Compania a fost fondată de Lucia Chase (en). Din 1977, stagiunea anuală a avut loc la Metropolitan Opera din New York. ABT atrage cei mai mari dansatori și prezintă lucrări ale unor coregrafi precum Antony Tudor.
Vocația principală a companiei, dorită de fondatorii săi (Lucia Chase și Richard Pleasant), a fost aceea de a prelua și de a remonta marile balete clasice pe pământ american. Această politică a luat cu adevărat avânt după numirea lui Mihail Barychnikov ca director artistic al companiei în 1980: sub impulsul său, baleturi precum La Bayadère și Don Quijote au intrat în repertoriul ABT. Din 1992, directorul artistic este dansatorul și coregraful american Kevin McKenzie.
Câțiva dintre dansatorii companiei au fost pregătiți la Maestro Studio din New York, alții provin din Studio Company, o instituție direct atașată ABT care pregătește doisprezece tineri dansatori cu vârste cuprinse între 16 și 20 de ani și îi pregătește pentru a se alătura companiei.
.