriva calculatorului. Și Ultimate Tic-Tac-Toe este o altă aplicație (aceasta cu schimbarea regulilor pe care o recomand mai sus).
- Câțiva oameni de la Khan Academy au o versiune drăguță pe care au pregătit-o pentru distracție. Puteți citi și chiar modifica codul lor. Joci împotriva calculatorului.
- Există mai multe versiuni cu doi jucători: una la Ken Soft, una la xoxo.GL, o aplicație holo pentru Android de la Niek Haarman și noua mea preferată de la Nikhil Baliga. În fiecare dintre acestea, adversarul trebuie să fie așezat lângă tine. (Nu se joacă prin intermediul internetului… încă!)