În modelul liniar de analiză cost-volum-beneficiu (în care costurile marginale și veniturile marginale sunt constante, printre alte ipoteze), pragul de rentabilitate (BEP) (în termeni de vânzări unitare (X)) poate fi calculat direct în termeni de venituri totale (TR) și costuri totale (TC) ca:
TR = TC P × X = TFC + V × X P × X P × X – V × X = TFC ( P – V ) × X = TFC X = TFC P – V {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{TR}}&={\text{TC}}\\P\times X&={\text{TFC}}+V\times X\\P\times X-V\times X&={\text{TFC}}\\\left(P-V\right)\times X&={\text{TFC}}\\X&={\frac {\text{TFC}}{P-V}}\end{aligned}}}
unde:
- TFC este Totalul costurilor fixe,
- P este Prețul unitar de vânzare, iar
- V este Costul variabil unitar.
Cantitatea, ( P – V ) {\displaystyle \left(P-V\right)}
, prezintă interes în sine și se numește Marja de contribuție unitară (C): este profitul marginal pe unitate sau, alternativ, partea din fiecare vânzare care contribuie la costurile fixe. Astfel, pragul de rentabilitate poate fi calculat mai simplu ca fiind punctul în care Contribuția totală = Costul fix total: Contribuția totală = Costurile fixe totale Contribuția unitară × numărul de unități = Costurile fixe totale Numărul de unități = Costurile fixe totale Contribuția unitară {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{Contribuția totală}}&={\text{Total Costuri fixe}}\\{{text{Contribuția unitară}}\times {\text{Numărul de unități}}&={text{Costuri fixe totale}}\{{text{Numărul de unități}}&={\frac {\text{Costuri fixe totale}}{{{text{Contribuția unitară}}{{text{Contribuția unitară}}}end{aligned}}}}{end{aligned}}}
Pentru a calcula pragul de rentabilitate în termeni de venituri (a.k.a. unități monetare, a.k.a. încasări din vânzări) în loc de vânzări unitare (X), calculul de mai sus poate fi înmulțit cu prețul sau, în mod echivalent, se poate calcula raportul marjei de contribuție (marja de contribuție unitară peste preț):
Pragul de rentabilitate (în vânzări) = Costuri fixe C / P . {\displaystyle {\text{Break-even(in Sales)}}={\frac {\text{Costuri fixe}}}{C/P}}.
R=C,
În care R este venitul generat,C este costul suportat, adică Costurile fixe + Costurile variabile sau
Q × P = T F C + Q × V C (Prețul pe unitate) Q × P – Q × V C = T F C Q × ( P – V C ) = T F C {\displaystyle {\begin{aligned}Q\times P&=\mathrm {TFC} +Q\times VC&{{\text{(Preț pe unitate)}}}\\Q\times P-Q\times \mathrm {VC} &=\mathrm {TFC} \\Q\times (P-\mathrm {VC} )&=\mathrm {TFC} \\\end{aligned}}}
sau,Analiza Pragului de Echilibru
Q = raportul TFC/c/s = Pragul de Echilibru
Marja de siguranțăEdit
Marja de siguranță reprezintă puterea afacerii. Ea permite unei întreprinderi să știe care este suma exactă pe care a câștigat-o sau a pierdut-o și dacă se află peste sau sub pragul de rentabilitate. În analiza pragului de rentabilitate, marja de siguranță reprezintă măsura în care vânzările efective sau preconizate depășesc vânzările pragului de rentabilitate.
Marja de siguranță = (producția curentă – producția pragului de rentabilitate) Marja de siguranță% = (producția curentă – producția pragului de rentabilitate)/producția curentă × 100
Când este vorba de bugete, veți înlocui în schimb „producția curentă” cu „producția bugetată”.”Dacă este dat raportul P/V, atunci raportul profit/PV.”
Analiza pragului de rentabilitateEdit
Inserând diferite prețuri în formulă, veți obține un număr de puncte de rentabilitate, unul pentru fiecare preț posibil practicat. Dacă firma modifică prețul de vânzare al produsului său, de la 2$ la 2,30$, în exemplul de mai sus, atunci ar trebui să vândă doar 1000/(2,3 – 0,6)= 589 de unități pentru a atinge pragul de rentabilitate, în loc de 715.
Pentru a face rezultatele mai clare, acestea pot fi reprezentate grafic. Pentru a face acest lucru, desenați curba costului total (TC în diagramă), care arată costul total asociat fiecărui nivel posibil de producție, curba costului fix (FC), care arată costurile care nu variază în funcție de nivelul de producție și, în cele din urmă, diferitele linii ale venitului total (R1, R2 și R3), care arată valoarea totală a venitului încasat la fiecare nivel de producție, având în vedere prețul pe care îl veți percepe.
Punctele de prag de rentabilitate (A,B,C) sunt punctele de intersecție între curba costurilor totale (TC) și o curbă a veniturilor totale (R1, R2 sau R3). Cantitatea pragului de rentabilitate la fiecare preț de vânzare poate fi citită pe axa orizontală, iar prețul pragului de rentabilitate la fiecare preț de vânzare poate fi citit pe axa verticală. Curbele costului total, venitului total și costului fix pot fi construite fiecare cu o formulă simplă. De exemplu, curba veniturilor totale este pur și simplu produsul dintre prețul de vânzare și cantitate pentru fiecare cantitate de producție. Datele utilizate în aceste formule provin fie din registrele contabile, fie din diverse tehnici de estimare, cum ar fi analiza de regresie.
.