MacTutor

Biografie

John von Neumann s-a născut János von Neumann. În copilărie i s-a spus Jancsi, o formă diminutivă a lui János, iar mai târziu i s-a spus Johnny în Statele Unite. Tatăl său, Max Neumann, a fost un bancher de top, iar el a fost crescut într-o familie extinsă, locuind la Budapesta, unde, în copilărie, a învățat limbi străine de la guvernantele germane și franceze care erau angajate. Deși familia era evreiască, Max Neumann nu a respectat practicile stricte ale acestei religii, iar gospodăria părea să amestece tradițiile evreiești cu cele creștine.
Merită explicat și modul în care fiul lui Max Neumann a dobândit „von” pentru a deveni János von Neumann. Max Neumann era eligibil pentru a solicita un titlu ereditar datorită contribuției sale la economia maghiară de succes de atunci, iar în 1913 a plătit o taxă pentru a dobândi un titlu, dar nu și-a schimbat numele. Cu toate acestea, fiul său a folosit forma germană von Neumann, unde „von” indica titlul.
În copilărie, von Neumann a arătat că avea o memorie incredibilă. Poundstone, în , scrie: –

La vârsta de șase ani, a fost capabil să schimbe glume cu tatăl său în greacă clasică. Familia Neumann își distra uneori oaspeții cu demonstrații ale abilității lui Johnny de a memora cărți de telefon. Un invitat alegea la întâmplare o pagină și o coloană din cartea de telefon. Tânărul Johnny citea coloana de câteva ori, apoi îi înmâna cartea înapoi oaspetelui. Putea să răspundă la orice întrebare care i se punea (cine are numărul așa și așa?) sau să recite nume, adrese și numere în ordine.

În 1911 von Neumann a intrat la Gimnaziul Luteran. Școala avea o puternică tradiție academică, care părea să conteze mai mult decât apartenența religioasă, atât în ochii lui Neumann, cât și în cei ai școlii. Profesorul său de matematică a recunoscut rapid geniul lui von Neumann și i-au fost puse la dispoziție cursuri speciale. Școala avea un alt matematician remarcabil cu un an înaintea lui von Neumann, și anume Eugene Wigner.
Primul Război Mondial a avut un efect relativ mic asupra educației lui von Neumann, dar, după terminarea războiului, Béla Kun a controlat Ungaria timp de cinci luni, în 1919, cu un guvern comunist. Familia Neumann a fugit în Austria, deoarece cei bogați au fost atacați. Cu toate acestea, după o lună, s-au întors pentru a se confrunta cu problemele din Budapesta. Când guvernul lui Kun a eșuat, faptul că fusese compus în mare parte din evrei a însemnat că evreii au fost învinuiți. Astfel de situații sunt lipsite de logică, iar faptul că soții Neumann s-au opus guvernului lui Kun nu i-a salvat de persecuție.

În 1921, von Neumann și-a terminat studiile la Gimnaziul Luteran. Prima sa lucrare de matematică, scrisă împreună cu Fekete, asistentul de la Universitatea din Budapesta care îi fusese îndrumător, a fost publicată în 1922. Cu toate acestea, Max Neumann nu dorea ca fiul său să se apuce de un domeniu care nu îi va aduce bogăție. Max Neumann l-a rugat pe Theodore von Kármán să vorbească cu fiul său și să-l convingă să urmeze o carieră în afaceri. Poate că von Kármán a fost persoana nepotrivită căreia să îi ceară să își asume o astfel de sarcină, dar în cele din urmă toți au căzut de acord asupra subiectului de compromis, chimia, pentru studiile universitare ale lui von Neumann.
Ungaria nu era o țară ușoară pentru cei de origine evreiască din multe motive și exista o limită strictă a numărului de studenți evrei care puteau intra la Universitatea din Budapesta. Desigur, chiar și cu o cotă strictă, dosarul lui von Neumann i-a adus cu ușurință un loc pentru a studia matematica în 1921, dar nu a participat la cursuri. În schimb, a intrat și el la Universitatea din Berlin în 1921 pentru a studia chimia.
Von Neumann a studiat chimia la Universitatea din Berlin până în 1923, când a plecat la Zürich. A obținut rezultate remarcabile la examenele de matematică de la Universitatea din Budapesta, în ciuda faptului că nu a participat la niciun curs. Von Neumann a primit diploma de inginer chimist de la Technische Hochschule din Zürich în 1926. În timp ce se afla la Zürich și-a continuat interesul pentru matematică, în ciuda faptului că studia chimia, și a interacționat cu Weyl și Pólya, care erau amândoi la Zürich. A preluat chiar unul dintre cursurile lui Weyl atunci când acesta a lipsit o perioadă de la Zürich. Pólya a spus :-

Johnny a fost singurul student de care mi-a fost frică vreodată. Dacă în cursul unei prelegeri enunțam o problemă nerezolvată, existau șanse ca el să vină la mine imediat după terminarea prelegerii, cu soluția completă în câteva mâzgălituri pe o foaie de hârtie.

Von Neumann și-a luat doctoratul în matematică la Universitatea din Budapesta, tot în 1926, cu o teză despre teoria seturilor. A publicat o definiție a numerelor ordinale când avea 20 de ani, definiție care este cea folosită astăzi.
Von Neumann a ținut cursuri la Berlin între 1926 și 1929 și la Hamburg între 1929 și 1930. Cu toate acestea, el a deținut și o bursă Rockefeller care i-a permis să întreprindă studii postdoctorale la Universitatea din Göttingen. A studiat cu Hilbert la Göttingen în perioada 1926-27. Până în acest moment, von Neumann atinsese statutul de celebritate :-

Până la jumătatea vârstei de douăzeci de ani, faima lui von Neumann s-a răspândit în întreaga lume în comunitatea matematică. La conferințele academice, el se trezea arătat cu degetul ca fiind un tânăr geniu.

Veblen l-a invitat pe von Neumann la Princeton pentru a ține o prelegere despre teoria cuantică în 1929. Răspunzându-i lui Veblen că va veni după ce se va ocupa de unele probleme personale, von Neumann a plecat la Budapesta, unde s-a căsătorit cu logodnica sa Marietta Kovesi, înainte de a porni spre Statele Unite. În 1930 von Neumann a devenit lector invitat la Universitatea Princeton, fiind numit profesor acolo în 1931.
Între 1930 și 1933 von Neumann a predat la Princeton, dar acesta nu a fost unul dintre punctele sale forte :-

Linia sa de gândire fluidă era dificil de urmat pentru cei mai puțin înzestrați. Era renumit pentru faptul că scria ecuațiile pe o mică porțiune din tabla disponibilă și ștergea expresiile înainte ca studenții să le poată copia.

În schimb, totuși, avea capacitatea de a explica idei complicate din fizică :-

Pentru un om căruia matematica complicată nu-i prezenta nicio dificultate, el putea explica concluziile sale celor neinițiați cu o luciditate uimitoare. După o discuție cu el, cineva pleca întotdeauna cu sentimentul că problema era cu adevărat simplă și transparentă.

A devenit unul dintre cei șase profesori de matematică inițiali (J W Alexander, A Einstein, M Morse, O Veblen, J von Neumann și H Weyl) în 1933 la nou înființatul Institute for Advanced Study din Princeton, poziție pe care a păstrat-o pentru tot restul vieții.
În primii ani în care a stat în Statele Unite, von Neumann a continuat să se întoarcă în Europa în timpul verilor. Până în 1933 a mai deținut posturi academice în Germania, dar a renunțat la acestea când naziștii au venit la putere. Spre deosebire de mulți alții, von Neumann nu a fost un refugiat politic, ci mai degrabă a plecat în Statele Unite în principal pentru că a crezut că perspectiva unor posturi academice acolo era mai bună decât în Germania.
În 1933 von Neumann a devenit coeditor al Annals of Mathematics și, doi ani mai târziu, a devenit coeditor al Compositio Mathematica. A deținut aceste două funcții de editor până la moartea sa.
Von Neumann și Marietta au avut o fiică, Marina, în 1935, dar căsătoria lor s-a încheiat prin divorț în 1937. În anul următor s-a căsătorit cu Klára Dán, tot din Budapesta, pe care a cunoscut-o într-una din vizitele sale europene. După ce s-au căsătorit, au navigat spre Statele Unite și și-au stabilit reședința în Princeton. Acolo, von Neumann a dus un stil de viață destul de neobișnuit pentru un matematician de top. Întotdeauna îi plăcuseră petrecerile :-

Petrecerile și viața de noapte aveau o atracție specială pentru von Neumann. În timp ce preda în Germania, von Neumann fusese un locuitor al circuitului vieții de noapte din Berlin din epoca Cabaret.

Căsătorit acum cu Klára, petrecerile au continuat :-

Petrecerile din casa lui von Neumann erau frecvente, celebre și lungi.

Ulam rezumă activitatea lui von Neumann în . El scrie:-

În activitatea sa de tinerețe, el a fost preocupat nu numai de logica matematică și de axiomatica teoriei seturilor, ci, simultan, de substanța însăși a teoriei seturilor, obținând rezultate interesante în teoria măsurii și în teoria variabilelor reale. Tot în această perioadă a început lucrarea sa clasică despre teoria cuantică, fundamentul matematic al teoriei măsurării în teoria cuantică și noua mecanică statistică.

Textul său Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik Ⓣ (1932) a construit un cadru solid pentru noua mecanică cuantică. Van Hove scrie în :-

Mecanica cuantică a fost într-adevăr foarte norocoasă să atragă, chiar în primii ani după descoperirea sa în 1925, interesul unui geniu matematic de talia lui von Neumann. Ca urmare, cadrul matematic al teoriei a fost dezvoltat și aspectele formale ale regulilor sale de interpretare cu totul noi au fost analizate de un singur om în doi ani (1927-1929).

Algebrele autoadjuncte de operatori liniari delimitați pe un spațiu Hilbert, închise în topologia operatorilor slabi, au fost introduse în 1929 de von Neumann într-o lucrare din Mathematische Annalen . Kadison explică în :-

Interesul său pentru teoria ergodică, reprezentările de grup și mecanica cuantică au contribuit semnificativ la realizarea lui von Neumann că o teorie a algebrelor de operatori era următoarea etapă importantă în dezvoltarea acestui domeniu al matematicii.

Aceste algebre de operatori au fost numite „inele de operatori” de către von Neumann și mai târziu au fost numite W∗W^{*}W∗-algebre de către alți matematicieni. J Dixmier, în 1957, le-a numit „algebre von Neumann” în monografia sa Algebre de operatori în spațiul Hilbert (algebre von Neumann). În a doua jumătate a anilor 1930 și începutul anilor 1940, von Neumann, împreună cu colaboratorul său F J Murray, a pus bazele studiului algebrelor von Neumann într-o serie fundamentală de lucrări.
Cu toate acestea, von Neumann este cunoscut pentru marea varietate de studii științifice diferite. Ulam explică modul în care a fost condus spre teoria jocurilor: –

Conștientizarea lui von Neumann a rezultatelor obținute de alți matematicieni și a posibilităților inerente pe care acestea le oferă este uimitoare. La începutul activității sale, o lucrare a lui Borel despre proprietatea minimax l-a determinat să dezvolte … idei care au culminat mai târziu cu una dintre cele mai originale creații ale sale, teoria jocurilor.

În teoria jocurilor, von Neumann a demonstrat teorema minimax. El și-a extins treptat activitatea în teoria jocurilor și, împreună cu coautorul Oskar Morgenstern, a scris textul clasic Theory of Games and Economic Behaviour (1944).
Ulam continuă în :-

O idee a lui Koopman privind posibilitățile de tratare a problemelor de mecanică clasică prin intermediul operatorilor pe un spațiu de funcții l-a stimulat să dea prima demonstrație riguroasă din punct de vedere matematic a unei teoreme ergodice. Construcția lui Haar a măsurii în grupuri a constituit sursa de inspirație pentru minunata sa soluție parțială a celei de-a cincea probleme a lui Hilbert, în care a demonstrat posibilitatea introducerii parametrilor analitici în grupurile compacte.

În 1938, Societatea Americană de Matematică i-a acordat Premiul Bocher lui John von Neumann pentru memoriul său Funcții și grupuri aproape periodice. Acesta a fost publicat în două părți în Transactions of the American Mathematical Society, prima parte în 1934 și a doua parte în anul următor. Cam în această perioadă von Neumann s-a orientat spre matematica aplicată :-

La mijlocul anilor 30, Johnny a fost fascinat de problema turbulenței hidrodinamice. Atunci a devenit conștient de misterele care stau la baza subiectului ecuațiilor diferențiale parțiale neliniare. Lucrările sale, de la începutul celui de-al Doilea Război Mondial, se referă la un studiu al ecuațiilor de hidrodinamică și la teoria șocurilor. Fenomenele descrise de aceste ecuații neliniare sunt deconcertante din punct de vedere analitic și sfidează chiar și o înțelegere calitativă prin metodele actuale. Lucrările numerice i s-au părut a fi cea mai promițătoare cale de a obține o imagine a comportamentului acestor sisteme. Acest lucru l-a împins să studieze noi posibilități de calcul pe mașini electronice …

Von Neumann a fost unul dintre pionierii informaticii aducând contribuții semnificative la dezvoltarea proiectării logice. Shannon scrie în :-

Von Neumann și-a petrecut o parte considerabilă a ultimilor ani din viață lucrând la . Acesta a reprezentat pentru el o sinteză a interesului său timpuriu pentru logică și teoria dovezilor și a muncii sale ulterioare, în timpul celui de-al doilea război mondial și după aceea, privind calculatoarele electronice la scară mare. Implicând un amestec de matematică pură și aplicată, precum și alte științe, teoria automatelor a fost un domeniu ideal pentru intelectul vast al lui von Neumann. El i-a adus multe perspective noi și a deschis cel puțin două noi direcții de cercetare.

Aprofundat teoria automatelor celulare, a susținut adoptarea bitului ca măsură a memoriei calculatoarelor și a rezolvat probleme legate de obținerea unor răspunsuri fiabile de la componente de calculator nesigure.
În timpul și după cel de-al Doilea Război Mondial, von Neumann a fost consultant al forțelor armate. Printre contribuțiile sale valoroase se numără o propunere a metodei de implozie pentru aducerea combustibilului nuclear la explozie și participarea sa la dezvoltarea bombei cu hidrogen. Din 1940 a fost membru al Comitetului consultativ științific al Laboratoarelor de cercetare balistică de la Aberdeen Proving Ground din Maryland. Din 1941 până în 1955 a fost membru al Navy Bureau of Ordnance, iar din 1943 până în 1955 a fost consultant la Los Alamos Scientific Laboratory. Din 1950 până în 1955 a fost membru al Proiectului pentru Arme Speciale al Forțelor Armate din Washington, D.C. În 1955, președintele Eisenhower l-a numit în Comisia pentru Energie Atomică, iar în 1956 a primit Premiul Enrico Fermi al acesteia, știind că era bolnav incurabil de cancer.
Eugene Wigner a scris despre moartea lui von Neumann :-

Când von Neumann și-a dat seama că era bolnav incurabil, logica l-a obligat să realizeze că va înceta să mai existe și, prin urmare, va înceta să mai aibă gânduri… A fost sfâșietor să urmărești frustrarea minții sale, atunci când orice speranță dispăruse, în lupta sa cu soarta care i se părea inevitabilă, dar inacceptabilă.

În moartea lui von Neumann este descrisă în acești termeni:-

… mintea sa, amuleta pe care se putuse întotdeauna baza, devenea tot mai puțin fiabilă. Apoi a venit o cădere psihologică completă; panică, țipete de teroare incontrolabilă în fiecare noapte. Prietenul său Edward Teller a spus: „Cred că von Neumann a suferit mai mult atunci când mintea lui nu mai funcționa, decât am văzut vreodată vreo ființă umană să sufere.”
Sentimentul de invulnerabilitate al lui von Neumann, sau pur și simplu dorința de a trăi, se lupta cu fapte de nealterat. El părea să aibă o mare teamă de moarte până în ultimul… Nicio realizare și nicio influență nu-l puteau salva acum, așa cum o făcuseră întotdeauna în trecut. Johnny von Neumann, care știa cum să trăiască atât de deplin, nu știa cum să moară.

Ar fi aproape imposibil să dăm măcar o idee despre gama de onoruri care i-au fost acordate lui von Neumann. A fost Colloquium Lecturer al Societății Americane de Matematică în 1937 și a primit premiul Bôcher al acesteia, așa cum am menționat mai sus. În 1947, a susținut conferința Gibbs a Societății Americane de Matematică și a fost președinte al acesteia în perioada 1951-1953.
A fost ales în numeroase academii, printre care Academia Nacional de Ciencias Exactas (Lima, Peru), Academia Nazionale dei Lincei (Roma, Italia), American Academy of Arts and Sciences (SUA), American Philosophical Society (SUA), Instituto Lombardo di Scienze e Lettere (Milano, Italia), National Academy of Sciences (SUA) și Royal Netherlands Academy of Sciences and Letters (Amsterdam, Olanda).
Von Neumann a primit două premii prezidențiale, Medalia pentru Merit în 1947 și Medalia pentru Libertate în 1956. Tot în 1956 a primit Premiul Comemorativ Albert Einstein și Premiul Enrico Fermi menționat mai sus.
Peierls scrie :-

A fost antiteza donatorului de matematică cu „părul lung”. Întotdeauna bine aranjat, avea opinii la fel de vii despre politica internațională și afacerile practice ca și despre problemele matematice.

.